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在这份报纸，作者计算同类的 Grushin 泛音函数的空格的尺寸，并且给他们的一个直角的基础。而且，作者描述这些同质的 Grushin 泛音基础的节的曲线。作为直角的基础的一个应用程序，作者为 Grushin 操作符证明一条 Liouville 类型定理，那是 Grushin 泛音函数如果如此的一个函数的频率等于某常数，是同类的多项式。