“行到水穷处,坐看云起时”

来源 :小学教学参考(数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:huojugjf
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  “角的认识”这节课的教学重点是认识角和比较角的大小,教学难点是理解角的大小和什么有关。前半节课主要通过找角、指角、摸角、描角、认识角、画角、判断角、数角等一系列活动来完成第一个教学重点——认识角;后半节课是理解角的大小和什么有关,这是本节课教学的一个大难点。我修改过多次,也试上过多次,觉得要突破这个难点,可真不简单。在突破教学难点上,回想起磨课与闪光挂牌课的两次教学过程,真有唐代诗人王维在《终南别业》中所描写的“行到水穷处,坐看云起时”的感觉。闪光挂牌课教学能有化机之妙,主要取决于课堂中笔者尽量做到:“放”一点,还学生本真。
  磨课教学片断:
  比角的大小,探究与角的大小相关的因素。
  (一)玩角,发现角有大小
  师(出示活动角):它的名字叫“活动角”,大家玩一玩,看看角有什么变化。
  生:可以变大,还可以变小。
  (二)比角,探究与角的大小相关的因素
  1.边长相同,比角的大小
  师:下面我们一起来玩一个比角的游戏。
  (1)师(做一个活动角贴在黑板上,称作角1):你们能变出比老师大一点的角吗?再大一点呢?大很多呢?(任意选一个角贴在黑板上,称作角2)你们是怎么做出比老师大的角的?
  生1:把角的张口开大一点,角就比老师的角大了。
  (2)师:你们能变出比老师小一点的角吗?再小一点呢?小很多呢?(任意选一个角贴在黑板上,称作角3)你们是怎么做出比老师小的角的?
  生2:把角的两边张口缩小一点,角就会比老师的小了。
  师:谁来说一说角的大小与什么有关?
  生3:角的大小与张口的大小有关。
  (板书:角的大小与张口的大小有关)
  2.边长不同,比角的大小
  师:现在又来了一个角4(边长比角1长多了),你们比比看,哪个角更大?你用什么方法比的?
  生4:我们可以把这两个角移到一起,把两个角的顶点和顶点重合,一条边也重合,看另一条边,另一条边在外面的角就大,在里面的角就小,刚好在一起说明一样大。(学生边说边演示)
  师:你真了不起!你说的方法数学上叫重叠法。(板书:重叠法)两个角边长不同,角却一样大,说明角的大小与什么无关?(引出角的大小与边的长短无关)
  师(再次强调):角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关。
  闪光挂牌课教学片断:
  比角的大小,探究与角的大小相关的因素。
  大家来玩角
  (学生拿出活动角)
  师:它的名字叫“活动角”,既然是角,就有顶点和两条边,看谁先找到活动角的顶点和两条边?
  (学生好奇地拿着角玩,一听到问题,就争先恐后地指出顶点和两条边,生怕被别人抢了机会。教师也达到了自己的第一个目的:既巩固前半节课所学的知识,又为接下去探究与角的大小的相关因素做好准备)
  师:大家玩一玩,看看角有什么变化。(可以变大,还可以变小)
  (满足学生爱玩的心理,也可以初步感受角是有大小的,把两边往外拉就会变大,往里合就会变小)
   我们来比角
  (一)边长相同,比角的大小(得出:角的大小与张口的大小有关)
  师:下面我们一起来玩一个比角游戏。
  1.师(做一个活动角贴在黑板上,称作角1):你们能变出比老师大一点的角吗?再大一点呢?大很多呢?(任意选一个角贴在黑板上,称作角2) 你们是怎么做出比老师大的角的?
  生1:角的两边拉开一点,角就会大起来。
  生2:角的口张大一点,角就大。
  (板书:角的张口大,角就大)
  (学生兴致高涨,非常乐意表达自己是怎么做出比老师大的角的)
  2.师:你们能变出比老师小一点的角吗?再小一点呢?小很多呢?(任意选一个角贴在黑板上,称作角3)你们是怎么做出比老师小的角的?
  (学生回答后板书:角的张口小,角就小)
  3.师:谁来用一句话说一说角的大小与什么有关?
  生3:角的大小与张口的大小有关。
  (板书:角的大小与张口的大小有关)
  老师变医生
  (二)边长不同,比角的大小(得出:角的大小与边的长短无关)
  师:现在我要当一回医生,给角动手术,看看有什么变化。
  (听到教师变医生,教室里出奇的安静)
  手术1:教师把活动角1用订书机钉上(现场钉角),角会有什么变化吗?(学生听到动手术,都屏住呼吸了)
  生:角固定了,不能变大变小。
  师(用大拇指和食指盖在角1上做一个与角1一样大的角):请小朋友们也用你的大拇指和食指像老师一样做一个角1,也用订书机钉上铁钉。
  (听到用订书机钉上,知道手指头不能动了,小朋友们都咯咯笑了)
  手术2:把角的两条边剪短,教师边拿剪刀操作,边喊“哎哟,哎哟”,并且问学生:虽然很痛,手动了吗?为什么?
  生:用订书机钉上,角固定了,不能动。(听到“哎哟”声,虽然偷偷笑,手却一点不敢动)
  师:你们看看角的大小变了吗?为什么?
  生4:没有变。(只是笑笑不能说出原因)
  生5:我们的手做的角一直没动,所以角的大小也没变。
  生6:角1被铁钉钉住,角的张口不变,角的大小就不变。
  师:也就是说,角的大小看什么?(张口)与边短掉有关系吗?(没关系)再剪短呢?角的大小变吗?
  手术3:想象一下,如果我把刚才剪短的边重新接长,角的大小变化了吗?再想象一下,我们把它接得很长很长,长到家里,长到衢州城里……角的大小变化了吗?(在想象中明白,边可以无限延长,张口不变,角的大小也不变)
  师:说明角的大小与什么无关呢?
  (根据学生回答后板书:角的大小与边的长短无关)
  (有一个学生紧锁眉头,悄悄举起了手)
  师:你有话想对老师说吗?
  生7:是的。我认为边剪短了,角也应该变小。我的角如果把两边折短,角不就小了吗?(边说边折)
  生8:不对!不对!角的两边是可以随便画多长的,但是它的张口不变,角的大小也不变。
  生9:我赞成生7。
  生10:我赞成生8。
  (谁也不轻言放弃,双方僵持不下)
  ……
  师:现在再来比较手术后的角1和原来的角3,发现哪个角大?(还是角1大)为什么?(角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关)
  (还有个钻牛角尖的学生思想仍旧不动摇)
  师:同桌比赛,请女生把角的两边剪短,你能做一个比男生大的角吗?请男生把角的两边剪得更短,你能做一个比女生大的角吗?
  (通过反复比赛,思想最终一致:角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关)
  你来当评委
  角4:角1,我的两条边比你长多了,我的角比你大。
  角1:这,这……
  师:如果你是评委,面对强壮的角4和弱小的角1,你会怎么说?
  生11:我们可以把这两个角移到一起来比较,把两个角的顶点和顶点重合,一条边也重合,看另一条边,另一条边在外面的角就大,在里面的角就小,刚好在一起说明一样大。
  师(补充):你真聪明,你说的方法数学上叫重叠法。(教师把两个角重叠贴在黑板上,并且板书:重叠法)
  师:为什么边长相差那么多的两个角竟然会一样大呢?
  生:角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关。
  (学生真正攻克了本节课的难关,对“角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关”这个结论毋庸置疑)
  一起来游戏
  师:小朋友都累了,我们一起来做个游戏吧!
  1.师(伸直双臂):我做了一个游戏角(不是数学上严格规定的角),顶点在哪里?两条边在哪里?
  师:全体小朋友起立,跟老师一起做角。
  (激起学生利用学过的知识积极参与做大角或小角,边做边说:张口大,角就大;张口小,角就小)
  2.用腿做游戏角比赛,方法同上。
  (全班学生都积极参与,兴致高涨,课结束后还意犹未尽)
  反思:
  骆宾王在《滕王阁序》中写道:“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色。”事物总是互相关联、整体协进的,教师与学生也是如此。两次上课虽然步骤基本相同,可效果截然不同。经过一番对比,第一次磨课失败,主要原因在于只是记住教案,完成教学步骤,平平淡淡,不具吸引力,才会出现教师上得满头是汗,大多数学生却只顾着玩角,心不在焉。尽管课上多次强调角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关,可学生还是云里雾里。在闪光挂牌课教学中,根据学生好玩、好奇、好强、好动的心理特征,教案在细节上作了小调整,设计了“大家来玩角”、“我们来比角”、“老师变医生”、“你来当评委”、“一起来游戏”这样几个环节,结果却是出乎意料,学生兴趣高昂,每个环节回答问题都是争先恐后,效果非常好。总结原因,本节课成功之处在于做到了:“放”一点,还学生本真。
  1.放手操作——还学生动手能力
  “我听到过,过眼云烟;我看到过,历历在目;我做到过,铭记在心;我体验过,沦肌浃髓。”这是一句关于动手操作作用的描述。在比角前就设计“大家来玩角”活动,既满足学生爱玩的心理,也可以初步感受角是有大小的,即把两边往外拉就会变大,往里合就会变小。当学生边好奇地拿着角玩,边指出活动角的顶点和两条边时,教师也达到了教学的第一个目的:巩固前半节课所学的知识,为接下去探究与角的大小的相关因素做好准备。在“我们来比角”的过程中,学生更是忙得不亦乐乎,一边做着自己的角,一边与教师比角,非常乐意表达自己是怎么做出比老师大或小的角。学生在动手操作的过程中轻而易举地说出结论(角的大小与张口的大小有关),这样就不会像第一次磨课那样千呼万唤始出来的结论,学生还是不明白。
  2.放慢脚步——还学生领悟时空
  正所谓“放慢脚步,收获精彩”,当全班还有两名学生坚持“边剪短,角也应该变小”,在这个节骨眼上,我们能当作没看见吗?不能,应该放慢脚步让那些“徘徊不定”的学生有个纠错的机会,也让其他学生学得更加明白。这个小插曲让我意识到在教学过程中随时都会发生意外,怎样在意外中生成,在生成中又去及时地捕捉意外,让我们的学生也享受到生成课堂的“春天”,更能使他们在操作、探索的活动中由不懂到懂,把所要学的知识“做”出来、“悟”出来,这非常有必要。
  3.放宽胸怀——还学生思辨之才
  在第四届中外大学校长论坛中,世界名校校长“把脉”中国高校:中国建成世界一流大学最快还需20年。美国耶鲁大学校长表示:中国大学最缺评判性思维的培养。英国牛津大学校长表示:中国需要敢挑战权威的学生。中国培养会分析问题,培养有思辨能力的学生已经迫在眉睫。“我认为边剪短了,角也应该变小。我的角如果把两边折短,角不就小了吗?”“不对!不对!角的两边是可以随便画多长的,但是它的张口不变,角的大小也不变。”……我们看到两个学生坚持自己的观点,不轻言放弃的局面。在“你来当评委”这个环节,角4 与角1比赛,学生为角1振振有词时,每个听课教师都为他们这思辨的精神所感动,也为他们感到自豪。在思辨的过程中,学生真正攻克本节课的难关,对“角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关”这个结论毋庸置疑。孔子在千年前就说过:“学而不思则罔。”如果会学、会思,加上会辨,岂不更好?
  4.放眼长空——还学生想象翅膀
  爱因斯坦说过:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”思维过程有了想象的参与,智力才能得到发展,创造性思维才能得到培养。“想象一下,如果我把刚才剪短的边重新接长,角的大小变化了吗?再想象一下,我们把它接得很长很长,长到家里,长到衢州城里……角的大小变化了吗?”通过想象,让学生感受到生活中的角与数学意义上的角是辩证统一的关系。
  5.放心激励——还学生课堂童真
  有些教师上课总是板着脸,不敢笑,不敢表扬,怕一放开,学生难以驾驭,长此以往,沉闷的课堂扼杀了学生的童真童趣。其实刚好相反,课堂中教师的语言应该抑扬顿挫,简洁干练,语气适中,庄重中不失幽默 ,干练中不失风趣。“现在我要当一回医生,给角动手术,看看有什么变化”“哎哟,哎哟,虽然很痛,手动了吗?为什么”等语句,学生听了比任何组织纪律的方法都管用,学生满脸期待,比任何时候都学得认真。“你真了不起”、“你比老师说得好”等激励性语言,总是让学生激动不已,参与意识逐渐加强,小手一次次举起,甚至站起来,唯恐教师看不到而失去回答的机会。
  6.放开游戏——还学生学习乐园
  孔子曾说过:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者。”知识游戏化,会让课堂充满诱惑力,使学生不再感到单纯学数学知识是乏味与枯燥的,而是在开心玩,在做游戏,在快快乐乐中完成学习任务。最后一个环节“我们一起来游戏”,虽然用肢体演示不出严格意义上的角,可是学生学懂了角后,已经能把形象角与抽象的数学角很好地统一起来,在童真童趣中总结了本节课的知识。我明白,此时数学课堂已经成为学生学习的乐园了。
  综上所述,教师要学会“放”,还学生本真,数学课堂才能成为学生学习的乐园。
  (责编杜华)
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