谈级数sum from n to k=1k(k+1)(k+2)…(k+m)和sum from n to k=1 k~p的前n项求和问题

来源 :赤峰教育学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhangjun3812

【摘要】

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一、问题的提出初学数学归纳法时,常用数学归纳法证明下列一些等式:(一)1+2+3+…n=1/2n(n+1) (二)1~2+2~2+3~2+…+n~2=1/6n(n+1)(2n+1)(三)1~3+2~3+3~3+…+n~3=1/4n~2(n+1)~2

【作者】

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王爱军

【出处】

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赤峰教育学院学报

【发表日期】

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2000年1期

【关键词】

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数学归纳法级数等差数列等比数列求和定理等式公式教育学院学报教学论坛自然数

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一、问题的提出初学数学归纳法时,常用数学归纳法证明下列一些等式:(一)1+2+3+…n=1/2n(n+1) (二)1~2+2~2+3~2+…+n~2=1/6n(n+1)(2n+1)(三)1~3+2~3+3~3+…+n~3=1/4n~2(n+1)~2 (四)1×2+2×3+…+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)(五)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)由于学生已学习了数列的有关初步知识,

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