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【摘 要】创新素质的基本内涵是创新意识、创造性思维、创造能力等。如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。本文结合教学实践，就小学数学教学中如何发展求异思维、培养学生的创新意识进行了探索。
【关键词】数学 创新素质 发散思维
一、引导学生从多角度观察问题
数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，一切发明创造都离不开科学的观察。在教学实践中，引导学生从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。因此，在教学中，我注意引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。
二、启发学生用多思路解答问题
从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
例如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的
20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？
这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。
解法（1）：120÷（120×20%÷5）-5
解法（2）：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）
这道题也可以从分数的意义直接进行解答：
解法（3）：1÷（20%÷5）-5
解法（4）：（1-20%）÷（20%÷5）
解法（5）5÷20%-5
在学生进行解答后，我再让学生找出最佳的解答方法，学生经过比较，可以发现以解法（5）为最优。在教学实践中，这样经常进行多向思维的训练，可以让学生广开思路，萌发思维的创造性。
三、鼓励学生打破常规，标新立异
常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，我们教师要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设想创新，敢于标新立异。
例如：李老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上集比下集每本贵2元，张老师一共带了多少元？
这题学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）：
2×10÷（15-10）×15=60（元）
解法（2）：
2×10×[15÷（15-10）]=60（元）
在运用“归一”和“倍比”解法的基础上，我进一步启发学生进行分析，如果把李老师所带的钱看做单位“1”，那么，上集每本的钱则占总钱数的1/10，下集每本的钱则占总钱数的1/15，这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2元，相当于总钱数的（1/10-1/15），因此，可求得张老师带的总钱数是：
解法（3）：2÷（1/10-1/15）=60（元）
在教学中，我们要多给学生发表独立见解的机会，对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬，以促进学生创造性思维的发展。
四、设计开放性习题，进行思维发散
开放性习题往往答案不固定或条件不完备，能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训练思维发散，给学生以创新的机会，可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
（一）、运用一题多解，训练思维发散
例如结合应用题教学，我出示了这样一题：“红星小学有250名师生，现在要租车去游览。有两种车供选择：48座的大巴车，每辆租费480元；20座的中巴车，每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座，又最省钱？”
我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大巴车每座需：480÷48=10（元），中巴车每座需：220÷20=11（元），可见大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，应尽量多租大巴车，少租中巴车。因为，250÷48=5（辆）……10（人），所以要租用大巴车5辆，中巴车1辆。这种租车方案有空位：20-10=10（个），租费为：480×5 220=2620（元）
以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的车，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作适当的调整，从而得出最佳租车方案：，少租1辆大巴车，增加2辆中巴车，即租用大巴车4辆，中巴车3辆，这样就只有空座位：48×4 20×3-250=2（个），租费为：480×4 220×3=2580（元）。这种方案，既能使每个旅客都有座位，又最省钱。
（二）、运用一题多变，训练思维发散
在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如
基本题：某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？
1、改问题：
某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？
2、改条件：
某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？
3、变叙述：
某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？
4.条件问题互换：
某校有学生900人，男生与女生人数的比是5∶4，学校男女学生各有多少人？
这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。
（三）、運用一题多验算，训练思维发散
一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否正确。例如：
“某农具厂赶制540件农具。前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？”
分步列式计算为：
（1）、前10天共制：32×10=320（件）
（2）、还余下：540-320=220（件）
（3）、余下的平均每天制：220÷5=44（件）
在学生解答后，我组织学生进行讨论并验算：
后5天做的：44×5=220（件）
前10天做的：540-220=320（件）
前10天平均每天做的：320÷10=32（件）
结果与原已知数据相同，说明得数正确。
在小学数学教学实践中，我们教师不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要注重教给学生学习的方法，培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
【关键词】数学 创新素质 发散思维
一、引导学生从多角度观察问题
数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，一切发明创造都离不开科学的观察。在教学实践中，引导学生从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。因此，在教学中，我注意引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。
二、启发学生用多思路解答问题
从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
例如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的
20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？
这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。
解法（1）：120÷（120×20%÷5）-5
解法（2）：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）
这道题也可以从分数的意义直接进行解答：
解法（3）：1÷（20%÷5）-5
解法（4）：（1-20%）÷（20%÷5）
解法（5）5÷20%-5
在学生进行解答后，我再让学生找出最佳的解答方法，学生经过比较，可以发现以解法（5）为最优。在教学实践中，这样经常进行多向思维的训练，可以让学生广开思路，萌发思维的创造性。
三、鼓励学生打破常规，标新立异
常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，我们教师要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设想创新，敢于标新立异。
例如：李老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上集比下集每本贵2元，张老师一共带了多少元？
这题学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）：
2×10÷（15-10）×15=60（元）
解法（2）：
2×10×[15÷（15-10）]=60（元）
在运用“归一”和“倍比”解法的基础上，我进一步启发学生进行分析，如果把李老师所带的钱看做单位“1”，那么，上集每本的钱则占总钱数的1/10，下集每本的钱则占总钱数的1/15，这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2元，相当于总钱数的（1/10-1/15），因此，可求得张老师带的总钱数是：
解法（3）：2÷（1/10-1/15）=60（元）
在教学中，我们要多给学生发表独立见解的机会，对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬，以促进学生创造性思维的发展。
四、设计开放性习题，进行思维发散
开放性习题往往答案不固定或条件不完备，能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训练思维发散，给学生以创新的机会，可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
（一）、运用一题多解，训练思维发散
例如结合应用题教学，我出示了这样一题：“红星小学有250名师生，现在要租车去游览。有两种车供选择：48座的大巴车，每辆租费480元；20座的中巴车，每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座，又最省钱？”
我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大巴车每座需：480÷48=10（元），中巴车每座需：220÷20=11（元），可见大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，应尽量多租大巴车，少租中巴车。因为，250÷48=5（辆）……10（人），所以要租用大巴车5辆，中巴车1辆。这种租车方案有空位：20-10=10（个），租费为：480×5 220=2620（元）
以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的车，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作适当的调整，从而得出最佳租车方案：，少租1辆大巴车，增加2辆中巴车，即租用大巴车4辆，中巴车3辆，这样就只有空座位：48×4 20×3-250=2（个），租费为：480×4 220×3=2580（元）。这种方案，既能使每个旅客都有座位，又最省钱。
（二）、运用一题多变，训练思维发散
在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如
基本题：某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？
1、改问题：
某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？
2、改条件：
某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？
3、变叙述：
某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？
4.条件问题互换：
某校有学生900人，男生与女生人数的比是5∶4，学校男女学生各有多少人？
这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。
（三）、運用一题多验算，训练思维发散
一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否正确。例如：
“某农具厂赶制540件农具。前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？”
分步列式计算为：
（1）、前10天共制：32×10=320（件）
（2）、还余下：540-320=220（件）
（3）、余下的平均每天制：220÷5=44（件）
在学生解答后，我组织学生进行讨论并验算：
后5天做的：44×5=220（件）
前10天做的：540-220=320（件）
前10天平均每天做的：320÷10=32（件）
结果与原已知数据相同，说明得数正确。
在小学数学教学实践中，我们教师不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要注重教给学生学习的方法，培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。