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通过研究基于主从模式的并行计算模型和Krylov子空间Gmres（m）算法的基本理论，提出了一种Krylov子空间上带预校型的并行GMRES（m）新算法，给出了求解线性方程组的算例．与并行GMRES（m）算法的运行结果进行比较表明，新算法在保证计算精度的前提下，可以减少迭代次数，缩短计算时间，有很好的加速比和计算效率．