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【摘要】小学数学是一门集抽象性、规律性为一体的学科，对学生的思维水平提出了一定的要求.从低年级的学生通过掰手指头、拨动算盘数数，到中年级的学生通过列竖式进行计算，随着学生年龄的增长，每一个阶段都有对应的解题方式.而到了高年级，数学知识以抽象、复杂等特点为主，实践应用题的类型偏多，对学生的抽象思维能力也提出了更高的要求，因而教师需要结合学生的实际情况，教授学生一些更符合实际，更便捷的解题方法，以全面提升学生的解题能力.画图能力是数学教师在教学中必须培养学生使其具备的一种能力，教师需要借助生动、具体的图形帮助学生梳理抽象数学问题中的逻辑关系，这样能够帮助学生快速找到问题的突破口，对于提升学生的实际解题能力有着十分积极的影响.本文立足于小学数学教学实际，针对现阶段小学生画图解题中存在的问题，从画图解题的价值和重要性及相应的画图方法和画图建议方面进行一定的论述，以期更高效地提升小学生的画图解题能力.
【关键词】小学数学;画图能力;解题能力
在小学教学阶段，数学学科的主要任务就是更科学、更全面地培养学生的逻辑思维能力，而逻辑思维能力的培养则需要完成从形象思维到抽象思维的过渡，这也是学生学数学难，教师教数学亦难的根本原因.根据多年的教学经驗，笔者发现，大多数学生解题慢、正确率低的原因，多是审题不到位，逻辑关系理不清.审题是学生对题目的初步感知，特别是一些具有抽象实践意义的应用题，审题效率的高低直接决定了解题的最终走向.而借助画图的形式去审题，就好比给了学生一把打开问题大门的“金钥匙”，很多问题如几何问题、行程问题等，一画图就能很快找到解决问题的突破口，这对于提升学生的解题能力来说有着积极的影响.
一、现阶段小学生画图解题过程中存在的问题
（一）文字语言无法准确转化成图形语言
数学教学中的画图解题是将习题或例题中的文字通过大脑的抽象理解转化成更为直观的图形，即将文字语言转化成图形语言.由于众多题型的语言过于抽象难以理解，学生阅读后根本无法将其有效转化成生动、具体的图形.这多源于教师在日常教学中缺少对学生这种画图意识的引导.常规解题练习过程中，教师更多以教授思维方式、解题技巧等内容为教学重点，这也导致学生在实际解题过程中无法将“解题”与“画图”巧妙地结合起来，最终导致学生丧失画图解题的意识和能力.
（二）图形语言无法准确转化成计算语言
数学中利用绘图辅助解题，其目的就是帮助学生快速梳理出习题中各个条件之间的逻辑关系，从而有效提升学生的计算效率，即将图形语言转化成计算语言.但是，在实践中笔者却发现，很多学生虽然都能根据原有的题意画出相应图形，却不懂得自己所画图形的意义.比如，学生根据题目中的条件关系画出了一些线段图后，却无法理解这些图代表什么含义.学生辛苦画出的图，却没有帮助他们理解题目的含义，这无疑给学生的解题增添了心理压力，起到了反作用.
（三）基础知识与计算语言不对等
在实际观察中，笔者发现一部分学生在画图解题的时候，常常因为自己掌握的基础知识不够牢固，而出现解题出错的问题.例如，在解答行程类问题时，学生除了要根据题意画出一些基础的线段图外，还需要熟练地应用一些关于行程类的基本公式，但是，部分学生由于基础知识并不扎实，经常混淆概念和公式，这样即使学生画出图，也不能很好地解决问题.
二、小学数学教学中培养学生绘图能力的重要性
（一）画图解题更符合学生的认知规律
随着新一轮课程改革标准的提出，数学课程对于培养学生的实际解题能力也提出了更高的要求.教师要发挥自身的主导作用，立足于学生的年龄特点、认知规律以及内在需求，巧妙引导学生用数学的眼光去审视各种问题，培养学生思维、动手实践、创新合作等多方面的能力.而利用画图解决数学实际问题就是其中一项关键的内容.画图解题能力具有直观化、具体化等鲜明特性.随着学生年龄的不断增长，特别是到了六年级，学生接触的题型大多复杂抽象.因而，想要提升学生的解题能力，教师就必须寻找更为匹配这一阶段学生特性的学习方法，以便助力学生更好发展.画图解题，能给学生学习找到相应的突破口，帮助学生理解抽象性比较强的数学题，是一种行之有效且比较科学的学习方式，需要教师予以重视.
（二）画图解题更符合学生的未来发展
在素质教育背景下，教育教学更注重学生综合素质的发展，即要求学生不仅要掌握基础的知识技能，思维能力、实践能力、合作能力等多方面能力也要过关.传统小学数学教学课堂上，部分教师将更多的注意力放在如何帮助学生快速解题，如何快速提升学生的学习成绩上，虽然学生的学习成绩有了一定的提升，但是其思维、意识、情感、价值观等方面却没有得到相应的发展，“高分低能”是这类学生比较鲜明的特点.针对这一问题，无论是何种学科，教师都应当结合时代特性，努力将教学内容、教学目标拓宽化、精细化以及长远化.学生绘制各种各样的图形，主要是在培养审美、实践等方面的综合素质.学生通过绘制图形，能够经历从“外化”到“内化”的过程，逐步懂得物质表象与客观规律、美与丑等表征之间的内在区别，对自身未来发展大有裨益.
三、培养学生画图解题能力的几点策略
由于六年级的数学题多以实践类型的应用题为主，因此，下文提出的相关策略多以解析应用题为例.
（一）明察秋毫，学会审题再画图
审题是学生解析数学题的第一步，学生只有审出题目中的一些关键信息，才能在信息的指导下更准确地绘制图形.所以，教师在引导学生进行画图解题的时候，一定要提醒学生做到以下几点之后，再进行图形绘制.
1.认真读题，圈画题中的关键词
在读题的时候，努力做到不添字、不漏字，仔细观察题目中的各种标点以及关键字词，如“比”“多于”“少于”“相当于”“增加”“增加到”等，一边阅读，一边圈画关键词，探析条件之间的数量关系，从而画出最符合题意的图形. 例题1 小明体重42千克，他的体重比李叔叔的体重轻7[]15，李叔叔体重多少千克？
首先，让学生理解关键句式“他比……轻”这一句子所表述的意思究竟是小明重还是李叔叔重;理解清楚之后，再用线段图表述两人之间的关系，以进一步理解题意，这也就做好了正确解题的第一步.
2.信息归纳，提升作图的准确性
在解题过程中，学生难免会遇到一些条件关系较为复杂的题目.这些题目除了要求学生具备一定的审题能力外，同样对学生的逻辑思维水平提出了一定的要求.因此，如何帮助学生更准确地解析出题目中的一些关键数量关系也是画图解题中的一个重要研究内容.
众所周知，每个应用题中都包含已知条件和未知问题这两个主要部分，而想要解析出问题的答案，就需要学生学会把条件与条件，条件与问题之间的联系分析透彻，理清了条件与问题之间的依存关系，解题自然就得心应手了.
例题2 甲和乙今年共27岁，已知甲比乙大了3岁，甲和乙各多少岁？
大多数学生在解析这一问题的时候不知道该如何去画图，如何确定单位“1”究竟是谁.对此，教师首先要做的就是进行一定的信息归纳，让学生在甲和乙之间找出一个单位“1”，绘制线段图的时候标注出“大3岁”和“少3岁”即可，只有确定了单位“1”，学生的绘图才能更加准确.
（二）弹药充足，解题方能所向披靡
上文提到的画图形式多以“线段图”为主，学生在小学当中应用最为广泛的也正是线段图.而针对各种复杂的应用题，可利用的画图方式还有很多.不同的题型自然也要对应不同的画图方法，只有用更为恰当的解题方法解决实际问题，才能达到事半功倍的效果.
1.绘制三维立体图
立体几何题目一直是小学数学教学的难点所在.因为小学生年龄小，思维意识发展并不完善，缺乏一定的几何思维，因而在解决一些立体几何题目时，很难准确地得出答案.学生若能够按照要求，结合题目的内容画出立体图，整个解题过程就将变得更为直观、形象，更加便于思考了.
例题3 如果把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米，那么原正方体的表面积是多少平方米？
不可否认，班级中有一些立体思维较好的学生能够通过自己的空间想象，进行自主探究，并探究出最终的答案.但是，大多数学生并不具备这样的能力，因此，教师就需要指导学生根据题意绘制出一些立体图形，从而有效辅助他们完成基本的思考和分析.
先绘制出一个标准的正方体，然后绘制出两个一模一样的长方体（如下图所示）.通过观察图形发现，虽然表面积增加了8平方米，但是实际上只是增加了两个正方形的面积，所以，原正方体1个面的面积为8÷2=4（平方米）.由于原正方体有6个面，所以它的表面积为4×6=24（平方米）.
2.绘制分析图
锻炼学生的思维能力是数学教学的重要任务之一.要知道，解析数学题离不开基本的内在分析，为了让学生能够更好地运用思维能力理清题意，掌握其中的数量关系，教师可以多引导学生绘制一些分析图，以帮助学生更准确、更快速地分析出题目中的数量关系，最终找到解决问题的突破口.
例题4 学校买来 8张桌子和几把椅子，一共花费817.6元.已知每张桌子的价格是 78.5元，比每把椅子的价格贵 62.7元，学校一共买来几把椅子？
第一步：教师需要引导学生根据题意绘制出相应的图形.
第二步：求得买椅子一共花费：817.6-78.5×8=189.6（元）
第三步：计算出每把椅子多少钱： 78.5-62.7=15.8（元）
第四步：得出一共买来多少把椅子：189.6÷15.8=12（把）
分析图的妙用就在于，可以更直观、明了地将众多数量关系串联在一起，方便学生进行分析和思考.学生只要熟练地掌握了这一画图方法，就可以逐渐提升解题速度.
综上所述，画图解题对于学生的数学发展有着非凡的重要性.在日常教學过程中，教师应当立足于学生的年龄特点、认知规律及内在需求，积极对学生进行画图解题指导，努力让学生掌握基本的画图技巧，从而有效辅助学生更高效地解决生活中的实际问题，进而全面提升他们的数学水平以及数学素养.
【参考文献】
[1]刘森.小学生数学解题错误的研究[J].科学咨询（教育科研），2020（03）：95.
[2]范世龙.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].才智，2020（10）：155.
[3]王育玺.转化策略在小学数学解题教学中的应用分析[J].考试周刊，2019（90）：103-104.
【关键词】小学数学;画图能力;解题能力
在小学教学阶段，数学学科的主要任务就是更科学、更全面地培养学生的逻辑思维能力，而逻辑思维能力的培养则需要完成从形象思维到抽象思维的过渡，这也是学生学数学难，教师教数学亦难的根本原因.根据多年的教学经驗，笔者发现，大多数学生解题慢、正确率低的原因，多是审题不到位，逻辑关系理不清.审题是学生对题目的初步感知，特别是一些具有抽象实践意义的应用题，审题效率的高低直接决定了解题的最终走向.而借助画图的形式去审题，就好比给了学生一把打开问题大门的“金钥匙”，很多问题如几何问题、行程问题等，一画图就能很快找到解决问题的突破口，这对于提升学生的解题能力来说有着积极的影响.
一、现阶段小学生画图解题过程中存在的问题
（一）文字语言无法准确转化成图形语言
数学教学中的画图解题是将习题或例题中的文字通过大脑的抽象理解转化成更为直观的图形，即将文字语言转化成图形语言.由于众多题型的语言过于抽象难以理解，学生阅读后根本无法将其有效转化成生动、具体的图形.这多源于教师在日常教学中缺少对学生这种画图意识的引导.常规解题练习过程中，教师更多以教授思维方式、解题技巧等内容为教学重点，这也导致学生在实际解题过程中无法将“解题”与“画图”巧妙地结合起来，最终导致学生丧失画图解题的意识和能力.
（二）图形语言无法准确转化成计算语言
数学中利用绘图辅助解题，其目的就是帮助学生快速梳理出习题中各个条件之间的逻辑关系，从而有效提升学生的计算效率，即将图形语言转化成计算语言.但是，在实践中笔者却发现，很多学生虽然都能根据原有的题意画出相应图形，却不懂得自己所画图形的意义.比如，学生根据题目中的条件关系画出了一些线段图后，却无法理解这些图代表什么含义.学生辛苦画出的图，却没有帮助他们理解题目的含义，这无疑给学生的解题增添了心理压力，起到了反作用.
（三）基础知识与计算语言不对等
在实际观察中，笔者发现一部分学生在画图解题的时候，常常因为自己掌握的基础知识不够牢固，而出现解题出错的问题.例如，在解答行程类问题时，学生除了要根据题意画出一些基础的线段图外，还需要熟练地应用一些关于行程类的基本公式，但是，部分学生由于基础知识并不扎实，经常混淆概念和公式，这样即使学生画出图，也不能很好地解决问题.
二、小学数学教学中培养学生绘图能力的重要性
（一）画图解题更符合学生的认知规律
随着新一轮课程改革标准的提出，数学课程对于培养学生的实际解题能力也提出了更高的要求.教师要发挥自身的主导作用，立足于学生的年龄特点、认知规律以及内在需求，巧妙引导学生用数学的眼光去审视各种问题，培养学生思维、动手实践、创新合作等多方面的能力.而利用画图解决数学实际问题就是其中一项关键的内容.画图解题能力具有直观化、具体化等鲜明特性.随着学生年龄的不断增长，特别是到了六年级，学生接触的题型大多复杂抽象.因而，想要提升学生的解题能力，教师就必须寻找更为匹配这一阶段学生特性的学习方法，以便助力学生更好发展.画图解题，能给学生学习找到相应的突破口，帮助学生理解抽象性比较强的数学题，是一种行之有效且比较科学的学习方式，需要教师予以重视.
（二）画图解题更符合学生的未来发展
在素质教育背景下，教育教学更注重学生综合素质的发展，即要求学生不仅要掌握基础的知识技能，思维能力、实践能力、合作能力等多方面能力也要过关.传统小学数学教学课堂上，部分教师将更多的注意力放在如何帮助学生快速解题，如何快速提升学生的学习成绩上，虽然学生的学习成绩有了一定的提升，但是其思维、意识、情感、价值观等方面却没有得到相应的发展，“高分低能”是这类学生比较鲜明的特点.针对这一问题，无论是何种学科，教师都应当结合时代特性，努力将教学内容、教学目标拓宽化、精细化以及长远化.学生绘制各种各样的图形，主要是在培养审美、实践等方面的综合素质.学生通过绘制图形，能够经历从“外化”到“内化”的过程，逐步懂得物质表象与客观规律、美与丑等表征之间的内在区别，对自身未来发展大有裨益.
三、培养学生画图解题能力的几点策略
由于六年级的数学题多以实践类型的应用题为主，因此，下文提出的相关策略多以解析应用题为例.
（一）明察秋毫，学会审题再画图
审题是学生解析数学题的第一步，学生只有审出题目中的一些关键信息，才能在信息的指导下更准确地绘制图形.所以，教师在引导学生进行画图解题的时候，一定要提醒学生做到以下几点之后，再进行图形绘制.
1.认真读题，圈画题中的关键词
在读题的时候，努力做到不添字、不漏字，仔细观察题目中的各种标点以及关键字词，如“比”“多于”“少于”“相当于”“增加”“增加到”等，一边阅读，一边圈画关键词，探析条件之间的数量关系，从而画出最符合题意的图形. 例题1 小明体重42千克，他的体重比李叔叔的体重轻7[]15，李叔叔体重多少千克？
首先，让学生理解关键句式“他比……轻”这一句子所表述的意思究竟是小明重还是李叔叔重;理解清楚之后，再用线段图表述两人之间的关系，以进一步理解题意，这也就做好了正确解题的第一步.
2.信息归纳，提升作图的准确性
在解题过程中，学生难免会遇到一些条件关系较为复杂的题目.这些题目除了要求学生具备一定的审题能力外，同样对学生的逻辑思维水平提出了一定的要求.因此，如何帮助学生更准确地解析出题目中的一些关键数量关系也是画图解题中的一个重要研究内容.
众所周知，每个应用题中都包含已知条件和未知问题这两个主要部分，而想要解析出问题的答案，就需要学生学会把条件与条件，条件与问题之间的联系分析透彻，理清了条件与问题之间的依存关系，解题自然就得心应手了.
例题2 甲和乙今年共27岁，已知甲比乙大了3岁，甲和乙各多少岁？
大多数学生在解析这一问题的时候不知道该如何去画图，如何确定单位“1”究竟是谁.对此，教师首先要做的就是进行一定的信息归纳，让学生在甲和乙之间找出一个单位“1”，绘制线段图的时候标注出“大3岁”和“少3岁”即可，只有确定了单位“1”，学生的绘图才能更加准确.
（二）弹药充足，解题方能所向披靡
上文提到的画图形式多以“线段图”为主，学生在小学当中应用最为广泛的也正是线段图.而针对各种复杂的应用题，可利用的画图方式还有很多.不同的题型自然也要对应不同的画图方法，只有用更为恰当的解题方法解决实际问题，才能达到事半功倍的效果.
1.绘制三维立体图
立体几何题目一直是小学数学教学的难点所在.因为小学生年龄小，思维意识发展并不完善，缺乏一定的几何思维，因而在解决一些立体几何题目时，很难准确地得出答案.学生若能够按照要求，结合题目的内容画出立体图，整个解题过程就将变得更为直观、形象，更加便于思考了.
例题3 如果把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米，那么原正方体的表面积是多少平方米？
不可否认，班级中有一些立体思维较好的学生能够通过自己的空间想象，进行自主探究，并探究出最终的答案.但是，大多数学生并不具备这样的能力，因此，教师就需要指导学生根据题意绘制出一些立体图形，从而有效辅助他们完成基本的思考和分析.
先绘制出一个标准的正方体，然后绘制出两个一模一样的长方体（如下图所示）.通过观察图形发现，虽然表面积增加了8平方米，但是实际上只是增加了两个正方形的面积，所以，原正方体1个面的面积为8÷2=4（平方米）.由于原正方体有6个面，所以它的表面积为4×6=24（平方米）.
2.绘制分析图
锻炼学生的思维能力是数学教学的重要任务之一.要知道，解析数学题离不开基本的内在分析，为了让学生能够更好地运用思维能力理清题意，掌握其中的数量关系，教师可以多引导学生绘制一些分析图，以帮助学生更准确、更快速地分析出题目中的数量关系，最终找到解决问题的突破口.
例题4 学校买来 8张桌子和几把椅子，一共花费817.6元.已知每张桌子的价格是 78.5元，比每把椅子的价格贵 62.7元，学校一共买来几把椅子？
第一步：教师需要引导学生根据题意绘制出相应的图形.
第二步：求得买椅子一共花费：817.6-78.5×8=189.6（元）
第三步：计算出每把椅子多少钱： 78.5-62.7=15.8（元）
第四步：得出一共买来多少把椅子：189.6÷15.8=12（把）
分析图的妙用就在于，可以更直观、明了地将众多数量关系串联在一起，方便学生进行分析和思考.学生只要熟练地掌握了这一画图方法，就可以逐渐提升解题速度.
综上所述，画图解题对于学生的数学发展有着非凡的重要性.在日常教學过程中，教师应当立足于学生的年龄特点、认知规律及内在需求，积极对学生进行画图解题指导，努力让学生掌握基本的画图技巧，从而有效辅助学生更高效地解决生活中的实际问题，进而全面提升他们的数学水平以及数学素养.
【参考文献】
[1]刘森.小学生数学解题错误的研究[J].科学咨询（教育科研），2020（03）：95.
[2]范世龙.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].才智，2020（10）：155.
[3]王育玺.转化策略在小学数学解题教学中的应用分析[J].考试周刊，2019（90）：103-104.