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一、问题的提出
学问二字的含义就是５０ ％的学＋５０％的问.
“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了我国古人对学习的认识，指出了思考和善问在学习中的作用和地位. “问题是数学的心脏”、“数学是思维的体操”告诉我们数学学习的核心就是善问和思维，就是会提出、发现和解决问题. 在数学教学中，我们发现，不同个性的学生对数学学习有不同的表现，而多数学生对数学学习常表现出一种无奈和烦恼. 时间投入很多，但学习效果却往往不尽人意，造成这一结果的关键是不会问和不会思维，不能提出问题和发现问题，不能对问题进行研究与思考. 因此，构建和探索以问题发现与问题解决为核心，发展学生的问题意识和提出问题的能力就成为我们教学的目标.
二、问题性学习策略的内容
问题性学习策略是指学生在认知过程中通过自己不断地问为什么，即提出问题与解决问题的一种思维方法. 问题性研究、反思性学习是为达到学好数学知识，培养数学能力，形成数学素质的一种学习方式. 学习过程包括课内和课外学习的全过程.
１. 问为什么
问为什么是学习的开始，也是思维的开始，同时也是学习的深入、思维的发展. 凡事问为什么，追本溯源，可以深刻领悟知识，把握知识间的逻辑联系，形成良好的知识结构，培养联想的习惯和思维能力. 同时，凡事问为什么，可以激发兴趣，变被动学习为主动学习，在寻找和掌握新旧知识的联系与区别中，学习新的知识，提高学习效率，培养学习能力. 问为什么应贯穿于学习的始终.
２. 提出问题
提出问题比解决问题更重要，提出问题包括三个方面：① 在学习某一知识或研究某一问题时，自然提出的问题. ② 善于发现和选择有价值的问题，让头脑中充满有意义的问题，这是学习成功的标志. ③ 对问题进行拓展、深化，还可以提出更广阔的问题.
在尝试自证之后，问为什么，至少得出两方面的回答，一是综合考查二倍角公式应用及其变形应用；二是熟练恒等式的证明技巧与方法. 此外，对问题进行拓展、深化，还可提出更广阔的问题.
３. 问题解决
指的是回答为什么和对提出的问题给出解答，这里要学会在解决问题的过程中发现新的问题，培养自己坚韧的品质，不达目的不罢休. 问题解决包括三个方面：一是对所提出的基本问题一一解决，如为什么学习二倍角的正弦、余弦、正切，为此，要解决三个基本问题，即内容是什么（含公式的推导）、有什么应用、本节知识在教材中的位置. 二是解决提出的带规律或者有价值的问题，如立体几何中，向量法证明平行问题的探索. 三是在问题解决的过程中，要不断发现新的问题，不放过任何一个灵感或富有创造性的问题.
４. 问题研究
它包含四个方面：① 对问题解答的多样化和注意点进行探讨. ② 对问题进行拓展，不断深化问题，得出创造性的结果. ③ 对某一类问题进行规律研究，对某一方法或某一思考方法进行系统小结和研究. ④对生活中的某一现象进行数学概括探讨，等等.
５. 反思性学习
内容包括：① 对所学内容进行反思、诊断、归纳，寻找和总结新旧知识的联系与区别，查缺补漏，不断构建和完善知识系统. ② 产生新的问题，弄通新旧问题的逻辑联系，对问题不断深化，直至得出规律性或者新的结论. ③不断拓展自己的眼界，改进学习方法和思维方法. 培养求知欲望，形成新的学习策略和思维策略. 反思包含重复、诊断、归纳、深化. 反思性学习是学习的一个重要环节，应贯穿于学习的全过程.
问题性学习策略是一个方法体系，既可单独使用，形成以问题和思维为中心的学习方法体系，即问为什么学习法、提问题学习法、问题解决学习法、问题研究学习法、反思性学习法，同时又互相联系，是一个完整的系统，其中问为什么、反思性学习是关键. 问题性学习是知识和能力并重的学习，更是创造性学习，是一种科学超前的学习方法体系.
三、问题性学习策略的实施
１. 贯穿于学习的全过程
① 独立学习，即自己在预习、自学、作业、复习等时要学会问为什么，提出问题，解决问题，研究问题，不断反思归纳，完善知识结构，形成能力. ② 听课时要对老师所讲内容多问为什么，并且要大胆提出问题，挑战老师. 既要跟上老师的思路，又不是亦步亦趋. 问、思、答，充分发挥主体作用，不只是解决老师提出的问题，还要不断提出自己的看法，研究老师是怎么解决问题的，在学好知识的同时，学会思维方法和学习方法. ③ 开展合作学习，独学而无友，则孤陋寡闻. 进行问题性学习，既强调独立思考探索，又强调同学之间要加强交流和讨论，互问互研，开阔眼界，活跃思维，增长智慧.
２. 教师要尽可能创设问题性教学情景，为学生进行问题性学习提供范例
教师首先要树立先进的教学观念，思考如何把学生教得更聪明，然后在课堂设计上充分尊重学生的主体作用，创设问题性教学课堂，使学生感受到问题性教学和问题性学习的无穷魅力. 具体做法：① 教师应善问为什么，善于提出问题，使学生感受到问题的无处不在，学数学就是学会问为什么，学会提出问题，学会解决问题，学会研究问题. ② 把发现问题和解决问题作为课堂的主体，培养学生的问题意识和提出与解决问题的能力. ③ 创设民主课堂，尊重不同个性的学生，使学生敢问敢疑.
３. 不断优化自己的个性品质，培养坚韧的性格
实施问题性学习策略，不但要善问，发现和选择有价值的问题，而且解决问题和进行问题研究时需要一种顽强的精神. 学生要把问题性学习方式作为自己的主体学习方式，把培养创新能力作为自己的追求，从而不断发展自己的智力品质和非智力品质，不断优化自己的个性品质.
四、问题性学习的理论探索
１. 问题性学习是现代认知学习理论在学科学习中的创造性应用
布鲁纳的认知发现说认为，学习的实质在于主动地形成认知结构，因而他提倡发现学习. 布鲁纳认为，发现包括善用自己的头脑亲自获得知识的一切形式或方法. 奥苏贝尔的认知同化理论认为，学习过程是学习者积极主动地从自己已有的认知结构中，提取与新知识最有联系的旧知识，并且加以“固定”和“归属”的一种动态过程. 过程的结果导致原有的认知结构不断地分化和整合，从而使得学习能够获得新知识或者清晰稳定的意识经验，原有的知识也在同化过程中发生了意义的变化. 问题性学习首先是以学好新知识，形成新的知识结构，培养思维和创造能力为目标的，通过不断的问为什么，提出新的问题，不断探索，比较，寻找与已知知识和已有知识结构的联系，从而解决问题，发现新的结论，形成新的知识结构，培养自己的能力.
２. 问题性学习是建构主义学习理论在学科学习中的具体应用
建构主义认为，学习不是学习者被动地接受外在信息，而是学习者根据外在信息，通过自己的背景知识，积极主动建构自己知识的过程. 建构性学习应具备六条特征，它们是：积极性、建构性、累积性、目标指引性、诊断性、反思性. 问题性学习以善问和精思为核心，以问题解决和培养思维能力为目标，强调反思归纳，不断构建和完善自己的知识系统. 学生问为什么，提出和发现问题，是在原有认知结构上发生的，他们解决问题和进行问题研究，不断反思归纳，构建和完善知识系统，正是一种在原有认知基础上的主动构建.
３. 问题性学习是研究性学习理念在学科学习基础上的拓展
问题性学习突出学生学习的问题性、自主性和探索性，注重学生通过自己的方式弄清知识的实质和来龙去脉，提出和发现问题，解决问题，对典型问题、重要问题、创造性问题进行规律性研究或得出重要结论，构建知识系统，发展自己的能力结构. 因此，问题性学习不仅是研究性学习理念的诠释，而且是研究性学习理念在学科学习基础上的拓展.
总之，问题性学习方式旨在构建一种知识与能力并重的学习策略，其操作性、科学性有待在实践中进一步探索和完善.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
学问二字的含义就是５０ ％的学＋５０％的问.
“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了我国古人对学习的认识，指出了思考和善问在学习中的作用和地位. “问题是数学的心脏”、“数学是思维的体操”告诉我们数学学习的核心就是善问和思维，就是会提出、发现和解决问题. 在数学教学中，我们发现，不同个性的学生对数学学习有不同的表现，而多数学生对数学学习常表现出一种无奈和烦恼. 时间投入很多，但学习效果却往往不尽人意，造成这一结果的关键是不会问和不会思维，不能提出问题和发现问题，不能对问题进行研究与思考. 因此，构建和探索以问题发现与问题解决为核心，发展学生的问题意识和提出问题的能力就成为我们教学的目标.
二、问题性学习策略的内容
问题性学习策略是指学生在认知过程中通过自己不断地问为什么，即提出问题与解决问题的一种思维方法. 问题性研究、反思性学习是为达到学好数学知识，培养数学能力，形成数学素质的一种学习方式. 学习过程包括课内和课外学习的全过程.
１. 问为什么
问为什么是学习的开始，也是思维的开始，同时也是学习的深入、思维的发展. 凡事问为什么，追本溯源，可以深刻领悟知识，把握知识间的逻辑联系，形成良好的知识结构，培养联想的习惯和思维能力. 同时，凡事问为什么，可以激发兴趣，变被动学习为主动学习，在寻找和掌握新旧知识的联系与区别中，学习新的知识，提高学习效率，培养学习能力. 问为什么应贯穿于学习的始终.
２. 提出问题
提出问题比解决问题更重要，提出问题包括三个方面：① 在学习某一知识或研究某一问题时，自然提出的问题. ② 善于发现和选择有价值的问题，让头脑中充满有意义的问题，这是学习成功的标志. ③ 对问题进行拓展、深化，还可以提出更广阔的问题.
在尝试自证之后，问为什么，至少得出两方面的回答，一是综合考查二倍角公式应用及其变形应用；二是熟练恒等式的证明技巧与方法. 此外，对问题进行拓展、深化，还可提出更广阔的问题.
３. 问题解决
指的是回答为什么和对提出的问题给出解答，这里要学会在解决问题的过程中发现新的问题，培养自己坚韧的品质，不达目的不罢休. 问题解决包括三个方面：一是对所提出的基本问题一一解决，如为什么学习二倍角的正弦、余弦、正切，为此，要解决三个基本问题，即内容是什么（含公式的推导）、有什么应用、本节知识在教材中的位置. 二是解决提出的带规律或者有价值的问题，如立体几何中，向量法证明平行问题的探索. 三是在问题解决的过程中，要不断发现新的问题，不放过任何一个灵感或富有创造性的问题.
４. 问题研究
它包含四个方面：① 对问题解答的多样化和注意点进行探讨. ② 对问题进行拓展，不断深化问题，得出创造性的结果. ③ 对某一类问题进行规律研究，对某一方法或某一思考方法进行系统小结和研究. ④对生活中的某一现象进行数学概括探讨，等等.
５. 反思性学习
内容包括：① 对所学内容进行反思、诊断、归纳，寻找和总结新旧知识的联系与区别，查缺补漏，不断构建和完善知识系统. ② 产生新的问题，弄通新旧问题的逻辑联系，对问题不断深化，直至得出规律性或者新的结论. ③不断拓展自己的眼界，改进学习方法和思维方法. 培养求知欲望，形成新的学习策略和思维策略. 反思包含重复、诊断、归纳、深化. 反思性学习是学习的一个重要环节，应贯穿于学习的全过程.
问题性学习策略是一个方法体系，既可单独使用，形成以问题和思维为中心的学习方法体系，即问为什么学习法、提问题学习法、问题解决学习法、问题研究学习法、反思性学习法，同时又互相联系，是一个完整的系统，其中问为什么、反思性学习是关键. 问题性学习是知识和能力并重的学习，更是创造性学习，是一种科学超前的学习方法体系.
三、问题性学习策略的实施
１. 贯穿于学习的全过程
① 独立学习，即自己在预习、自学、作业、复习等时要学会问为什么，提出问题，解决问题，研究问题，不断反思归纳，完善知识结构，形成能力. ② 听课时要对老师所讲内容多问为什么，并且要大胆提出问题，挑战老师. 既要跟上老师的思路，又不是亦步亦趋. 问、思、答，充分发挥主体作用，不只是解决老师提出的问题，还要不断提出自己的看法，研究老师是怎么解决问题的，在学好知识的同时，学会思维方法和学习方法. ③ 开展合作学习，独学而无友，则孤陋寡闻. 进行问题性学习，既强调独立思考探索，又强调同学之间要加强交流和讨论，互问互研，开阔眼界，活跃思维，增长智慧.
２. 教师要尽可能创设问题性教学情景，为学生进行问题性学习提供范例
教师首先要树立先进的教学观念，思考如何把学生教得更聪明，然后在课堂设计上充分尊重学生的主体作用，创设问题性教学课堂，使学生感受到问题性教学和问题性学习的无穷魅力. 具体做法：① 教师应善问为什么，善于提出问题，使学生感受到问题的无处不在，学数学就是学会问为什么，学会提出问题，学会解决问题，学会研究问题. ② 把发现问题和解决问题作为课堂的主体，培养学生的问题意识和提出与解决问题的能力. ③ 创设民主课堂，尊重不同个性的学生，使学生敢问敢疑.
３. 不断优化自己的个性品质，培养坚韧的性格
实施问题性学习策略，不但要善问，发现和选择有价值的问题，而且解决问题和进行问题研究时需要一种顽强的精神. 学生要把问题性学习方式作为自己的主体学习方式，把培养创新能力作为自己的追求，从而不断发展自己的智力品质和非智力品质，不断优化自己的个性品质.
四、问题性学习的理论探索
１. 问题性学习是现代认知学习理论在学科学习中的创造性应用
布鲁纳的认知发现说认为，学习的实质在于主动地形成认知结构，因而他提倡发现学习. 布鲁纳认为，发现包括善用自己的头脑亲自获得知识的一切形式或方法. 奥苏贝尔的认知同化理论认为，学习过程是学习者积极主动地从自己已有的认知结构中，提取与新知识最有联系的旧知识，并且加以“固定”和“归属”的一种动态过程. 过程的结果导致原有的认知结构不断地分化和整合，从而使得学习能够获得新知识或者清晰稳定的意识经验，原有的知识也在同化过程中发生了意义的变化. 问题性学习首先是以学好新知识，形成新的知识结构，培养思维和创造能力为目标的，通过不断的问为什么，提出新的问题，不断探索，比较，寻找与已知知识和已有知识结构的联系，从而解决问题，发现新的结论，形成新的知识结构，培养自己的能力.
２. 问题性学习是建构主义学习理论在学科学习中的具体应用
建构主义认为，学习不是学习者被动地接受外在信息，而是学习者根据外在信息，通过自己的背景知识，积极主动建构自己知识的过程. 建构性学习应具备六条特征，它们是：积极性、建构性、累积性、目标指引性、诊断性、反思性. 问题性学习以善问和精思为核心，以问题解决和培养思维能力为目标，强调反思归纳，不断构建和完善自己的知识系统. 学生问为什么，提出和发现问题，是在原有认知结构上发生的，他们解决问题和进行问题研究，不断反思归纳，构建和完善知识系统，正是一种在原有认知基础上的主动构建.
３. 问题性学习是研究性学习理念在学科学习基础上的拓展
问题性学习突出学生学习的问题性、自主性和探索性，注重学生通过自己的方式弄清知识的实质和来龙去脉，提出和发现问题，解决问题，对典型问题、重要问题、创造性问题进行规律性研究或得出重要结论，构建知识系统，发展自己的能力结构. 因此，问题性学习不仅是研究性学习理念的诠释，而且是研究性学习理念在学科学习基础上的拓展.
总之，问题性学习方式旨在构建一种知识与能力并重的学习策略，其操作性、科学性有待在实践中进一步探索和完善.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”