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【摘要】本文主要对广西沿海沿边地区经济增长行为的竞争性和互补性进行分析。整体上，广西沿海沿边地区经济增长行为体现出竞争性特征；但是竞争性和互补性特征会随着区域地理状况而存在差异。最后对结论进行验证，提出处理竞争和互补的区域协调政策：弱化竞争，强化互补是广西沿海沿边地区经济增长的重要原则，省域政策联盟是实现区域共同增长的一个突破口。
【关键词】Dendrinos-Sonis模型;经济增长;互补性和竞争性;区域联盟
0.引言
广西的沿海和沿边城市紧邻环太平洋经济圈，又是处于我国与东盟自由贸易区的开放的前沿，具有明显的区位优势，但是这些地区的发展相对滞后，究竟是什么原因导致这种局面，需要理论工作者进行深入研究。对于这些地区发展问题的研究中，前人主要集中在经济理论及时间维上的研究，至今没有涉及到空间因素的影响，本文应用目前国际上相对比较成熟的D-S模型，研究定量研究广西的沿海和沿边城市经济增长的竞争互补性，以便为广西沿海沿边城市发展提供理论参考和政策支持。
1.模型和方法
1.1 Dendrinos-Sonis模型
Dendrinos-Sonis模型最早用于研究人口的竞争性和互补性(Dendrinos and Sonis, 1988)。由于区域竟争可被视为一个市场过程，在这个过程中，经济活动或生产要素被分布在各个区域。因而，区域竞争可用GDP的区域分布表征，也就是说，一个区域的竞争力可以用该区域的GDP份额变动表征(Parr, 1978)。尽管测度区域竞争力极其复杂，但仍可将区域GDP份额作为表征区域竞争力的简化指标，该指标可全面清晰地测度一个区域系统的竞争力(Batey和Friech, 2000)。
运用D-S模型研究广西沿海沿边城市经济增长行为的竞争性和互补性，定义Y是t时刻第i个城市在整个经济体中的GDP相对份额，假设研究的区域数目为n,则可得到各个城市组成的GDP相对份额的分布函数:
Y(t)=[y(t),•••,y(t),•••,y(t)],i=1,2,•••，n,t=1,2,•••，T （1）
把公式(1)可看作为一个分布动力学的离散系统(Discrete System of Distributional Dynamics)( Nazara et al., 2006)，则可以得到：
y(t+1)= ,i,j=1,2,•••，n,t=1,2,•••，T(2)
其中00,y(0)=1,F[y(t)]是正定函数，表示t时刻区域i在区位和时间上的比较优势（Dendrinos and Sonis，1990；Sonis and Hewings，2000）。选择某一个参考地区作为分母,记为第一个地区（关于y(t)的选择，类似于空间计量模型权重矩阵W的选择，国际上没有通用的准则（Nazara et al., 2006），可得：
G[y(0)]=,j=2,3,•••，n
方程(2)可变形为：
y(t+1)=y(t+1)=y(t+1)G[y(t)] j=2,3,•••，n （3）
根据Dendrinos and Sonis（1988），把G[y(t)]采用对数-线性模型形式，则：
G[y(0)]=A∏y,j=2,3,……n，k=1,2,……n
其中，A>0,表示城市的区位优势，
a=，j=2,3,……,n，k=1,2,……,n
最后，我们得到广西沿海沿边城市经济增长行为研究的对数-线性模型，如下:
lny(t+1）-lny(t+1）=ln(A)+alny(t)j=2,3,•••，n（4）
其中，a是城市经济增长行为的弹性系数，符号为正，表示地区j与地区k为互补关系(complementarity)，即地区k GDP份额的增加会导致地区j GDP份额的增加；a的符号为负，表示地区j与地区k为竞争关系(competitive)，即地区k GDP份额的增加会导致地区j GDP份额的减少（Hewings et al., 1996，Nazara et al., 2006）。对于方程（4）可以用最小二乘法进行估计。
1.2数据来源
本文采用了广西沿海沿边城市，北海、防城港、钦州、百色和崇左等五个城市，1995-2009年地区生产总值作为研究对象，各个城市的数据均可以从历年的《广西统计年鉴》、《中国统计年鉴》和城市统计年鉴上查找。考虑到通货的影响，本文对于地区生产总值均折合成了以1995年为基期的地区生产总值序列。1995-2001年白色和崇左的数据出现缺失，我们采用了回归方法进行了补齐。
2.广西沿海和沿边城市经济增长实证分析
竞争和互补性模型对分母的选择是十分敏感的，我们以选择区域中经济发展最快的白色和地区生产总值最低的防城港为分母，分别进行了D-S回归估计，根据模型（4），得到城市经济增长行为实证结果如下表1：
根据拟合优度R2的数值显示：广西沿海沿边城市经济增长行为的D-S模型拟合优度均在90 %以上，这充分说明了所建立的模型的解释能力很强，所建模型比较好。
表1广西沿海沿边城市经济增长D-S模型分析结果（以防城港为分母）
注：括号内为p值。
根据表1，以防城港为分母，模型中有15个参数通过了10%的显著性检验，在广西沿海沿边城市中，体现出较强的竞争性特征（系数负值的个数＞2）的城市（3个）有：北海、百色和崇左。体现出较强互补性特征（系数正值的个数＞2）的城市（1个）有：钦州。总体上，广西沿海沿边城市经济增长行为体现出竞争性的特征，即一个城市经济增长的行为（减少）会造成周围城市经济增长行为减少（增加）。这比较符合当今广西城市发展的现状。
表2 系数符号
注：-表示竞争关系，+表示互补关系
根据表2的系数符号显示，两城市（包含城市自身之间的关系）之间绝大多数呈现竞争性的特点，互补性特点的很好。北海和防城港、钦州、百色、崇左之间都呈现了竞争性特征，这说明北海经济的发展对其他城市发展造成了外部影响，或者是资源的抢占。相比较来说，钦州除了和崇左是竞争性的，和其他城市基本上呈现互补性的特征，这意味着，钦州对其他城市的强占性不是很强。百色和崇左之间具有互补性特征，两个城市能出现同时增长的局面，但是崇左的经济发展对其他城市的冲击很强。这种情况出现的原因是什么呢。
根据广西沿海沿边城市发展的现状来看，目前广西的城市整体发展不快，都面临经济发展过程中劳动、资金、管理和技术等方面的需求。资源的有限性必然造成城市发展中的强占性问题，从竞争和互补性的分析来看，加快当前关系沿海沿边城市发展，必须减弱城市发展的竞争性，增强互补性，才能取得城市的快速发展。当前加强区域合作和城市经济结构调整是个很好的策略。
为了保证结果的准确性，我们需要对残差序列进行平稳性检验。
表3 残差序列的平稳性检验
根据表3得出：对Dendrinos-Sonis模型下的残差项进行单位根检验，发现各自的T统计量均小于5%、10%的临界值，他们的単整阶数均是0，这说明解释变量和被解释变量之间存在一个长久稳定的“均衡”关系。
另外，我们还需要对模型进行一些基本检验，以确定模型设置的正确性。对于异方差现象，由于模型（4）是一个线性方程，所以我们采用加权最小二乘法，权重为残差绝对值的倒数，即1/abs(resid)，这样如果估计方程存在异方差，则可以有效的消除异方差现象；如果估计方程不存在异方差，则效果和普通最小二乘法一样。我们采用的是时间序列，还需要进行时间序列的平稳性检验，对29个残差项进行单位根检验可以验证估计结果的平稳性，如表2。根据表2得出：对Dendrinos-Sonis模型下的残差项进行单位根检验，发现各自的T统计量均小于5%、10%的临界值，他们的単整阶数均是0，这说明解释变量和被解释变量之间存在一个长久稳定的“均衡”关系。
3.结论和政策建议
鉴于Dendrinos-Sonis模型应用在城市经济增长中的缺乏，本文采用该模型来分析广西沿海沿边城市经济增长行为的竞争性和互补性。结果显示的广西沿海沿边城市经济增长行为的竞争性和互补性特征是随着地区区域的差异而有所不同的，总体上广西沿海沿边城市经济增长行为表现出竞争性的特点，这意味着一个城市经济增长行为的增加（减少），则会给区域范围内，甚至是区域范围外的周围城市带来城市经济增长行为的减少（增加），省域之间的城市经济增长行为存在溢出效应。这种情况验证了广西沿海沿边城市，具有良好的区位位置，缺经济发展缓慢现象。广西沿海沿边某个城市的发展呈现出对另外一个城市不利的外部性影响。
通过以上的结论我们提出了一下的政策建议：
（1）区域经济增长结构的调整是长久的趋势。对于一个竞争性和互补性都比较显著的地区，除了利用本区域互补性特征加强经济增长的步伐外，对竞争性特征的弱化是区域经济发展长久之路，优化了广西沿海沿边某个地区经济发展方式，还带动整个区域内部经济的健康发展。
（2）煤炭产业技术联盟的发展是低碳经济的另一个突破口。D-S模型显示城市经济增长之间存在溢出效应，对于一个地区城市经济增长的效果也是相互关联的，城市经济增长的区域政策存在对周边城市会产生联动影响的效果，区域发展战略联盟，不仅有力于区域内部关键技术的解决，还促进了科研成果向生产力的转化。
【参考文献】
［１］D S Dendrinos,M sonis.Chaos and Social-Spatial Dynamics[M].Berlin:Springer-Verlag,1990.
［２］Jaime Bonet.“Colombian regions:competitives or complementaries?” REAL Discussion Paper 03-T-25. Urbana, Illinois, University of Illinois，2003.
［３］苏方林.中国研发与经济增长的空间统计分析[M]．经济科学出版社，2009.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】Dendrinos-Sonis模型;经济增长;互补性和竞争性;区域联盟
0.引言
广西的沿海和沿边城市紧邻环太平洋经济圈，又是处于我国与东盟自由贸易区的开放的前沿，具有明显的区位优势，但是这些地区的发展相对滞后，究竟是什么原因导致这种局面，需要理论工作者进行深入研究。对于这些地区发展问题的研究中，前人主要集中在经济理论及时间维上的研究，至今没有涉及到空间因素的影响，本文应用目前国际上相对比较成熟的D-S模型，研究定量研究广西的沿海和沿边城市经济增长的竞争互补性，以便为广西沿海沿边城市发展提供理论参考和政策支持。
1.模型和方法
1.1 Dendrinos-Sonis模型
Dendrinos-Sonis模型最早用于研究人口的竞争性和互补性(Dendrinos and Sonis, 1988)。由于区域竟争可被视为一个市场过程，在这个过程中，经济活动或生产要素被分布在各个区域。因而，区域竞争可用GDP的区域分布表征，也就是说，一个区域的竞争力可以用该区域的GDP份额变动表征(Parr, 1978)。尽管测度区域竞争力极其复杂，但仍可将区域GDP份额作为表征区域竞争力的简化指标，该指标可全面清晰地测度一个区域系统的竞争力(Batey和Friech, 2000)。
运用D-S模型研究广西沿海沿边城市经济增长行为的竞争性和互补性，定义Y是t时刻第i个城市在整个经济体中的GDP相对份额，假设研究的区域数目为n,则可得到各个城市组成的GDP相对份额的分布函数:
Y(t)=[y(t),•••,y(t),•••,y(t)],i=1,2,•••，n,t=1,2,•••，T （1）
把公式(1)可看作为一个分布动力学的离散系统(Discrete System of Distributional Dynamics)( Nazara et al., 2006)，则可以得到：
y(t+1)= ,i,j=1,2,•••，n,t=1,2,•••，T(2)
其中0
G[y(0)]=,j=2,3,•••，n
方程(2)可变形为：
y(t+1)=y(t+1)=y(t+1)G[y(t)] j=2,3,•••，n （3）
根据Dendrinos and Sonis（1988），把G[y(t)]采用对数-线性模型形式，则：
G[y(0)]=A∏y,j=2,3,……n，k=1,2,……n
其中，A>0,表示城市的区位优势，
a=，j=2,3,……,n，k=1,2,……,n
最后，我们得到广西沿海沿边城市经济增长行为研究的对数-线性模型，如下:
lny(t+1）-lny(t+1）=ln(A)+alny(t)j=2,3,•••，n（4）
其中，a是城市经济增长行为的弹性系数，符号为正，表示地区j与地区k为互补关系(complementarity)，即地区k GDP份额的增加会导致地区j GDP份额的增加；a的符号为负，表示地区j与地区k为竞争关系(competitive)，即地区k GDP份额的增加会导致地区j GDP份额的减少（Hewings et al., 1996，Nazara et al., 2006）。对于方程（4）可以用最小二乘法进行估计。
1.2数据来源
本文采用了广西沿海沿边城市，北海、防城港、钦州、百色和崇左等五个城市，1995-2009年地区生产总值作为研究对象，各个城市的数据均可以从历年的《广西统计年鉴》、《中国统计年鉴》和城市统计年鉴上查找。考虑到通货的影响，本文对于地区生产总值均折合成了以1995年为基期的地区生产总值序列。1995-2001年白色和崇左的数据出现缺失，我们采用了回归方法进行了补齐。
2.广西沿海和沿边城市经济增长实证分析
竞争和互补性模型对分母的选择是十分敏感的，我们以选择区域中经济发展最快的白色和地区生产总值最低的防城港为分母，分别进行了D-S回归估计，根据模型（4），得到城市经济增长行为实证结果如下表1：
根据拟合优度R2的数值显示：广西沿海沿边城市经济增长行为的D-S模型拟合优度均在90 %以上，这充分说明了所建立的模型的解释能力很强，所建模型比较好。
表1广西沿海沿边城市经济增长D-S模型分析结果（以防城港为分母）
注：括号内为p值。
根据表1，以防城港为分母，模型中有15个参数通过了10%的显著性检验，在广西沿海沿边城市中，体现出较强的竞争性特征（系数负值的个数＞2）的城市（3个）有：北海、百色和崇左。体现出较强互补性特征（系数正值的个数＞2）的城市（1个）有：钦州。总体上，广西沿海沿边城市经济增长行为体现出竞争性的特征，即一个城市经济增长的行为（减少）会造成周围城市经济增长行为减少（增加）。这比较符合当今广西城市发展的现状。
表2 系数符号
注：-表示竞争关系，+表示互补关系
根据表2的系数符号显示，两城市（包含城市自身之间的关系）之间绝大多数呈现竞争性的特点，互补性特点的很好。北海和防城港、钦州、百色、崇左之间都呈现了竞争性特征，这说明北海经济的发展对其他城市发展造成了外部影响，或者是资源的抢占。相比较来说，钦州除了和崇左是竞争性的，和其他城市基本上呈现互补性的特征，这意味着，钦州对其他城市的强占性不是很强。百色和崇左之间具有互补性特征，两个城市能出现同时增长的局面，但是崇左的经济发展对其他城市的冲击很强。这种情况出现的原因是什么呢。
根据广西沿海沿边城市发展的现状来看，目前广西的城市整体发展不快，都面临经济发展过程中劳动、资金、管理和技术等方面的需求。资源的有限性必然造成城市发展中的强占性问题，从竞争和互补性的分析来看，加快当前关系沿海沿边城市发展，必须减弱城市发展的竞争性，增强互补性，才能取得城市的快速发展。当前加强区域合作和城市经济结构调整是个很好的策略。
为了保证结果的准确性，我们需要对残差序列进行平稳性检验。
表3 残差序列的平稳性检验
根据表3得出：对Dendrinos-Sonis模型下的残差项进行单位根检验，发现各自的T统计量均小于5%、10%的临界值，他们的単整阶数均是0，这说明解释变量和被解释变量之间存在一个长久稳定的“均衡”关系。
另外，我们还需要对模型进行一些基本检验，以确定模型设置的正确性。对于异方差现象，由于模型（4）是一个线性方程，所以我们采用加权最小二乘法，权重为残差绝对值的倒数，即1/abs(resid)，这样如果估计方程存在异方差，则可以有效的消除异方差现象；如果估计方程不存在异方差，则效果和普通最小二乘法一样。我们采用的是时间序列，还需要进行时间序列的平稳性检验，对29个残差项进行单位根检验可以验证估计结果的平稳性，如表2。根据表2得出：对Dendrinos-Sonis模型下的残差项进行单位根检验，发现各自的T统计量均小于5%、10%的临界值，他们的単整阶数均是0，这说明解释变量和被解释变量之间存在一个长久稳定的“均衡”关系。
3.结论和政策建议
鉴于Dendrinos-Sonis模型应用在城市经济增长中的缺乏，本文采用该模型来分析广西沿海沿边城市经济增长行为的竞争性和互补性。结果显示的广西沿海沿边城市经济增长行为的竞争性和互补性特征是随着地区区域的差异而有所不同的，总体上广西沿海沿边城市经济增长行为表现出竞争性的特点，这意味着一个城市经济增长行为的增加（减少），则会给区域范围内，甚至是区域范围外的周围城市带来城市经济增长行为的减少（增加），省域之间的城市经济增长行为存在溢出效应。这种情况验证了广西沿海沿边城市，具有良好的区位位置，缺经济发展缓慢现象。广西沿海沿边某个城市的发展呈现出对另外一个城市不利的外部性影响。
通过以上的结论我们提出了一下的政策建议：
（1）区域经济增长结构的调整是长久的趋势。对于一个竞争性和互补性都比较显著的地区，除了利用本区域互补性特征加强经济增长的步伐外，对竞争性特征的弱化是区域经济发展长久之路，优化了广西沿海沿边某个地区经济发展方式，还带动整个区域内部经济的健康发展。
（2）煤炭产业技术联盟的发展是低碳经济的另一个突破口。D-S模型显示城市经济增长之间存在溢出效应，对于一个地区城市经济增长的效果也是相互关联的，城市经济增长的区域政策存在对周边城市会产生联动影响的效果，区域发展战略联盟，不仅有力于区域内部关键技术的解决，还促进了科研成果向生产力的转化。
【参考文献】
［１］D S Dendrinos,M sonis.Chaos and Social-Spatial Dynamics[M].Berlin:Springer-Verlag,1990.
［２］Jaime Bonet.“Colombian regions:competitives or complementaries?” REAL Discussion Paper 03-T-25. Urbana, Illinois, University of Illinois，2003.
［３］苏方林.中国研发与经济增长的空间统计分析[M]．经济科学出版社，2009.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文