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物理习题的课堂教学,是物理教学活动的重要组成部分,在新的教育形式下,在习题教学中发展学生的智力,训练、培养学生的创新思维能力,是物理习题教学的主要目的所在。
1一题多解,培养学生思维的想象力和发散性
爱因斯坦说过:“想象力是科学探究中实在的因素”。那么从不同的角度思考问题,一题多解,可以使学生的思维从某一个具体的题目出发,保持兴奋的探究状态,从而活跃解题的思路,增强学生思维的想象力和发散性。
例质量和温度都相同的铁块和水吸收相同的热量后,再把铁块投入到水中,则它们之间
A。热由水传给铁块B。热由铁块传给水
C。不发生热传递D。无法确定
分析热量的传递方向是由高温物体传向低温物体,判断出铁块和水吸收相同的热量后那个物体末温高是解本题的关键。
解法一公式法
有Q吸=cm(t-t0)得t=t0 [SX(]Q吸[]cm[SX)],其中铁块和水的初温、质量这两个量是相同的,由公式可知“c”大的“t”就小,所以水的末温低而铁块的末温高,再把铁块投入到水中后热将由铁块传递给水,故答案为B。
解法二图像法
利用一元一次方程y=kx b的函数图象来解答此题。
由Q吸=cm(t-t0)得t=[SX(]1[]cm[SX)]Q吸 t0。
设k=[SX(]1[]cm[SX)],因c水>c铁且m水=m铁,所以k水 解法三反证法
铁块和水末温的大小关系有三种可能:
(1) t水>t铁;(2) t水=t铁;(3) t水 假设第一种情况成立,则有t0 [SX(]Q吸[]c铁m[SX)]c水,显然此解不成立。
以此类推,若第二种情况成立,则有c铁=c水,此解显然也不成立。若第三种情况成立则可解得c铁 2巧变情境,独辟蹊径,培养学生思维的批判性和独特性
思维的批判性,独特性是创新思维的重要特点,在习题教学中要善于打破常规,改变思路,巧设情景,常常会有“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的效果。
例小明某天上午10时开始以速度v1匀速去姥姥家探亲,第三天上午10时又以速度v2匀速沿原路回家,问是否存在一个他第三天返回时经过该点时的时刻与第一天经过的时刻相同的地点?
解析由于此题设置的情景学生平时很少遇见,缺少这样的实际生活经验,所以同学感觉此题较难分析。但是这样改变一下问题的情景:设小明与其弟小亮在第一天上午10时分别从自家和姥姥家沿同一路径出发相向而行,速度分别是v1和v2,则此题就变成了一个简单的相遇问题,学生较容易的可解出,自出发起相遇需要的时间为
[JZ]t=[SX(]s[]v1 v2[SX)],
相遇的时刻为[JZ]10 [SX(]s[]v1 v2[SX)]。
3一题多变,培养思维的灵活性和流畅性
学生思维的灵活性和流畅性是指能由此及彼,触类旁通,举一反三的思维能力,多年的实践证明题目的变式训练能有效锻炼和培养学生思维的这些品质。
原题漂浮在水面上的冰块熔化后,水面如何变化?
[TP6CW77。TIF,Y#]
分析冰块熔化前在水面以下的部分是冰块排开水的体积V排,若此冰块熔化成水的体积V水与V排相等则水面不变;若V水>V排,则液面上升;若V水 解当冰块漂浮在水面上时,
[JZ]F浮=G冰,
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ水g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ水g[SX)];
当冰块熔化成水的体积为
[JZ]V水=[SX(]G水[]ρ水g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ水g[SX)],
比较可知V水=V排,所以液面不变。
变式1有一块冰漂浮在一杯酒精中,当冰块完全熔化后,液面高度将怎样变化?
解冰块熔化前,在酒精中处于漂浮状态。则有F浮=G,则排开酒精的体积为
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ酒g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ酒g[SX)]=[SX(]m冰[]ρ酒[SX)],
冰块熔化后,化成水的体积为
[JZ]V水=[SX(]m水[]ρ水[SX)]=[SX(]m冰[]ρ水[SX)],
因为ρ水>ρ酒,所以V排>V水,
可知冰块在酒精中熔化后,液面下降。
变式2有一块冰漂浮在一杯浓盐水中,如果冰块全部熔化后,液面高度将怎样变化?
解冰块熔化前,在盐水中处于漂浮状态。则有F浮=G,则排开盐水的体积为
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ盐g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ盐g[SX)]=[SX(]m冰[]ρ盐[SX)],
冰块熔化成水的体积为
[JZ]V水=[SX(]m水[]ρ水[SX)]=[SX(]m冰[]ρ水[SX)],
比较冰块熔化前排开液体的体积与冰块熔化成水的体积可得
因为ρ水<ρ盐,所以V排 冰块在浓盐水中熔化后,液面上升。
变式3若冰块中包含有一块石块,当冰块熔化后水面如何变化?
解冰块熔化前排开水的体积为
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ水g[SX)]=[SX(]G[]ρ水g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ水g[SX)] [SX(]G石[]ρ水g[SX)]
=[SX(]m冰[]ρ水[SX)] [SX(]m石[]ρ水[SX)]。
熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积,即
[JZ]V=V水 V石=[SX(]m水[]ρ水[SX)] [SX(]m石[]ρ石[SX)],
因为ρ石>ρ水,所以V 所以液面下降。
【推论】冰块漂浮在密度比水小的液体中时,冰块熔化后液面下降;冰块漂浮在密度比水大的液体中时,冰块熔化后液面上升;当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上,则冰熔化后,物体沉入水底,水面将下降。
总之,创新思维应是多种思维品质的相互渗透,协调统一,综合运用的产物。在习题教学中只要做有心人,精心设计,精讲多练,甚至少讲多练,学生积少成多,创新思维能力必将得到发展。
1一题多解,培养学生思维的想象力和发散性
爱因斯坦说过:“想象力是科学探究中实在的因素”。那么从不同的角度思考问题,一题多解,可以使学生的思维从某一个具体的题目出发,保持兴奋的探究状态,从而活跃解题的思路,增强学生思维的想象力和发散性。
例质量和温度都相同的铁块和水吸收相同的热量后,再把铁块投入到水中,则它们之间
A。热由水传给铁块B。热由铁块传给水
C。不发生热传递D。无法确定
分析热量的传递方向是由高温物体传向低温物体,判断出铁块和水吸收相同的热量后那个物体末温高是解本题的关键。
解法一公式法
有Q吸=cm(t-t0)得t=t0 [SX(]Q吸[]cm[SX)],其中铁块和水的初温、质量这两个量是相同的,由公式可知“c”大的“t”就小,所以水的末温低而铁块的末温高,再把铁块投入到水中后热将由铁块传递给水,故答案为B。
解法二图像法
利用一元一次方程y=kx b的函数图象来解答此题。
由Q吸=cm(t-t0)得t=[SX(]1[]cm[SX)]Q吸 t0。
设k=[SX(]1[]cm[SX)],因c水>c铁且m水=m铁,所以k水
铁块和水末温的大小关系有三种可能:
(1) t水>t铁;(2) t水=t铁;(3) t水
以此类推,若第二种情况成立,则有c铁=c水,此解显然也不成立。若第三种情况成立则可解得c铁
思维的批判性,独特性是创新思维的重要特点,在习题教学中要善于打破常规,改变思路,巧设情景,常常会有“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的效果。
例小明某天上午10时开始以速度v1匀速去姥姥家探亲,第三天上午10时又以速度v2匀速沿原路回家,问是否存在一个他第三天返回时经过该点时的时刻与第一天经过的时刻相同的地点?
解析由于此题设置的情景学生平时很少遇见,缺少这样的实际生活经验,所以同学感觉此题较难分析。但是这样改变一下问题的情景:设小明与其弟小亮在第一天上午10时分别从自家和姥姥家沿同一路径出发相向而行,速度分别是v1和v2,则此题就变成了一个简单的相遇问题,学生较容易的可解出,自出发起相遇需要的时间为
[JZ]t=[SX(]s[]v1 v2[SX)],
相遇的时刻为[JZ]10 [SX(]s[]v1 v2[SX)]。
3一题多变,培养思维的灵活性和流畅性
学生思维的灵活性和流畅性是指能由此及彼,触类旁通,举一反三的思维能力,多年的实践证明题目的变式训练能有效锻炼和培养学生思维的这些品质。
原题漂浮在水面上的冰块熔化后,水面如何变化?
[TP6CW77。TIF,Y#]
分析冰块熔化前在水面以下的部分是冰块排开水的体积V排,若此冰块熔化成水的体积V水与V排相等则水面不变;若V水>V排,则液面上升;若V水
[JZ]F浮=G冰,
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ水g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ水g[SX)];
当冰块熔化成水的体积为
[JZ]V水=[SX(]G水[]ρ水g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ水g[SX)],
比较可知V水=V排,所以液面不变。
变式1有一块冰漂浮在一杯酒精中,当冰块完全熔化后,液面高度将怎样变化?
解冰块熔化前,在酒精中处于漂浮状态。则有F浮=G,则排开酒精的体积为
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ酒g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ酒g[SX)]=[SX(]m冰[]ρ酒[SX)],
冰块熔化后,化成水的体积为
[JZ]V水=[SX(]m水[]ρ水[SX)]=[SX(]m冰[]ρ水[SX)],
因为ρ水>ρ酒,所以V排>V水,
可知冰块在酒精中熔化后,液面下降。
变式2有一块冰漂浮在一杯浓盐水中,如果冰块全部熔化后,液面高度将怎样变化?
解冰块熔化前,在盐水中处于漂浮状态。则有F浮=G,则排开盐水的体积为
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ盐g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ盐g[SX)]=[SX(]m冰[]ρ盐[SX)],
冰块熔化成水的体积为
[JZ]V水=[SX(]m水[]ρ水[SX)]=[SX(]m冰[]ρ水[SX)],
比较冰块熔化前排开液体的体积与冰块熔化成水的体积可得
因为ρ水<ρ盐,所以V排
变式3若冰块中包含有一块石块,当冰块熔化后水面如何变化?
解冰块熔化前排开水的体积为
[JZ]V排=[SX(]F浮[]ρ水g[SX)]=[SX(]G[]ρ水g[SX)]=[SX(]G冰[]ρ水g[SX)] [SX(]G石[]ρ水g[SX)]
=[SX(]m冰[]ρ水[SX)] [SX(]m石[]ρ水[SX)]。
熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积,即
[JZ]V=V水 V石=[SX(]m水[]ρ水[SX)] [SX(]m石[]ρ石[SX)],
因为ρ石>ρ水,所以V
【推论】冰块漂浮在密度比水小的液体中时,冰块熔化后液面下降;冰块漂浮在密度比水大的液体中时,冰块熔化后液面上升;当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上,则冰熔化后,物体沉入水底,水面将下降。
总之,创新思维应是多种思维品质的相互渗透,协调统一,综合运用的产物。在习题教学中只要做有心人,精心设计,精讲多练,甚至少讲多练,学生积少成多,创新思维能力必将得到发展。