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创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。当今素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力。创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育,其核心是创新思维的培养。数学是一门富有创新内涵的学科,在素质教育的今天,小学数学教学的任务不仅是使学生掌握基础知识和基本技能,而且要发展学生的潜能,培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,其中更以培养学生的创新思维为核心工作。那么在数学课堂教学中,如何培养学生的创新思维品质呢?
最近,笔者听了一节数学课,内容是北师大版第八册的“三角形的内角和”。由于该教师选择和处理教法、学法恰当,学生的创新思维像不竭的泉水一样不断涌现。现将这个教学片段呈现给大家,与大家共同赏析,且做一些抛砖引玉的反思。
[教学片断]
在教学“三角形的内角和”中,教师引导学生展开了如下的实践体验活动:
师:“请同学们猜一猜,三角形的内角和是几度?”
生1:“肯定比150度大,比270度小,大概是200度吧。”
生2:“我知道,三角形内角和是180度。”
师:“那怎样证明三角形内角和是180度呢?”
生3:“用量角器量一量三个角各是几度,再相加。”
生4:“我还可以把三个角撕下来,拼在一起看看是不是平角。”
生5:“我还可以把三个角拼折在一起看看是不是平角。”
……
师:“下面同桌合作,拿出自带的三角形,用你们喜欢的方法去验证三角形的内角和。”
5分钟后,反馈验证结果:
用量的方法验证的同学,答案有:175度、180度、183度、192度。
用拼或折的方法验证的同学,答案是:三角形三个内角拼在一起是一个平角(180度)。
师:“从以上的验证结果来看,我们可以给三角形内角和下个什么结论?”
生:“三角形内角和大概是180度。”
师:“你们对这个结论满意吗?”
有部分学生回答说:“满意。”也有部分学生回答说:“不满意。”
师:“不满意的同学请你说说为什么不满意?”
生:“因为量起来有误差,不是刚好180度,而拼或折的又不是那么严密,毕竟中间还有缝隙。”
师:“那谁能想出更好的方法去验证三角形的内角和吗?”
课堂上沉默了下来,几分钟后有个男孩说:“老师,让我来试试吧!”小男孩走到讲台上,边演示边说:“我用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。长方形的四个角都是直角(90度),长方形的内角和是360度,那么一个直角三角形的内角和就是180度。”
师评价到:“你真是一个数学天才,用你自己独特的方法验证了直角三角形的内角和是180度。”
教师的话音刚落,另一个小男孩就叫了起来:“老师,我还可以用两个完全一样的直角三角形拼成一个正方形呢!也可以证明直角三角形的内角和是180度。”
师继续鼓励到:“你也很了不起,一点即通。”
这时,一个不甘示弱的小女孩站了起来:“老师,如果说直角三角形的内角和是180度,那我就能证明钝角三角形、锐角三角形的内角和也是180度。”
小女孩也走上讲台,边说边演示:在一个钝角三角形、锐角三角形中作一条高线,这条高线把三角形分成了两个直角三角形,如右图:
两个直角三角形的内角和是360度,
即∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6=360°
而∠5 ∠6=180°,所以∠1 ∠2 ∠3 ∠4=180°。
结论:钝角三角形、锐角三角形的内角和也是180度。
老师与同学们都被这个了不起的小女孩惊呆了,没想到她能想出如此精妙的证明方法。
(良久课堂上想起了热烈的掌声)
这样的证明方法,绝对不是我们传统的传授教学法能做到的,也不是老师事先预设好的陷阱,这完全是学生创新火花的迸发。只有我们教师设计了这种注重实践体验的人文性的学习方法,才能真正塑造学生的创新的灵魂。
[反思]
1.注重实践体验的学习方式是激活学生创新思维的关键。
学习方式的变革,是创新教育的核心内容。对学生而言,动手实践,亲身体验的学习方式才是激活学生创新思维的关键。例如本节课的知识要点很简单,就一句话“三角形的内角和180度”,而且大部分同学都知道,那么怎样组织教学才符合素质教育新课程的理念呢?只有让学生用量一量、折一折、拼一拼的方法体验知识产生的过程,才能使学生更好地理解知识,真正满足了学生把自己当作“发现者”和“探索者”的心理需要,在实践体验的过程中激活学生的创新思维。那么我们的学习方式应如何变革呢?新课程标准中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这样的表述所折射的理念是,真正意义上的数学学习过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程,而是一个凭借经验进行自我建构的过程。学生需要的,不是去复制别人的数学,而是去建构自己的数学。只有这样,学生的创新思维才能得到不同程度的激活。
2.营造自主学习的课堂环境是发展学生创新思维的保证。
以往的教学都是教师主宰着课堂,学生被动接受学习,这样的教学不可能发展学生的创新思维。新课程标准所积极倡导的课堂关系是“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这个理念告诉我们,课堂是学生的,不是老师的,我们应该把课堂还给学生。本节课,教师原本的设计是让学生通过量一量、折一折、拼一拼的方法得出结论,然后应用练习。可是当部分学生还不满意时,教师没有把学生硬拽回到自己的教学上来,而是让学生自主探究,鼓励他们想出更好的验证方法。正是这位教师充分尊重学生的意念,知道学生想要的是什么,确立了学生是学习的主人的地位,才会在后面的课堂上出现一幕幕动人的情景:学生的思维被充分调动起来,创新的火花被瞬间点燃。一堂数学课可以有不同的教法,要发展学生的创新思维,最重要的是要保证学生的学习主体地位。
3.采用激励式的课堂评价是发掘学生创新思维的催化剂。
以往的数学课堂的评价,往往只注重对学生学习结果的肯定与否定,评价目标狭窄、评价内容片面、评价方式单一。新课程背景下的课堂评价,应是评价目标多元化,评价方法多样化,全面了解学生的学习历程,激励学生的学习。新课标中指出:“评价应以促进学生思维发展为目标,既要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;既要关注学生学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”本节课,教师的激励性的评价语,可以说是发掘学生创新思维的一剂催化剂,起到了推波助澜的作用。如“你真是一个数学天才,用你自己独特的方法验证了直角三角形的内角和是180度。”这一激励性表扬,使学生的学习积极性更加高涨,思维更加活跃,创新意识更加强烈;使学生更有信心地去探究新知。当学生的探究获得成功后,就有一种“成就”的满足感。正是教师的这种激励式的课堂评价,对学生的数学学习活动、创新思维产生积极的影响。值得一提的是,这位教师还应善于利用评价过程中现场生成的丰富信息,作为随机调整教学进程的有用资源。例如,当部分学生回答说“不满意”时,教师就问“不满意的同学请你说说为什么不满意?”“那谁能想出更好的方法去验证三角形的内角和吗?”等调整教学进程的问题。
最近,笔者听了一节数学课,内容是北师大版第八册的“三角形的内角和”。由于该教师选择和处理教法、学法恰当,学生的创新思维像不竭的泉水一样不断涌现。现将这个教学片段呈现给大家,与大家共同赏析,且做一些抛砖引玉的反思。
[教学片断]
在教学“三角形的内角和”中,教师引导学生展开了如下的实践体验活动:
师:“请同学们猜一猜,三角形的内角和是几度?”
生1:“肯定比150度大,比270度小,大概是200度吧。”
生2:“我知道,三角形内角和是180度。”
师:“那怎样证明三角形内角和是180度呢?”
生3:“用量角器量一量三个角各是几度,再相加。”
生4:“我还可以把三个角撕下来,拼在一起看看是不是平角。”
生5:“我还可以把三个角拼折在一起看看是不是平角。”
……
师:“下面同桌合作,拿出自带的三角形,用你们喜欢的方法去验证三角形的内角和。”
5分钟后,反馈验证结果:
用量的方法验证的同学,答案有:175度、180度、183度、192度。
用拼或折的方法验证的同学,答案是:三角形三个内角拼在一起是一个平角(180度)。
师:“从以上的验证结果来看,我们可以给三角形内角和下个什么结论?”
生:“三角形内角和大概是180度。”
师:“你们对这个结论满意吗?”
有部分学生回答说:“满意。”也有部分学生回答说:“不满意。”
师:“不满意的同学请你说说为什么不满意?”
生:“因为量起来有误差,不是刚好180度,而拼或折的又不是那么严密,毕竟中间还有缝隙。”
师:“那谁能想出更好的方法去验证三角形的内角和吗?”
课堂上沉默了下来,几分钟后有个男孩说:“老师,让我来试试吧!”小男孩走到讲台上,边演示边说:“我用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。长方形的四个角都是直角(90度),长方形的内角和是360度,那么一个直角三角形的内角和就是180度。”
师评价到:“你真是一个数学天才,用你自己独特的方法验证了直角三角形的内角和是180度。”
教师的话音刚落,另一个小男孩就叫了起来:“老师,我还可以用两个完全一样的直角三角形拼成一个正方形呢!也可以证明直角三角形的内角和是180度。”
师继续鼓励到:“你也很了不起,一点即通。”
这时,一个不甘示弱的小女孩站了起来:“老师,如果说直角三角形的内角和是180度,那我就能证明钝角三角形、锐角三角形的内角和也是180度。”
小女孩也走上讲台,边说边演示:在一个钝角三角形、锐角三角形中作一条高线,这条高线把三角形分成了两个直角三角形,如右图:
两个直角三角形的内角和是360度,
即∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6=360°
而∠5 ∠6=180°,所以∠1 ∠2 ∠3 ∠4=180°。
结论:钝角三角形、锐角三角形的内角和也是180度。
老师与同学们都被这个了不起的小女孩惊呆了,没想到她能想出如此精妙的证明方法。
(良久课堂上想起了热烈的掌声)
这样的证明方法,绝对不是我们传统的传授教学法能做到的,也不是老师事先预设好的陷阱,这完全是学生创新火花的迸发。只有我们教师设计了这种注重实践体验的人文性的学习方法,才能真正塑造学生的创新的灵魂。
[反思]
1.注重实践体验的学习方式是激活学生创新思维的关键。
学习方式的变革,是创新教育的核心内容。对学生而言,动手实践,亲身体验的学习方式才是激活学生创新思维的关键。例如本节课的知识要点很简单,就一句话“三角形的内角和180度”,而且大部分同学都知道,那么怎样组织教学才符合素质教育新课程的理念呢?只有让学生用量一量、折一折、拼一拼的方法体验知识产生的过程,才能使学生更好地理解知识,真正满足了学生把自己当作“发现者”和“探索者”的心理需要,在实践体验的过程中激活学生的创新思维。那么我们的学习方式应如何变革呢?新课程标准中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这样的表述所折射的理念是,真正意义上的数学学习过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程,而是一个凭借经验进行自我建构的过程。学生需要的,不是去复制别人的数学,而是去建构自己的数学。只有这样,学生的创新思维才能得到不同程度的激活。
2.营造自主学习的课堂环境是发展学生创新思维的保证。
以往的教学都是教师主宰着课堂,学生被动接受学习,这样的教学不可能发展学生的创新思维。新课程标准所积极倡导的课堂关系是“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这个理念告诉我们,课堂是学生的,不是老师的,我们应该把课堂还给学生。本节课,教师原本的设计是让学生通过量一量、折一折、拼一拼的方法得出结论,然后应用练习。可是当部分学生还不满意时,教师没有把学生硬拽回到自己的教学上来,而是让学生自主探究,鼓励他们想出更好的验证方法。正是这位教师充分尊重学生的意念,知道学生想要的是什么,确立了学生是学习的主人的地位,才会在后面的课堂上出现一幕幕动人的情景:学生的思维被充分调动起来,创新的火花被瞬间点燃。一堂数学课可以有不同的教法,要发展学生的创新思维,最重要的是要保证学生的学习主体地位。
3.采用激励式的课堂评价是发掘学生创新思维的催化剂。
以往的数学课堂的评价,往往只注重对学生学习结果的肯定与否定,评价目标狭窄、评价内容片面、评价方式单一。新课程背景下的课堂评价,应是评价目标多元化,评价方法多样化,全面了解学生的学习历程,激励学生的学习。新课标中指出:“评价应以促进学生思维发展为目标,既要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;既要关注学生学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”本节课,教师的激励性的评价语,可以说是发掘学生创新思维的一剂催化剂,起到了推波助澜的作用。如“你真是一个数学天才,用你自己独特的方法验证了直角三角形的内角和是180度。”这一激励性表扬,使学生的学习积极性更加高涨,思维更加活跃,创新意识更加强烈;使学生更有信心地去探究新知。当学生的探究获得成功后,就有一种“成就”的满足感。正是教师的这种激励式的课堂评价,对学生的数学学习活动、创新思维产生积极的影响。值得一提的是,这位教师还应善于利用评价过程中现场生成的丰富信息,作为随机调整教学进程的有用资源。例如,当部分学生回答说“不满意”时,教师就问“不满意的同学请你说说为什么不满意?”“那谁能想出更好的方法去验证三角形的内角和吗?”等调整教学进程的问题。