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利用变形坐标法，讨论了一类变系数的非线性奇摄动问题：（x^n＋εy^m）dy/dx＋nx^n-1y=1,y（1）=a〉1,x∈[0,1].0〈ε〈〈1,m,n为自然数，a为常数．通过与L—P方法的对比和对参数几种不同取值的分类探讨，得到了该变系数非线性奇摄动方程的一致有效的渐近解．并且通过数值模拟，证实了方程的精确解和用变形坐标法得到的渐近解的一致性，从而说明用变形坐标法解此类奇摄动方程的渐近解的有效性．