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数学试题千变万化，但是其意万变不离其宗。如果一味的做习题，那只会变成题海战术，而且收到的效果并不大。随着新课程的深入实施，减轻学生负担工作的进一步推进，中考命题也在悄悄发生变化。试题总体上的呈现源于教材，又高于教材的特点，且有“灵活多变，旧题新出”的特点。在教学中利用“变式教学”，对题目从不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变换，揭示不同知识点的联系，加深学生对知识的理解与内化，把知识系统化，从而提高学生解决实际问题和应对较难问题的能力，进而也可以培养学生的思维能力。
所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境。变式教学使一题多用，多题重组，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
例如浙教版八下课本第146页例1的教学。
已知，如图1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：四边形CFDE是正方形。
本题目的是考查正方形知识，考查的是几何图形的识别、分析以及推理的基础知识和基本技能，此题潜在价值很大：可以改变条件或结论；可以通过图像位置的改变，让图形动起来，变成动态问题；也可以把直角三角形改为正方形，矩形，正三角形等，还可以将整个图形移植到直角坐标系中，与函数联系起来。通过不同形式的变换，让学生了解不同知识之间的联系，培养他们的知识连贯性和思维能力。
变式一、变换条件或结论，提高探索能力
变换条件或结论是将原题的条件或结论进行变动或加深，但所用的知识不离开原题的范围。
1.改变条件。如图2在Rt△ABC，∠ACB=900，CB=AC，D是BC的中点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：四边形CFDE是正方形。
分析：本题对条件作了很小的改变，探讨同一个结论，使学生把相关知识贯穿在一起相互比较，加深理解，使知识融会贯通。
2.改变结论。如图3在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=AC，D是BC的中点，以D为顶点作为一个90°角，角的两边分别角AC，BC边于M，N两点，连结MN.探究：线段AM，MN，NB之间的数量关系，并加以证明。
分析：本题∠MDN=90°，点M，N的位置在变化，本质是图形的旋转变化，运用三角形的全等知识解决，其实万变不离其宗，设计目的是通过辨析解释问题的实质，培养学生的探索、创新精神，从图形的运动中找出规律，转化为一般的结合证明的问题，探究解决问题的策略。
变式二、改变形式，类比探究线段数量关系
改变图形，通过类比，加深学生旧知识理解与巩固，培养学生分析问题的能力，训练学生的逻辑推理能力，渗透转化思想，分类讨论与数形结合的思想。
例如图4在Rt△ABC中，∠MDN=45°，CB=AC，D是BC的中点，以D为顶点作为一个45°角，角的两边分别角AC，BC边于M，N两点，连结MN，探究线段AM×BN是定值。
分析：本题在上一题的基础上，将∠MDN改为45°，激发学生求知欲与自信心，考查学生对知识的综合运用，通过类比，加深学生对全等与相似知识的理解与巩固，培养学生分析问题能力和逻辑推理的能力，训练学生思维的全面性与创新性，渗透转化思想好数形结合的思想。
变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。中考中有许多都是课本例题或中考试题中习题的变式，因此可在日常生活中，应充分挖掘习题的潜在规则，对习题从不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式，归纳拓展与延伸。从图形变化中探求规律，培养学生用运动变换的观点由特殊图形到一般图形去观察，研究几何图形的性质。通过添加辅助线，提高学生分析问题与解决问题的能力。同时可以渗透分类与转化的数学思想方法，培养学生思维的准确性和创新性，通过这样的借题发挥，使学生对知识的掌握达到融会贯通，进一步掌握较多的数学思想与方法，走出题海战术，真正实现轻负高质。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境。变式教学使一题多用，多题重组，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
例如浙教版八下课本第146页例1的教学。
已知，如图1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：四边形CFDE是正方形。
本题目的是考查正方形知识，考查的是几何图形的识别、分析以及推理的基础知识和基本技能，此题潜在价值很大：可以改变条件或结论；可以通过图像位置的改变，让图形动起来，变成动态问题；也可以把直角三角形改为正方形，矩形，正三角形等，还可以将整个图形移植到直角坐标系中，与函数联系起来。通过不同形式的变换，让学生了解不同知识之间的联系，培养他们的知识连贯性和思维能力。
变式一、变换条件或结论，提高探索能力
变换条件或结论是将原题的条件或结论进行变动或加深，但所用的知识不离开原题的范围。
1.改变条件。如图2在Rt△ABC，∠ACB=900，CB=AC，D是BC的中点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：四边形CFDE是正方形。
分析：本题对条件作了很小的改变，探讨同一个结论，使学生把相关知识贯穿在一起相互比较，加深理解，使知识融会贯通。
2.改变结论。如图3在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=AC，D是BC的中点，以D为顶点作为一个90°角，角的两边分别角AC，BC边于M，N两点，连结MN.探究：线段AM，MN，NB之间的数量关系，并加以证明。
分析：本题∠MDN=90°，点M，N的位置在变化，本质是图形的旋转变化，运用三角形的全等知识解决，其实万变不离其宗，设计目的是通过辨析解释问题的实质，培养学生的探索、创新精神，从图形的运动中找出规律，转化为一般的结合证明的问题，探究解决问题的策略。
变式二、改变形式，类比探究线段数量关系
改变图形，通过类比，加深学生旧知识理解与巩固，培养学生分析问题的能力，训练学生的逻辑推理能力，渗透转化思想，分类讨论与数形结合的思想。
例如图4在Rt△ABC中，∠MDN=45°，CB=AC，D是BC的中点，以D为顶点作为一个45°角，角的两边分别角AC，BC边于M，N两点，连结MN，探究线段AM×BN是定值。
分析：本题在上一题的基础上，将∠MDN改为45°，激发学生求知欲与自信心，考查学生对知识的综合运用，通过类比，加深学生对全等与相似知识的理解与巩固，培养学生分析问题能力和逻辑推理的能力，训练学生思维的全面性与创新性，渗透转化思想好数形结合的思想。
变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。中考中有许多都是课本例题或中考试题中习题的变式，因此可在日常生活中，应充分挖掘习题的潜在规则，对习题从不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式，归纳拓展与延伸。从图形变化中探求规律，培养学生用运动变换的观点由特殊图形到一般图形去观察，研究几何图形的性质。通过添加辅助线，提高学生分析问题与解决问题的能力。同时可以渗透分类与转化的数学思想方法，培养学生思维的准确性和创新性，通过这样的借题发挥，使学生对知识的掌握达到融会贯通，进一步掌握较多的数学思想与方法，走出题海战术，真正实现轻负高质。
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