论文部分内容阅读
[摘 要]
数学新课程不仅追求丰富的数学活动，更应注意数学课堂本质是回到教材，呼唤教师必须要重读课标、重研教材，要求教师能沉下心认真备课，思考教材编排意图，找到适合学生思维发展过程的问题情境，有效落实教学实效课堂。
[关键词]
教材；理解；研读；备课
上好课教好书是一个数学教师必须具备的最基本也是最重要的职业要求。笔者从2016年滁州市市直、两区初中数学青年教师沪科版数学优质课初赛中观察到，一些年轻教师只求教学形式上的一种时髦，却在内功上暴露出不足。下面就参赛中一些教学片段进行评判。
在“数据的频数分布”教学中，参赛选手几乎都先带着学生复习回顾三种统计图的特征或优点。然后用PPT就直接给出问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，同学们进行了整理。（1）根据国家公布的级别，这30天的空气质量在各级别中占多大比率？（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？旧知与新问题之间关系是什么呢？那么复习只是一个必要教学环节吗？参赛教师没有弄清教材编者的意图。激活旧知不仅能为学习新知做好铺垫，更应起到推动数学内部矛盾产生新知的需求；或通过复习经历特殊到一般等过程达到方法贯穿作用。师引导学生复习明白：三种统计图是对不同项目数据进行加工整理的方法，面对同项目中大量的数据又怎样整理绘制统计图呢？必须先分组。这样自然推动新知产生的需求。在教学中，教师不是教教材，而应做到“领会教材”，不被教材的表象所迷惑。
在定组距和组数中，师：这组数据最大数与最小数的差为47，若将组距定为8，那么组数为[478]≈6，当比值为小数时，组数取值应要进一，即把数据分成6组。参赛选手都没有交待清楚为什么组数取值要进一而不是舍一？如积差除以组距恰好为整数呢，是否也要进一呢？在这里，教师没有“挖掘教材”，因而没能让学生准确领悟数据分组时必须做到“不重不漏”原则的意义。
在“分式方程解法”教学中，让学生探究解方程[2-xx-3=13-x-2]，得出x=3，将其带入原方程检验，发现分式方程中的分母为零，引出了增根。接着师引导学生探究增根产生的原因，师：把分式方程化为整式方程时，方程中的未知数的取值范围扩大了，就是产生增根的原因。显然，学生对分式方程可能产生增根的原因没有深刻理解。其实分式方程产生增根的原因该从依据等式性质来阐明：等式两边必须同时乘以或除以同一个不为零的整数（式），结果仍是等式。而在方式方程两边同乘以公分母把分式方程化为整式方程时，公分母是否为零是不清楚的。当解得整式方程的根使公分母为零时，它就是原方程的增根，学生对增根有深刻的认识，才能体会到验根的重要性及必要性。因而再给出关于x方程[xx-3-2=nx-3]有一个正数解，求n的取值范围中，师引导学生依照解分式方程的方法，得到x=6-n，因为x>0，所以6-n>0，因而n<6，这就是学生对解分式方程中产生增根的原因没有深刻理解而出现的问题。因为x>0而且x≠3，所以应有6-n>0且6-n≠3。学生在学习中出现的问题，根源在于教师没能“用好教材”让学生深刻理解。
在“分式乘除运算”教学中，师给出两道判断题：①[m÷n·1n=m÷1=m]②[m÷n·1n=m·1n·1n=mn2]。让同学思考交流后，师指出：混合运算中，先算高级，再算低级，同级运算应从左到右。但在学生遇到同级运算问题中仍有出现①那样错误，如计算5-3 2时，学生往往写成5-（3 2）=0。实际上老师没有把减法、除法不满足结合律规律本质告知学生。所以教师用好教材，必须先要“吃透教材”，能对教材进行深层次的理解和把握。
在“平行线的判定”教学中，师让学生小结本节课时，一位学生说“同旁内角相等，两直线平行”，师说：这位同学说法对吗？学生都说：不对，应说“同旁内角互补，两直线平行”。本该顺利结束教学时，突然，课堂上出现意外，这位老师又接着刚才那位学生话题，他的说法可以不？师自问自答到——是可以的，“同旁内角相等，两直线平行”是“同旁内角互补，两直线平行”一种特例。并画出图形 说明了。显然老师犯了一个不可原谅的错误。如等腰三角形两底角符合同旁内角相等，但两腰不平行。这是教师没有“琢磨教材”出现教学失误，对特殊性与一般性之间逻辑关系的理解和把握不精准。面对教材，不能盲目依赖，当然也不能盲目篡改。作为教师要认真研究教材，辩证看它。这才是教师必备素养和能力。
又譬如现行沪科版教材中125页中关于众数说法：一组数据中众数可能不止一個，也可能没有。而教材中126页练习1.一组数据的平均数、中位数、众数一定在这组数据吗？教学教师用书中给出答案——平均数、中位数不一定在这组数据中，如果有众数，那么众数一定在这组数据中。好像前后说法矛盾，若教师要认真仔细研读教材，并不矛盾。
随着初中数学新课程改革的不断推进和深化，“教教材”与“用教材”到底是什么意思？是不是“教教材”就意味着保守、落后？是不是“用教材”就可以任意处理教材？《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）要求数学课堂教学要以学生为主体，倡导自主、合作、探究的学习方式，于是，课堂热闹起来了，但随之而来课堂教学一味地追求形式上的一种时髦，教师不沉下心来重读课标、重研教材，就容易导致数学课堂出现低效或错误问题。
“教什么”、“怎么教”，《标准》与教材都是重要的标准与依据。《标准》是数学教学的基本出发点，研究《标准》准确把握教学内容的具体内涵和要求，才能保证我们的教学不跑偏，不跑调，真正体现出课程的目标。数学课堂活动应是生动活泼的、有效的学习活动。但是，在追求新课程课堂教学的形式的同时，千万不能丢了根本，就是学生能掌握数学的基础知识、基本技能以及在学习过程中提升如何思考、如何解决的理解能力。这要求教师需在深读《标准》的基础上，准确理解数学内容的本质意义，准确领会课程内容的目标与要求，才能抓住重点，才能做到形式为本质服务。通过研读教材，领悟事实、法则、定理，挖掘教材例题、习题价值与功能，提升联系或整体的教学能力，才能用好教材教好书，有效探索与落实数学实效课堂。
落实读标研本的途径就是教师做到认真备课。备课中要把握课标和教材的实质，不被教材的表象所迷惑，要“用教材”，而不是教教材。做到理解教材——必须思考教材的编排的意图；做到活化教材——必须思考教材的呈现方式，学习内容要呈现问题化，问题是数学的心脏，是学生产生学习愿望与兴趣、思考的源泉。找到适合学生的思维发展过程的问题情境、问题串，让数学课堂活动是流淌着的河；做到超越教材——创造适合学生学习的材料，教师应该积极主动地去选择和增添教学资源，引发学生思考的活动材料，创造性地使用教材。
[参 考 文 献]
[1]董林伟.从研标读本来引领教师的专业发展[J].中国数学教育，2009（7）.
（责任编辑：张华伟）
数学新课程不仅追求丰富的数学活动，更应注意数学课堂本质是回到教材，呼唤教师必须要重读课标、重研教材，要求教师能沉下心认真备课，思考教材编排意图，找到适合学生思维发展过程的问题情境，有效落实教学实效课堂。
[关键词]
教材；理解；研读；备课
上好课教好书是一个数学教师必须具备的最基本也是最重要的职业要求。笔者从2016年滁州市市直、两区初中数学青年教师沪科版数学优质课初赛中观察到，一些年轻教师只求教学形式上的一种时髦，却在内功上暴露出不足。下面就参赛中一些教学片段进行评判。
在“数据的频数分布”教学中，参赛选手几乎都先带着学生复习回顾三种统计图的特征或优点。然后用PPT就直接给出问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，同学们进行了整理。（1）根据国家公布的级别，这30天的空气质量在各级别中占多大比率？（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？旧知与新问题之间关系是什么呢？那么复习只是一个必要教学环节吗？参赛教师没有弄清教材编者的意图。激活旧知不仅能为学习新知做好铺垫，更应起到推动数学内部矛盾产生新知的需求；或通过复习经历特殊到一般等过程达到方法贯穿作用。师引导学生复习明白：三种统计图是对不同项目数据进行加工整理的方法，面对同项目中大量的数据又怎样整理绘制统计图呢？必须先分组。这样自然推动新知产生的需求。在教学中，教师不是教教材，而应做到“领会教材”，不被教材的表象所迷惑。
在定组距和组数中，师：这组数据最大数与最小数的差为47，若将组距定为8，那么组数为[478]≈6，当比值为小数时，组数取值应要进一，即把数据分成6组。参赛选手都没有交待清楚为什么组数取值要进一而不是舍一？如积差除以组距恰好为整数呢，是否也要进一呢？在这里，教师没有“挖掘教材”，因而没能让学生准确领悟数据分组时必须做到“不重不漏”原则的意义。
在“分式方程解法”教学中，让学生探究解方程[2-xx-3=13-x-2]，得出x=3，将其带入原方程检验，发现分式方程中的分母为零，引出了增根。接着师引导学生探究增根产生的原因，师：把分式方程化为整式方程时，方程中的未知数的取值范围扩大了，就是产生增根的原因。显然，学生对分式方程可能产生增根的原因没有深刻理解。其实分式方程产生增根的原因该从依据等式性质来阐明：等式两边必须同时乘以或除以同一个不为零的整数（式），结果仍是等式。而在方式方程两边同乘以公分母把分式方程化为整式方程时，公分母是否为零是不清楚的。当解得整式方程的根使公分母为零时，它就是原方程的增根，学生对增根有深刻的认识，才能体会到验根的重要性及必要性。因而再给出关于x方程[xx-3-2=nx-3]有一个正数解，求n的取值范围中，师引导学生依照解分式方程的方法，得到x=6-n，因为x>0，所以6-n>0，因而n<6，这就是学生对解分式方程中产生增根的原因没有深刻理解而出现的问题。因为x>0而且x≠3，所以应有6-n>0且6-n≠3。学生在学习中出现的问题，根源在于教师没能“用好教材”让学生深刻理解。
在“分式乘除运算”教学中，师给出两道判断题：①[m÷n·1n=m÷1=m]②[m÷n·1n=m·1n·1n=mn2]。让同学思考交流后，师指出：混合运算中，先算高级，再算低级，同级运算应从左到右。但在学生遇到同级运算问题中仍有出现①那样错误，如计算5-3 2时，学生往往写成5-（3 2）=0。实际上老师没有把减法、除法不满足结合律规律本质告知学生。所以教师用好教材，必须先要“吃透教材”，能对教材进行深层次的理解和把握。
在“平行线的判定”教学中，师让学生小结本节课时，一位学生说“同旁内角相等，两直线平行”，师说：这位同学说法对吗？学生都说：不对，应说“同旁内角互补，两直线平行”。本该顺利结束教学时，突然，课堂上出现意外，这位老师又接着刚才那位学生话题，他的说法可以不？师自问自答到——是可以的，“同旁内角相等，两直线平行”是“同旁内角互补，两直线平行”一种特例。并画出图形 说明了。显然老师犯了一个不可原谅的错误。如等腰三角形两底角符合同旁内角相等，但两腰不平行。这是教师没有“琢磨教材”出现教学失误，对特殊性与一般性之间逻辑关系的理解和把握不精准。面对教材，不能盲目依赖，当然也不能盲目篡改。作为教师要认真研究教材，辩证看它。这才是教师必备素养和能力。
又譬如现行沪科版教材中125页中关于众数说法：一组数据中众数可能不止一個，也可能没有。而教材中126页练习1.一组数据的平均数、中位数、众数一定在这组数据吗？教学教师用书中给出答案——平均数、中位数不一定在这组数据中，如果有众数，那么众数一定在这组数据中。好像前后说法矛盾，若教师要认真仔细研读教材，并不矛盾。
随着初中数学新课程改革的不断推进和深化，“教教材”与“用教材”到底是什么意思？是不是“教教材”就意味着保守、落后？是不是“用教材”就可以任意处理教材？《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）要求数学课堂教学要以学生为主体，倡导自主、合作、探究的学习方式，于是，课堂热闹起来了，但随之而来课堂教学一味地追求形式上的一种时髦，教师不沉下心来重读课标、重研教材，就容易导致数学课堂出现低效或错误问题。
“教什么”、“怎么教”，《标准》与教材都是重要的标准与依据。《标准》是数学教学的基本出发点，研究《标准》准确把握教学内容的具体内涵和要求，才能保证我们的教学不跑偏，不跑调，真正体现出课程的目标。数学课堂活动应是生动活泼的、有效的学习活动。但是，在追求新课程课堂教学的形式的同时，千万不能丢了根本，就是学生能掌握数学的基础知识、基本技能以及在学习过程中提升如何思考、如何解决的理解能力。这要求教师需在深读《标准》的基础上，准确理解数学内容的本质意义，准确领会课程内容的目标与要求，才能抓住重点，才能做到形式为本质服务。通过研读教材，领悟事实、法则、定理，挖掘教材例题、习题价值与功能，提升联系或整体的教学能力，才能用好教材教好书，有效探索与落实数学实效课堂。
落实读标研本的途径就是教师做到认真备课。备课中要把握课标和教材的实质，不被教材的表象所迷惑，要“用教材”，而不是教教材。做到理解教材——必须思考教材的编排的意图；做到活化教材——必须思考教材的呈现方式，学习内容要呈现问题化，问题是数学的心脏，是学生产生学习愿望与兴趣、思考的源泉。找到适合学生的思维发展过程的问题情境、问题串，让数学课堂活动是流淌着的河；做到超越教材——创造适合学生学习的材料，教师应该积极主动地去选择和增添教学资源，引发学生思考的活动材料，创造性地使用教材。
[参 考 文 献]
[1]董林伟.从研标读本来引领教师的专业发展[J].中国数学教育，2009（7）.
（责任编辑：张华伟）