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所谓数学核心素养，是指学生学习数学所应达成的有特定意义的综合能力，其具有综合性、阶段性和持久性的特征。核心素养的养成，不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动;不是依赖记忆和理解，而是依赖感悟与思维;它应该是日积月累的、自己思考的经验的积累。因此，基于学生核心素养提升的教学，要求教师要抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。
而“综合与实践”内容的教学，正是帮助学生积累数学活动经验的重要载体。综合是一种思维方式，实践是一种探索精神，“综合与实践”课程的设置为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会，其综合性、整体性对培养学生的思维能力、合作精神、应用意识、创新能力有着不可替代的价值。基于以上的认识，自2015年起，我校数学科组开展了基于学生核心素养提升的数学“综合与实践”的开发与实施，下面以《快乐数独》这一数学“综合与实践”活动的开发与实施谈谈我校的做法。
一、活动背景分析
作为“综合与实践“活动的素材，数独具有得天独厚的实施开展条件：
其一，数独适合一至六年级各个年龄的学生参与，不受年龄、时间、地点、语言的限制，可谓老少皆宜。完成数独的过程可以是一人或多人、几个同学一起合作、一家人集体参与，因此数独可以培养学生的合作精神。
其二，数独简单易学、便携。只需一张小小的纸片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。
其三，数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，是一项有着严密逻辑思维能力的游戏，因此，数独能够促进学生思维的敏捷性以及逻辑推理能力，训练学生有序思考及缜密思维。
其四，数独摒弃了一些运算的枯燥，更能点燃学生学习数学的兴趣。
其五，数独可以培养学生坚强的意志品质。在看似简单的四宫格、六宫格、九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会。因为在数独游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。
二、活动素材设计
目前在世界各地被广泛传播和普及，出现较多的是四宫格、六宫格、九宫格。数独游戏虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，不少教育者认为，数独是训练头脑的绝佳方式。
数独的解题技巧有很多，数独的基本技巧有摒除法、唯余法（排除法）等，无论是四宫格、六宫格、九宫格，它们的解题技巧都是相通的，只是随着宫格的增多、给出数字的减少，难度不断增大，因此素材的编排要根据学生的年龄特点与认知基础，建立一个让学生从易到难的学习过程中不断积累活动经验的素材编排体系，为此，我们制定各年级的素材编排体系如下，其中的9方格填数游戏能为学生学习数独打下很好的知识与方法基础。
一年级：9方格填数游戏
二年级：四宫格数独
三年级：六宫格数独
四年级：九宫格数独（初级）
五年级：九宫格数独（中级）
六年级：九宫格数独（高级）
三、活动实施
数独素材设计好了，接着就要建立将纷繁复杂、个别孤立的数独题目转变为系统化培养学生思维能力的实施体系，以下是我校“快乐数独”活动实施的经验与成果：
（一）以“数独课堂”为主阵地，促进能力发展
我们从日常数学活动課和校本社团活动课两个主阵地开展数独课堂，每周讲解一种数独解法或一种解题思路，配合难度适宜的题目，有效地进行数独解法的训练。课堂采用版块设计，分“活动准备——我的研究——交流发现——我的收获——活动评价”五个活动版块。突出问题探究式，为学生“自主、合作、探究”学习开辟广阔的背景和空间，引领学生在活动中体验、感悟。
以二年级《四宫格数独》教学设计为例：
【活动准备】回忆九方格玩法，引入四宫格数独。此环节以激发兴趣为目的，通过提出问题的方式，激活最近发展区，为活动的开展做好知识、经验、心理等方面的准备。
【我的研究——交流发现】认识四宫格数独，理解游戏规则，合作探究填写四宫格数独的方法。此环节是活动的核心，围绕要探究的问题，组织学生展开合作、交流，让学生在活动中体验、感悟，形成认识，培养自主探究和发展的能力。并在交流中取长补短，提高认识，激发灵感，培养与人交流、沟通、合作的能力。
【我的收获】通过交流、展示，引导学生对自己获得的信息及活动中的感悟进行归纳、整理、提升，构建属于自己的知识和能力。
【活动评价】引导学生对自己的活动中的表现进行反思，发现问题，总结经验，为后续活动积累经验。评价方式应体现主体的多元化（自评、同学评、家长评、老师评）和形式的多样化（展示台、同学的话、妙笔生花、我学会了等），激励每一个学生在原有水平上获得可持续的发展。
通过“数独课堂”的感受、体验，培养与提高学生解答数独的能力，激发参与的兴趣，在活动中玩出智慧;同时结合多元激励性评价体系，让学生在熏陶、体验、激励中不断感受数独的魅力，享受思考的快乐，体验成功的喜悦。
（二）以“数独乐园”为平台，培养学习兴趣
每个周末，是数独活动的第二课堂，老师会结合各年级的主题及每周的教学重点，为学生提供两道纸质的数独题目，第一道是“我能行”，要求学生独立完成，第二道是“全家总动员亲子题”，题目更具有挑战性，可以与爸妈一起完成。同时，我们在每班墙报专门设置了“数独乐园”专栏，内容有对数独游戏规则及解题思路的专题介绍，有学生完成的数独作品的展示，还有对每周“数独小明星”的表扬。每周，老师还会请一至两名数独小明星与同伴分享自己的成功经验，“数独乐园”大大提高了学生参与数独游戏的积极性，通过自主尝试、同伴分享、亲子合作、评价激励，鼓励学生发挥自己的聪明才智，积极探索数独的奥秒。 （三）以“数独PK赛”为契机，大兴数独之风
心理学告诉我们：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。为此，我们为学生创设了体验成功的平台，通过每周数独小明星的评选;每周末“我和爸妈玩数独”的亲子PK;每学期校园数学节、数学活动周的数独大赛，进行同伴PK，师生PK;借助网络平台（网站、APP），在线游戏“趣味数独”、“三唐数独”、“全民数独”开展网上PK，多渠道、多角度、多形式大兴数独之风，让快乐数独深入人心，培养了学生的数感及逻辑推理能力，提高思维的敏捷性。
四、活动反思
“综合与实践”活动的教育价值主要是突出数学知识的整体性、现实性和实用性，沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系，帮助学生积累数学活动经验，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的合作意识、创新意识和实践能力。“综合与实践”活动的选材要以“激趣”为基础，力求新颖、生动、有趣、形式灵活多样，要学生喜闻乐见，寓教于乐，寓学于玩。可以把学生喜欢的故事、游戏、谜语等游戏性的活动，如把数独、扑克牌、七巧板、跳棋引入作为“综合与实践”活动的素材进行开发利用。编排要符合儿童的年龄特点和心理特点，合理制定各年级的活动内容体系，保持学生的兴趣和强烈的求知欲。“综合与实践”活动的开展应把握“两心”，即以“探索”为中心，以“思维”为核心。老师要从学生的实际出发，为学生提供合适的情境，创设良好的条件，留有充分的时间和空间，让学生亲身去探索、去发现。“综合与实践”活动与其他数学课相比，没有需要学生学会并巩固某个知识与技能的教学目标，因而留给学生自主探索的空间更大，而学生的自主探索又必须紧紧围绕发展学生思维这一核心，才能充分发挥“综合与实践”活动的教学功能。数独是一种锻炼逻辑思维能力的智力游戏，规则简单，容易理解，适合任何年龄的人群，特别是6至14歲的数独爱好者越来越多，这是因为数独实在是一项难得的寓教于乐的好游戏，可以锻炼孩子的逻辑思维能力、专注力。数独活动的开展让学生在耳濡目染中，熏陶、体验，不断发展自己，从而形成良好的学习习惯，增强自己的逻辑推理能力和数感。今后，我们将在“数独”校本教材的开发方面加强研究，同时充分利用课堂、家长、活动及多元激励性评价体系等多种教育宣传渠道，对学生进行发展思维能力的训练，使之集兴趣、规范及养成为一体，提升学科素养。
而“综合与实践”内容的教学，正是帮助学生积累数学活动经验的重要载体。综合是一种思维方式，实践是一种探索精神，“综合与实践”课程的设置为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会，其综合性、整体性对培养学生的思维能力、合作精神、应用意识、创新能力有着不可替代的价值。基于以上的认识，自2015年起，我校数学科组开展了基于学生核心素养提升的数学“综合与实践”的开发与实施，下面以《快乐数独》这一数学“综合与实践”活动的开发与实施谈谈我校的做法。
一、活动背景分析
作为“综合与实践“活动的素材，数独具有得天独厚的实施开展条件：
其一，数独适合一至六年级各个年龄的学生参与，不受年龄、时间、地点、语言的限制，可谓老少皆宜。完成数独的过程可以是一人或多人、几个同学一起合作、一家人集体参与，因此数独可以培养学生的合作精神。
其二，数独简单易学、便携。只需一张小小的纸片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。
其三，数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，是一项有着严密逻辑思维能力的游戏，因此，数独能够促进学生思维的敏捷性以及逻辑推理能力，训练学生有序思考及缜密思维。
其四，数独摒弃了一些运算的枯燥，更能点燃学生学习数学的兴趣。
其五，数独可以培养学生坚强的意志品质。在看似简单的四宫格、六宫格、九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会。因为在数独游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。
二、活动素材设计
目前在世界各地被广泛传播和普及，出现较多的是四宫格、六宫格、九宫格。数独游戏虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，不少教育者认为，数独是训练头脑的绝佳方式。
数独的解题技巧有很多，数独的基本技巧有摒除法、唯余法（排除法）等，无论是四宫格、六宫格、九宫格，它们的解题技巧都是相通的，只是随着宫格的增多、给出数字的减少，难度不断增大，因此素材的编排要根据学生的年龄特点与认知基础，建立一个让学生从易到难的学习过程中不断积累活动经验的素材编排体系，为此，我们制定各年级的素材编排体系如下，其中的9方格填数游戏能为学生学习数独打下很好的知识与方法基础。
一年级：9方格填数游戏
二年级：四宫格数独
三年级：六宫格数独
四年级：九宫格数独（初级）
五年级：九宫格数独（中级）
六年级：九宫格数独（高级）
三、活动实施
数独素材设计好了，接着就要建立将纷繁复杂、个别孤立的数独题目转变为系统化培养学生思维能力的实施体系，以下是我校“快乐数独”活动实施的经验与成果：
（一）以“数独课堂”为主阵地，促进能力发展
我们从日常数学活动課和校本社团活动课两个主阵地开展数独课堂，每周讲解一种数独解法或一种解题思路，配合难度适宜的题目，有效地进行数独解法的训练。课堂采用版块设计，分“活动准备——我的研究——交流发现——我的收获——活动评价”五个活动版块。突出问题探究式，为学生“自主、合作、探究”学习开辟广阔的背景和空间，引领学生在活动中体验、感悟。
以二年级《四宫格数独》教学设计为例：
【活动准备】回忆九方格玩法，引入四宫格数独。此环节以激发兴趣为目的，通过提出问题的方式，激活最近发展区，为活动的开展做好知识、经验、心理等方面的准备。
【我的研究——交流发现】认识四宫格数独，理解游戏规则，合作探究填写四宫格数独的方法。此环节是活动的核心，围绕要探究的问题，组织学生展开合作、交流，让学生在活动中体验、感悟，形成认识，培养自主探究和发展的能力。并在交流中取长补短，提高认识，激发灵感，培养与人交流、沟通、合作的能力。
【我的收获】通过交流、展示，引导学生对自己获得的信息及活动中的感悟进行归纳、整理、提升，构建属于自己的知识和能力。
【活动评价】引导学生对自己的活动中的表现进行反思，发现问题，总结经验，为后续活动积累经验。评价方式应体现主体的多元化（自评、同学评、家长评、老师评）和形式的多样化（展示台、同学的话、妙笔生花、我学会了等），激励每一个学生在原有水平上获得可持续的发展。
通过“数独课堂”的感受、体验，培养与提高学生解答数独的能力，激发参与的兴趣，在活动中玩出智慧;同时结合多元激励性评价体系，让学生在熏陶、体验、激励中不断感受数独的魅力，享受思考的快乐，体验成功的喜悦。
（二）以“数独乐园”为平台，培养学习兴趣
每个周末，是数独活动的第二课堂，老师会结合各年级的主题及每周的教学重点，为学生提供两道纸质的数独题目，第一道是“我能行”，要求学生独立完成，第二道是“全家总动员亲子题”，题目更具有挑战性，可以与爸妈一起完成。同时，我们在每班墙报专门设置了“数独乐园”专栏，内容有对数独游戏规则及解题思路的专题介绍，有学生完成的数独作品的展示，还有对每周“数独小明星”的表扬。每周，老师还会请一至两名数独小明星与同伴分享自己的成功经验，“数独乐园”大大提高了学生参与数独游戏的积极性，通过自主尝试、同伴分享、亲子合作、评价激励，鼓励学生发挥自己的聪明才智，积极探索数独的奥秒。 （三）以“数独PK赛”为契机，大兴数独之风
心理学告诉我们：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。为此，我们为学生创设了体验成功的平台，通过每周数独小明星的评选;每周末“我和爸妈玩数独”的亲子PK;每学期校园数学节、数学活动周的数独大赛，进行同伴PK，师生PK;借助网络平台（网站、APP），在线游戏“趣味数独”、“三唐数独”、“全民数独”开展网上PK，多渠道、多角度、多形式大兴数独之风，让快乐数独深入人心，培养了学生的数感及逻辑推理能力，提高思维的敏捷性。
四、活动反思
“综合与实践”活动的教育价值主要是突出数学知识的整体性、现实性和实用性，沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系，帮助学生积累数学活动经验，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的合作意识、创新意识和实践能力。“综合与实践”活动的选材要以“激趣”为基础，力求新颖、生动、有趣、形式灵活多样，要学生喜闻乐见，寓教于乐，寓学于玩。可以把学生喜欢的故事、游戏、谜语等游戏性的活动，如把数独、扑克牌、七巧板、跳棋引入作为“综合与实践”活动的素材进行开发利用。编排要符合儿童的年龄特点和心理特点，合理制定各年级的活动内容体系，保持学生的兴趣和强烈的求知欲。“综合与实践”活动的开展应把握“两心”，即以“探索”为中心，以“思维”为核心。老师要从学生的实际出发，为学生提供合适的情境，创设良好的条件，留有充分的时间和空间，让学生亲身去探索、去发现。“综合与实践”活动与其他数学课相比，没有需要学生学会并巩固某个知识与技能的教学目标，因而留给学生自主探索的空间更大，而学生的自主探索又必须紧紧围绕发展学生思维这一核心，才能充分发挥“综合与实践”活动的教学功能。数独是一种锻炼逻辑思维能力的智力游戏，规则简单，容易理解，适合任何年龄的人群，特别是6至14歲的数独爱好者越来越多，这是因为数独实在是一项难得的寓教于乐的好游戏，可以锻炼孩子的逻辑思维能力、专注力。数独活动的开展让学生在耳濡目染中，熏陶、体验，不断发展自己，从而形成良好的学习习惯，增强自己的逻辑推理能力和数感。今后，我们将在“数独”校本教材的开发方面加强研究，同时充分利用课堂、家长、活动及多元激励性评价体系等多种教育宣传渠道，对学生进行发展思维能力的训练，使之集兴趣、规范及养成为一体，提升学科素养。