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摘 要：在小学数学教学中，不但要引导学生“做数学”，更要培养学生“说”数学的能力。通过“说”这种外在形式，表达出学生的数学思维能力。帮助学生理清数学知识，提升数学思维，真正实现有效学习。
关键词：说数学；能力；培养；数学思维
数学课程标准强调：“在数学教学中必须充分发挥学生的主动性，增强学生的参与、交流、合作意识”。因此培养学生的数学语言表达能力，鼓励每个学生“说”数学，使他们在交流中展现思维过程，帮助其不断提高数学思维水平，促进全面发展。
一、让学生开口“说”数学的缘由
（一）通过“说”数学，展现学生思维
数学是训练思维的体操，学习数学的一个重要目的就是发展学生的思维能力。在数学课堂中想要发展学生的思维能力，首先要展现学生的思维，最简单有效的办法就是让学生开口“说”数学。
比如，在教学一年级下册《找规律》时：
师：气球排列的规律是怎样的呢？
生1：一个红一个绿，一个红一个绿，……
生2：气球是按照一个红一个绿这样不断出现的。
生3：气球是按照一个红一个绿为一组这样不断重复出现的。
………
学生的回答展现了他们不同的思维水平。生1的回答是学生最原始的思维水平，将自己看到的事物用语言如实复述出来；生2的回答则是把看到的规律通过自己语言重组（不断）来表述规律，思维水平有所提高；学生3的回答——气球是按照一个红一个绿为一组这样不断重复出现的。他的数学语言（为一组、不断重复出现）表述更突显规律的本质含义。因此，教师可以把握住不同学生的知识起点，做到心中有数，为下面引导学生用准确的数学语言来描述其规律做好准备。
（二）通过“说”数学，促进学生思维
数学语言不仅是数学思维外在的表现，同时还能促进学生进行思维。当向学生提“你是怎么想的？为什么要这样做？”的时候，其实就已经在促使学生去积极思考，整理出一定的知识系统和网络，为开口说数学服务。
又如：在教《长度单位的换算》的时候，在进行练习时有一些基本练习：
50分米=（）厘米10厘米=（）分米10米=（）厘米等。可以先让学生独立尝试解答，然后再来汇报交流，问：说说你是怎么想的？要说出是怎么想的，就必须要对自己原来的思维进行整理。如：50分米=（）厘米，要引导学生说出：1分米=10厘米，50分米中有50个10厘米，就是500厘米。从算理或者意义上去理解，帮助学生走出知识的朦胧区，真正理解数学的本质。
（三）通过“说”数学，促进学生合作交流
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在数学教学中要指导学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。
二、小学生“说”数学能力的培养
（一）建立和谐师生关系，搭建“说”数学的平台
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种民主、平等、和谐的课堂氛围。”创设平等、民主、和谐的学习氛围，学生在学习中才能保持愉快，才有利于他们释放巨大的学习潜能。因此，在平时的生活中，教师要平易近人。
如教学《10的认识》的课前，我带领一年级小朋友跟着视频边唱边跳《我的头我的肩》。两分钟后，不但消除了第一次见面的陌生感，也缓和了学生在陌生环境中的紧张氛围，更为教学新课创设了记忆尤深的情境。
民主平等的师生关系，是课堂对话的前提。由于教师是借班上课，与学生是存在距离感的。数学老师和学生又唱又跳的场面，想必孩子也是第一次经历。而此时的老师也不再是高高在上的“圣人”，一句“小小手，小小手，小手真可爱，上面还有我的十个手指头。今天，我们就一起来认识10这个新的数字宝宝。”愉快的将学生带入了课堂教学。正因为老师如此亲切，学生才敢大胆交流，才能很快地喜欢上老师安排的数学活动。这样的课堂学生还会不愿开口吗？
（二）开放教学内容，丰富“说”数学的内涵
1.教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性和可选择性
根据教学内容设计一些难度适中具有可研究的开放性问题是实施教学内容开放、发展学生说数学能力的有效手段。例如，设计一些现实的、有意义的情景让学生开展“一题多问”、“一题多解”、“一题多变”的交流；也可以设计“无问题”练习，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生推理，根据所学的知识可以从这些已知条件中推断出哪些结论等。这样能使每一个学生从事自己力所能及的探索，通过自己努力解决问题，无论程度如何，学生说出一些结论，都会给学生带来快乐，讨论起来也可以由浅入深。
由于学生的认知发展水平和已有知识经验的差异，对于同一个问题思考的角度也不同。从这张统计图中你可以知道些什么？有些学生直观观察统计图中的信息知道每个人拍球的情况，有些学生把这些信息在大脑里进行整理、分析得出男生队赢，有的甚至进步挖掘深层次的知识内涵：当人数相等时只要比较两队的拍球总数……这些知识的获得都是学生通过思考用自己的语言进行交流得到的，而且学生的回答逐步深入，激发了学习数学的兴趣，使学生在学习过程中体验了成功感和满足感。
2.抓住“说”教学内容的重点，凸显“说”的本质
（1）概念教学要重视说出本质。在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。各种定义、公式、法则、性质都是通过数学语言来表述的。如果学生对概念的本质属性都说不清，以后的学习中怎么能与同伴和老师交流，又怎能准确地表达自己的意见？因此，概念教学必须重视说出其本质属性，说出概念的关键词句。 如，学生能背诵概念并不等于真正理解概念，余数比除数小这个概念学生一背就会，但却未必理解。通过学生动手操作、交流，在“说”的过程中彼此的思维进行碰撞，挖掘了概念的主要特征，理解了概念的内涵。
（2）计算教学要重视说出算的方法。在计算教学中，由于算法是重点，算理是难点，所以要重视让学生说出算的过程，这样既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。此外，还可以让学生说算理、说运算顺序、并要说明自己选择这种算法，以及优化的理由。对于计算中的错误，要让学生说出错误的原因，以及自己的看法。使学生的观察力、注意力、思维能力也能得到同步的发展。
比如在教学“两位数减两位数退位减法”时，出示34-18=□，鼓励学生用自己的方法独立试算，然后交流。有三位学生提出了不同意见。
生1：我不用列竖式，我是这样算的：34-20=14，14+2=16。
师：你能说说是怎么想的吗？
生1：我把18看成20，多减了2，再把2加回去。
生2：我把18分成10和8，34-10=24，24-8=16。
生3：（跑到讲台上，指着竖式）8-4=4，30-10=20，20+4=24
生：（刚等生3说完，迫不及待地）老师，怎么可以算8-4呢，算反了。
师：你听得真仔细，题目是34-18，应该是4-8，而不是8-4，不能因为不够减而倒着减，你提醒的真及时。
（3）问题解决的教学要重视说出解决问题的思路。在问题解决教学中，训练学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，分析已知条件的数量关系式，补充条件或提出问题等进行数学语言的训练，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时捕捉学生的思考过程，了解学生对知识掌握的程度。
比如：人教版教材三年级上册“多位数乘一位数”第八个例题，“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？”当学生列出算式18÷3×8后，我提出如下问题，引导学生用语言表述思考方法。
师：谁能告诉我，“18÷3”表示什么？为什么要先求出它？
生1：“18÷3”求的是每个碗要多少钱，因为，题中告诉我们“妈妈买3个碗用了18元。”从这句话中可以求出每个碗的价钱。
师：这是一种思考方法。还有不一样的想法吗？
生2：“10×8”求的是每个碗的价钱，因为要求“如果买8个同样的碗，需要多少钱”，所以先要求出“每个碗的价钱”。
师：你的思路也很清晰。接着再“×8”求的又是什么？
生3：再“×8”求的是“买8个同样的碗的价钱”。
师：如果老师将“买8个同样的碗”改为“买9个同样的碗”，还有不同的思考方法吗？
生：……
（三）适时适当地引导，让学生会“说”数学
这里的“说”，就是要让学生通过观察、比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象，再用准确、简炼的语言，把自己的思维过程有条理地、完整地表达出来。但是，数学语言又是最抽象、最难懂的一种语言。对于小学生来说往往是说不到位，或表述不完整的，因此，在平时的课堂教学中应该训练学生的数学语言表达能力。
学生“说”数学的能力也不是一蹴而就，需要教师的引导、点拨，有意识地进行训练，凡学生能说的，都应放手让学生去说。说基本概念，说算理，说解题思路，提自己的看法，教师不随意打断学生的发言，让学生人人动脑筋，个个开口说，调动学生的积极性，让全体学生都得到提高，从而培养学生“说”数学的习惯。其实说得多了，学生也就自然而然的敢说、爱说、会说，进一步实现有效地“说”数学。
参考文献：
[1]赵云峰《说数学：课堂教学中不可忽视的重要环节》2006年第11期江苏教育（小学教学）
[2]朱慕菊主编《走进新课程——与课堂实施者对话》，教育部基础教育司编写，北京师范大学出版社
关键词：说数学；能力；培养；数学思维
数学课程标准强调：“在数学教学中必须充分发挥学生的主动性，增强学生的参与、交流、合作意识”。因此培养学生的数学语言表达能力，鼓励每个学生“说”数学，使他们在交流中展现思维过程，帮助其不断提高数学思维水平，促进全面发展。
一、让学生开口“说”数学的缘由
（一）通过“说”数学，展现学生思维
数学是训练思维的体操，学习数学的一个重要目的就是发展学生的思维能力。在数学课堂中想要发展学生的思维能力，首先要展现学生的思维，最简单有效的办法就是让学生开口“说”数学。
比如，在教学一年级下册《找规律》时：
师：气球排列的规律是怎样的呢？
生1：一个红一个绿，一个红一个绿，……
生2：气球是按照一个红一个绿这样不断出现的。
生3：气球是按照一个红一个绿为一组这样不断重复出现的。
………
学生的回答展现了他们不同的思维水平。生1的回答是学生最原始的思维水平，将自己看到的事物用语言如实复述出来；生2的回答则是把看到的规律通过自己语言重组（不断）来表述规律，思维水平有所提高；学生3的回答——气球是按照一个红一个绿为一组这样不断重复出现的。他的数学语言（为一组、不断重复出现）表述更突显规律的本质含义。因此，教师可以把握住不同学生的知识起点，做到心中有数，为下面引导学生用准确的数学语言来描述其规律做好准备。
（二）通过“说”数学，促进学生思维
数学语言不仅是数学思维外在的表现，同时还能促进学生进行思维。当向学生提“你是怎么想的？为什么要这样做？”的时候，其实就已经在促使学生去积极思考，整理出一定的知识系统和网络，为开口说数学服务。
又如：在教《长度单位的换算》的时候，在进行练习时有一些基本练习：
50分米=（）厘米10厘米=（）分米10米=（）厘米等。可以先让学生独立尝试解答，然后再来汇报交流，问：说说你是怎么想的？要说出是怎么想的，就必须要对自己原来的思维进行整理。如：50分米=（）厘米，要引导学生说出：1分米=10厘米，50分米中有50个10厘米，就是500厘米。从算理或者意义上去理解，帮助学生走出知识的朦胧区，真正理解数学的本质。
（三）通过“说”数学，促进学生合作交流
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在数学教学中要指导学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。
二、小学生“说”数学能力的培养
（一）建立和谐师生关系，搭建“说”数学的平台
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种民主、平等、和谐的课堂氛围。”创设平等、民主、和谐的学习氛围，学生在学习中才能保持愉快，才有利于他们释放巨大的学习潜能。因此，在平时的生活中，教师要平易近人。
如教学《10的认识》的课前，我带领一年级小朋友跟着视频边唱边跳《我的头我的肩》。两分钟后，不但消除了第一次见面的陌生感，也缓和了学生在陌生环境中的紧张氛围，更为教学新课创设了记忆尤深的情境。
民主平等的师生关系，是课堂对话的前提。由于教师是借班上课，与学生是存在距离感的。数学老师和学生又唱又跳的场面，想必孩子也是第一次经历。而此时的老师也不再是高高在上的“圣人”，一句“小小手，小小手，小手真可爱，上面还有我的十个手指头。今天，我们就一起来认识10这个新的数字宝宝。”愉快的将学生带入了课堂教学。正因为老师如此亲切，学生才敢大胆交流，才能很快地喜欢上老师安排的数学活动。这样的课堂学生还会不愿开口吗？
（二）开放教学内容，丰富“说”数学的内涵
1.教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性和可选择性
根据教学内容设计一些难度适中具有可研究的开放性问题是实施教学内容开放、发展学生说数学能力的有效手段。例如，设计一些现实的、有意义的情景让学生开展“一题多问”、“一题多解”、“一题多变”的交流；也可以设计“无问题”练习，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生推理，根据所学的知识可以从这些已知条件中推断出哪些结论等。这样能使每一个学生从事自己力所能及的探索，通过自己努力解决问题，无论程度如何，学生说出一些结论，都会给学生带来快乐，讨论起来也可以由浅入深。
由于学生的认知发展水平和已有知识经验的差异，对于同一个问题思考的角度也不同。从这张统计图中你可以知道些什么？有些学生直观观察统计图中的信息知道每个人拍球的情况，有些学生把这些信息在大脑里进行整理、分析得出男生队赢，有的甚至进步挖掘深层次的知识内涵：当人数相等时只要比较两队的拍球总数……这些知识的获得都是学生通过思考用自己的语言进行交流得到的，而且学生的回答逐步深入，激发了学习数学的兴趣，使学生在学习过程中体验了成功感和满足感。
2.抓住“说”教学内容的重点，凸显“说”的本质
（1）概念教学要重视说出本质。在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。各种定义、公式、法则、性质都是通过数学语言来表述的。如果学生对概念的本质属性都说不清，以后的学习中怎么能与同伴和老师交流，又怎能准确地表达自己的意见？因此，概念教学必须重视说出其本质属性，说出概念的关键词句。 如，学生能背诵概念并不等于真正理解概念，余数比除数小这个概念学生一背就会，但却未必理解。通过学生动手操作、交流，在“说”的过程中彼此的思维进行碰撞，挖掘了概念的主要特征，理解了概念的内涵。
（2）计算教学要重视说出算的方法。在计算教学中，由于算法是重点，算理是难点，所以要重视让学生说出算的过程，这样既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。此外，还可以让学生说算理、说运算顺序、并要说明自己选择这种算法，以及优化的理由。对于计算中的错误，要让学生说出错误的原因，以及自己的看法。使学生的观察力、注意力、思维能力也能得到同步的发展。
比如在教学“两位数减两位数退位减法”时，出示34-18=□，鼓励学生用自己的方法独立试算，然后交流。有三位学生提出了不同意见。
生1：我不用列竖式，我是这样算的：34-20=14，14+2=16。
师：你能说说是怎么想的吗？
生1：我把18看成20，多减了2，再把2加回去。
生2：我把18分成10和8，34-10=24，24-8=16。
生3：（跑到讲台上，指着竖式）8-4=4，30-10=20，20+4=24
生：（刚等生3说完，迫不及待地）老师，怎么可以算8-4呢，算反了。
师：你听得真仔细，题目是34-18，应该是4-8，而不是8-4，不能因为不够减而倒着减，你提醒的真及时。
（3）问题解决的教学要重视说出解决问题的思路。在问题解决教学中，训练学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，分析已知条件的数量关系式，补充条件或提出问题等进行数学语言的训练，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时捕捉学生的思考过程，了解学生对知识掌握的程度。
比如：人教版教材三年级上册“多位数乘一位数”第八个例题，“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？”当学生列出算式18÷3×8后，我提出如下问题，引导学生用语言表述思考方法。
师：谁能告诉我，“18÷3”表示什么？为什么要先求出它？
生1：“18÷3”求的是每个碗要多少钱，因为，题中告诉我们“妈妈买3个碗用了18元。”从这句话中可以求出每个碗的价钱。
师：这是一种思考方法。还有不一样的想法吗？
生2：“10×8”求的是每个碗的价钱，因为要求“如果买8个同样的碗，需要多少钱”，所以先要求出“每个碗的价钱”。
师：你的思路也很清晰。接着再“×8”求的又是什么？
生3：再“×8”求的是“买8个同样的碗的价钱”。
师：如果老师将“买8个同样的碗”改为“买9个同样的碗”，还有不同的思考方法吗？
生：……
（三）适时适当地引导，让学生会“说”数学
这里的“说”，就是要让学生通过观察、比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象，再用准确、简炼的语言，把自己的思维过程有条理地、完整地表达出来。但是，数学语言又是最抽象、最难懂的一种语言。对于小学生来说往往是说不到位，或表述不完整的，因此，在平时的课堂教学中应该训练学生的数学语言表达能力。
学生“说”数学的能力也不是一蹴而就，需要教师的引导、点拨，有意识地进行训练，凡学生能说的，都应放手让学生去说。说基本概念，说算理，说解题思路，提自己的看法，教师不随意打断学生的发言，让学生人人动脑筋，个个开口说，调动学生的积极性，让全体学生都得到提高，从而培养学生“说”数学的习惯。其实说得多了，学生也就自然而然的敢说、爱说、会说，进一步实现有效地“说”数学。
参考文献：
[1]赵云峰《说数学：课堂教学中不可忽视的重要环节》2006年第11期江苏教育（小学教学）
[2]朱慕菊主编《走进新课程——与课堂实施者对话》，教育部基础教育司编写，北京师范大学出版社