论文部分内容阅读
【摘要】章起始课，又称为引言课、绪论课，通常是指开始新一章教学内容时的第一课时，它主要介绍本章的一些基本概念[1]。高中数学章起始课是数学教材的重要内容，为学生学习整章的内容搭建了知识框架、提供了基本线索，从而有助于学生构建良好的认知结构、形成知识系统。它在内容上相对于其他教学内容来说比较简单，因此并没有受到老师的广泛重视，也就没有发挥其应有的作用。所以，研究如何上好一堂章起始课成为数学教学迫切需要解决的问题。同时，这也有助于教师改善自身对章起始课的教学。
【关键词】高中数学 章起始课 教学设计
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）20-0165-02
简单随机抽样是人教A版高中数学必修3第二章第一节的教学内容，是高中数学统计内容的章起始课。因此本文将以“简单随机抽样”的教学设计为例，来谈谈如何上好一节高中数学章起始课。
一、联系生活，引出课题
教师：大家应该都有关注2016年美国总统选举这件国际大事吧。当时结果出来时，有一家新闻是这样报道的：当地时间11月9日，美国大选结果出炉，美国共和党候选人唐纳德·特朗普战胜对手希拉里·克林顿，成为新一届美国总统。尽管此前美国媒体的一项民意调查显示，特朗普以注册选民高达60%的不满意度成为近25年来最不受欢迎的总统候选人，但他却最终以自己不按常理出牌的套路获得了胜利。提问：美国总统选举的民意检测与实际选举的结果为何相反？
学生：民意检测并不能代表最终票数。
教师：现在我们生活在大数据时代，我们时时刻刻都在与数据打交道。为了不被数据蒙蔽双眼，这就需要我们学习统计学的知识。本章我们就将初步学习数理统计，通过本章的学习，我们将学会如何合理的收集数据，以及如何合理利用这些数据，包括整理，计算，分析等，进而做出合理的估计推断。
设计意图：通过生活中关注的话题引出课题，激发学生的学习兴趣，同时也让学生了解学习统计的必要性。最后，让学生明白本章的学习内容与思想方法。
二、创设情境，引入课题
用笑话《买火柴》引入：妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑再买，别买了受潮的。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根都能着，好极了！”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗？”小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了.”
教师：从统计学角度看小明用了什么方法获取数据？
学生：普查。
教师：如果你是商店的老板，要买100盒火柴，还能用上述方法判断火柴的受没受潮吗？
学生：不能，抽查。
教师：请同学分组讨论一下普查与抽查的利弊，并例举出一些生活中的例子。
设计意图：通过笑话引入，不仅可以活跃课堂气氛，还有助于学生对抽样调查的必要性有深刻的认识。
三、分组讨论，形成概念
提出问题：现在班主任要在我们班中抽取五名同学来轮流担任班级管理助手，你们觉得应该怎样选才能对人人公平？（假设我们班级每个同学都能胜任这个工作）
分组讨论：请每个小组分组讨论后设计出一种选择方法，并说明理由。
设计意图：以恰当的问题引导教学活动，培养学生的问题意识和创新精神，逐步引导学生总结出简单随机抽样的概念。
四、例题演练，加深理解
例1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
（3）从30个保温杯中一次性抽出5件进行是否保温检验。
设计意图：通过反例加深学生对概念的理解，让学生真正掌握概念的本质。
五、创建活动，探究新知
活动1：在班里的60名同学中抽取3个同学，被抽到的同学会有奖品。
提问：这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？并說出具体做法。
设计意图：通过设置问题，引发同学们的思考，让学生先自己说出一些抽签法的步骤，教师进一步引导学生归纳总结出抽签法的一般步骤。并给学生用流程图表示出来：给个体编号→制作号签→在不透明的容器中均匀搅拌→不放回随机抽签，让抽签法的过程更清晰明了。最后教师总结抽签法的优缺点，让学生能深刻理解。
活动2：在整个高一年级所有同学中抽取10名同学，被抽到的同学会有奖品。
提问：现在还能用抽签法吗？
设计意图：设置问题，让学生认识到总体容量过大，使用抽签法比较麻烦。进而引入比较简便的方法——随机数表法。
提问：如何利用随机数表法抽样？
设计意图：老师讲授随机数表法的定义，然后老师与学生一起交流实验，最后一起归纳出随机数表法的流程图：编号→选数→取号→抽取。最后老师总结随机数表法的优缺点，让学生深刻理解。
六、设置问题，巩固新知
问题1：欲从本班60名同学中随机抽取8名学生参加学校小卖部食品卫生监督队，试用抽签法确定这8名同学。
问题2：现这8名同学进驻小卖部开始监督，先检查小卖部库存的真巧酱心饼干共200小袋，请你制定检查方案。
设计意图：通过再次操作以达到熟练的地步，使学生能真正掌握和运用抽签法和随机数表法，同时再进一步理解两种简单随机抽样方法的不同点及样本代表性的重要性。
七、反思总结，扩展提升
教师：本节课我们主要学习了哪些内容？用了哪些数学思想方法？学习本节课的意义是什么？
设计意图：在知识归纳概括的过程中，体现本节课所用到的数学思想。有利于学生构建良好的认知结构。同时也让学生了解了学了什么、怎么学以及为什么学。
八、布置作业，巩固提高
书面作业：教科书 练习第2题
实践作业：选自己关心的问题，设计一份调查问卷，利用简单随机抽样的方法收集数据并进行归纳分析，做成一份调查报告。
设计意图：使学生既能够加深对所学知识的理解，同时又能用所学的新知识审视现实生活中的一些问题。
参考文献：
[1]赵琪.基于核心素养的高中数学章起始课教学[D].山东：聊城大学，2017.
[2]戴祥辉.如何上好章起始课——以《简单随机抽样》的教学设计为例[J].数学学习与研究，2016（1）：53.
作者简介：
崔文文，女，河南永城人，河南师范大学数学与信息科学学院2017级学科教学（数学）专业硕士研究生。
【关键词】高中数学 章起始课 教学设计
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）20-0165-02
简单随机抽样是人教A版高中数学必修3第二章第一节的教学内容，是高中数学统计内容的章起始课。因此本文将以“简单随机抽样”的教学设计为例，来谈谈如何上好一节高中数学章起始课。
一、联系生活，引出课题
教师：大家应该都有关注2016年美国总统选举这件国际大事吧。当时结果出来时，有一家新闻是这样报道的：当地时间11月9日，美国大选结果出炉，美国共和党候选人唐纳德·特朗普战胜对手希拉里·克林顿，成为新一届美国总统。尽管此前美国媒体的一项民意调查显示，特朗普以注册选民高达60%的不满意度成为近25年来最不受欢迎的总统候选人，但他却最终以自己不按常理出牌的套路获得了胜利。提问：美国总统选举的民意检测与实际选举的结果为何相反？
学生：民意检测并不能代表最终票数。
教师：现在我们生活在大数据时代，我们时时刻刻都在与数据打交道。为了不被数据蒙蔽双眼，这就需要我们学习统计学的知识。本章我们就将初步学习数理统计，通过本章的学习，我们将学会如何合理的收集数据，以及如何合理利用这些数据，包括整理，计算，分析等，进而做出合理的估计推断。
设计意图：通过生活中关注的话题引出课题，激发学生的学习兴趣，同时也让学生了解学习统计的必要性。最后，让学生明白本章的学习内容与思想方法。
二、创设情境，引入课题
用笑话《买火柴》引入：妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑再买，别买了受潮的。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根都能着，好极了！”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗？”小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了.”
教师：从统计学角度看小明用了什么方法获取数据？
学生：普查。
教师：如果你是商店的老板，要买100盒火柴，还能用上述方法判断火柴的受没受潮吗？
学生：不能，抽查。
教师：请同学分组讨论一下普查与抽查的利弊，并例举出一些生活中的例子。
设计意图：通过笑话引入，不仅可以活跃课堂气氛，还有助于学生对抽样调查的必要性有深刻的认识。
三、分组讨论，形成概念
提出问题：现在班主任要在我们班中抽取五名同学来轮流担任班级管理助手，你们觉得应该怎样选才能对人人公平？（假设我们班级每个同学都能胜任这个工作）
分组讨论：请每个小组分组讨论后设计出一种选择方法，并说明理由。
设计意图：以恰当的问题引导教学活动，培养学生的问题意识和创新精神，逐步引导学生总结出简单随机抽样的概念。
四、例题演练，加深理解
例1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
（3）从30个保温杯中一次性抽出5件进行是否保温检验。
设计意图：通过反例加深学生对概念的理解，让学生真正掌握概念的本质。
五、创建活动，探究新知
活动1：在班里的60名同学中抽取3个同学，被抽到的同学会有奖品。
提问：这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？并說出具体做法。
设计意图：通过设置问题，引发同学们的思考，让学生先自己说出一些抽签法的步骤，教师进一步引导学生归纳总结出抽签法的一般步骤。并给学生用流程图表示出来：给个体编号→制作号签→在不透明的容器中均匀搅拌→不放回随机抽签，让抽签法的过程更清晰明了。最后教师总结抽签法的优缺点，让学生能深刻理解。
活动2：在整个高一年级所有同学中抽取10名同学，被抽到的同学会有奖品。
提问：现在还能用抽签法吗？
设计意图：设置问题，让学生认识到总体容量过大，使用抽签法比较麻烦。进而引入比较简便的方法——随机数表法。
提问：如何利用随机数表法抽样？
设计意图：老师讲授随机数表法的定义，然后老师与学生一起交流实验，最后一起归纳出随机数表法的流程图：编号→选数→取号→抽取。最后老师总结随机数表法的优缺点，让学生深刻理解。
六、设置问题，巩固新知
问题1：欲从本班60名同学中随机抽取8名学生参加学校小卖部食品卫生监督队，试用抽签法确定这8名同学。
问题2：现这8名同学进驻小卖部开始监督，先检查小卖部库存的真巧酱心饼干共200小袋，请你制定检查方案。
设计意图：通过再次操作以达到熟练的地步，使学生能真正掌握和运用抽签法和随机数表法，同时再进一步理解两种简单随机抽样方法的不同点及样本代表性的重要性。
七、反思总结，扩展提升
教师：本节课我们主要学习了哪些内容？用了哪些数学思想方法？学习本节课的意义是什么？
设计意图：在知识归纳概括的过程中，体现本节课所用到的数学思想。有利于学生构建良好的认知结构。同时也让学生了解了学了什么、怎么学以及为什么学。
八、布置作业，巩固提高
书面作业：教科书 练习第2题
实践作业：选自己关心的问题，设计一份调查问卷，利用简单随机抽样的方法收集数据并进行归纳分析，做成一份调查报告。
设计意图：使学生既能够加深对所学知识的理解，同时又能用所学的新知识审视现实生活中的一些问题。
参考文献：
[1]赵琪.基于核心素养的高中数学章起始课教学[D].山东：聊城大学，2017.
[2]戴祥辉.如何上好章起始课——以《简单随机抽样》的教学设计为例[J].数学学习与研究，2016（1）：53.
作者简介：
崔文文，女，河南永城人，河南师范大学数学与信息科学学院2017级学科教学（数学）专业硕士研究生。