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《全日制义务教育数学课程标准》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,”学生是学习的主体,是发展的主体,数学教材是根据学生身心发展的规律和学生已有的生活经验,结合生活实例,关注学生个体发展的差异和不同的学习要求来编写的,新的课程中保护学生的好奇心、求知欲,充分激发学生的主动学习和进取精神,倡导自主、合作、探究的学习方式,促进学生在“自主”中求知,在“合作”中获取,在“探究”中发展,学习数学,不仅要获取数学知识,而且要获取这些数学知识的过程,亲身经历数学的探究活动。
一、营造有利探究的情境氛围,激发学习兴趣和探究动机
1 创设一种民主、宽松、和谐的教学氛围
首先,努力创设“教师一学生”及“学生一学生”间民主、平等、自由、宽容和谐的学习氛围,让学生消除探索学习过程中的恐惧心理,有一个心理安全感,全身心地投入学习探索与创造之中,在学生进行探究的过程中,教师在教室里四处走动,与各小组进行交流,倾听学生的问题和想法,不时评价学生的探究进程并确定适合学生学习的下一步计划。
其次,要改变传统的“学生被老师牵着走”的做法,教师要充分相信每名学生都有探索学习的潜能,激励学生探索学习;教师要尊重学生的观点和思维,建立师生间、学生间的密切合作关系,与学生进行充分的沟通与合作;教师要充分利用学生的好奇心、神秘感,激发学生的学习兴趣和探究动机,充分调动学生主动学习的积极性、参与性和实践性,必要时,教师要把学生集中起来,通过讲解、示范或讨论等形式提供其他信息。
2 创造良好的“合作交流”氛围
在现代社会生活和科学工作中,个人之间和团体之间的交流与合作是十分重要的,要想在激烈的竞争中干出一番大事,要想有所发明创造,只有依靠集体的智慧和力量,才能立于不败之地,教师在安排科学探究活动中,要注意培养学生这方面的良好素质,
在整个探究过程中,教师在引导学生独立探究的基础上,必须重视引导学生开展讨论和交流活动,由于经验背景的差异,探究者对问题的理解常常各异,探究者共同研讨。交流,彼此表达与相互倾听,具有一系列价值:(1)探究者通过“相互交流”,明白了对同一问题别人也可以有其他的不同解释,有利于他们摆脱自我中心的思维倾向;(2)在合作、相互表达与倾听中,探究者各自的想法、思路被明晰化、外显化,探究者可以更好地对自己的理解和思维过程进行审视和监控;(3)在讨论中,探究者之间相互质疑,其观点的对立及相互指出对方的逻辑矛盾,可以更好地引发探究者的认知冲突和自我反思,深化各自的认识;(4)探究者之间交流、争议、意见综合等有助于激起彼此的灵感,促进彼此建构出新的假设和更深层的理解;(5)探究中的合作、分享与交流,可以使不同探究者贡献出各自的经验和发挥各自的优势,从而使探究者完成单个探究者难以完成的复杂的任务,因此要创造良好的“合作交流”氛围,引导学生开展讨论和交流活动。使学生发表自己的探究成果和方法,倾听他人的探究经验,并进行客观的比较和鉴别,从不同的角度改进自己的学习经验,提高认识,克服独立探究中的片面性和局限性,正确理解所获得的知识,
此外,在教学中让探究小组对所提出的问题进行充分讨论,交流意见,不但能调动学生思维的积极性,还能培养和提高学生的数学表述能力,探究教学课堂应成为学生锻炼数学表述能力的最佳场所,师生、学生之间的合作交流中,教师要循序渐进地引导学生用准确的数学语言表述自己的探究过程、所得证据和观点,让每名学生都有充分的机会作书面、口头表述,简明准确的数学表述是数学思维过程的反映,也是“探究式教学”的一个重要目的,培养和提高数学表述能力更是学生具备良好数学素质的需要。
二、善于通过数学活动探究数学过程
在数学教学中,许多概念、性质、定理要通过活动才能揭示,概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程,对抽象数学概念的教学,更要关注概念的实际背景与形成过程,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程,比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中不能让学生死记硬背定义,也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论,而应选取具体事例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律,如先让学生指出下列问题中哪些是变量,它们之间的关系用什么方式表达:①火车的速度是每小时60千米,在t小时内行驶的路程是s千米;②用表格给出的某水库的存水量与水深;③等腰i角形的顶角与一个底角;④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻,(①②④均为教材例子)然后让学生反复比较,得出各例中两个变量的本质属性:一个变量每取一个确定的值,另一个变量也相应地唯一确定一个值,再让学生自己举出函数的实例,辨别真假例子,抽象、概括出函数定义,至此学生能体会到函数“变”,但变化规律如何,教师要继续引导探究实际事例(如上例④),指导学生开展以下活动:①描点:根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,②判断:判断各点的位置是否在同一直线上,③求解:在判断出这些点在同一直线上的情况下。由“两点确定一条直线”,求出一次函数的表达式,④验证:其余各点是否满足所求的一次函数表达式,前人的知识对学生来说是全新的,学习应是一个再发现、再创造的过程,教师要引导学生置身于问题情境中,揭示知识背景,从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹,让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的,暴露思维过程,体验探索的真谛,如三角形内角和定理的教学,学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角,从而得出三角形内角和是180度。但定理是要经过严密论证的,教师要引导学生探究这个拼的实质,学生的拼法大致有四种情形,教师让学生把拼的图形画下来,引导学生从拼法中探究证明的思路,自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题,体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用,同时定理的证明水到渠成。
一、营造有利探究的情境氛围,激发学习兴趣和探究动机
1 创设一种民主、宽松、和谐的教学氛围
首先,努力创设“教师一学生”及“学生一学生”间民主、平等、自由、宽容和谐的学习氛围,让学生消除探索学习过程中的恐惧心理,有一个心理安全感,全身心地投入学习探索与创造之中,在学生进行探究的过程中,教师在教室里四处走动,与各小组进行交流,倾听学生的问题和想法,不时评价学生的探究进程并确定适合学生学习的下一步计划。
其次,要改变传统的“学生被老师牵着走”的做法,教师要充分相信每名学生都有探索学习的潜能,激励学生探索学习;教师要尊重学生的观点和思维,建立师生间、学生间的密切合作关系,与学生进行充分的沟通与合作;教师要充分利用学生的好奇心、神秘感,激发学生的学习兴趣和探究动机,充分调动学生主动学习的积极性、参与性和实践性,必要时,教师要把学生集中起来,通过讲解、示范或讨论等形式提供其他信息。
2 创造良好的“合作交流”氛围
在现代社会生活和科学工作中,个人之间和团体之间的交流与合作是十分重要的,要想在激烈的竞争中干出一番大事,要想有所发明创造,只有依靠集体的智慧和力量,才能立于不败之地,教师在安排科学探究活动中,要注意培养学生这方面的良好素质,
在整个探究过程中,教师在引导学生独立探究的基础上,必须重视引导学生开展讨论和交流活动,由于经验背景的差异,探究者对问题的理解常常各异,探究者共同研讨。交流,彼此表达与相互倾听,具有一系列价值:(1)探究者通过“相互交流”,明白了对同一问题别人也可以有其他的不同解释,有利于他们摆脱自我中心的思维倾向;(2)在合作、相互表达与倾听中,探究者各自的想法、思路被明晰化、外显化,探究者可以更好地对自己的理解和思维过程进行审视和监控;(3)在讨论中,探究者之间相互质疑,其观点的对立及相互指出对方的逻辑矛盾,可以更好地引发探究者的认知冲突和自我反思,深化各自的认识;(4)探究者之间交流、争议、意见综合等有助于激起彼此的灵感,促进彼此建构出新的假设和更深层的理解;(5)探究中的合作、分享与交流,可以使不同探究者贡献出各自的经验和发挥各自的优势,从而使探究者完成单个探究者难以完成的复杂的任务,因此要创造良好的“合作交流”氛围,引导学生开展讨论和交流活动。使学生发表自己的探究成果和方法,倾听他人的探究经验,并进行客观的比较和鉴别,从不同的角度改进自己的学习经验,提高认识,克服独立探究中的片面性和局限性,正确理解所获得的知识,
此外,在教学中让探究小组对所提出的问题进行充分讨论,交流意见,不但能调动学生思维的积极性,还能培养和提高学生的数学表述能力,探究教学课堂应成为学生锻炼数学表述能力的最佳场所,师生、学生之间的合作交流中,教师要循序渐进地引导学生用准确的数学语言表述自己的探究过程、所得证据和观点,让每名学生都有充分的机会作书面、口头表述,简明准确的数学表述是数学思维过程的反映,也是“探究式教学”的一个重要目的,培养和提高数学表述能力更是学生具备良好数学素质的需要。
二、善于通过数学活动探究数学过程
在数学教学中,许多概念、性质、定理要通过活动才能揭示,概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程,对抽象数学概念的教学,更要关注概念的实际背景与形成过程,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程,比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中不能让学生死记硬背定义,也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论,而应选取具体事例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律,如先让学生指出下列问题中哪些是变量,它们之间的关系用什么方式表达:①火车的速度是每小时60千米,在t小时内行驶的路程是s千米;②用表格给出的某水库的存水量与水深;③等腰i角形的顶角与一个底角;④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻,(①②④均为教材例子)然后让学生反复比较,得出各例中两个变量的本质属性:一个变量每取一个确定的值,另一个变量也相应地唯一确定一个值,再让学生自己举出函数的实例,辨别真假例子,抽象、概括出函数定义,至此学生能体会到函数“变”,但变化规律如何,教师要继续引导探究实际事例(如上例④),指导学生开展以下活动:①描点:根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,②判断:判断各点的位置是否在同一直线上,③求解:在判断出这些点在同一直线上的情况下。由“两点确定一条直线”,求出一次函数的表达式,④验证:其余各点是否满足所求的一次函数表达式,前人的知识对学生来说是全新的,学习应是一个再发现、再创造的过程,教师要引导学生置身于问题情境中,揭示知识背景,从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹,让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的,暴露思维过程,体验探索的真谛,如三角形内角和定理的教学,学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角,从而得出三角形内角和是180度。但定理是要经过严密论证的,教师要引导学生探究这个拼的实质,学生的拼法大致有四种情形,教师让学生把拼的图形画下来,引导学生从拼法中探究证明的思路,自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题,体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用,同时定理的证明水到渠成。