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现代认知心理学方面的研究认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每名学生依据个体已有的知识和经验主动地加以“建构”. 学生对于新知识的学习必须经过一个“理解”与“内化”的过程，否则对于所学习的新知识无法纳入学生个体已有的认知结构之中，也就无法产生新的认知结构. 鉴于个人对课程标准的理解，下面以《数学课程标准》为依据，谈谈本人对促进学生主体“建构”的一些探索与反思.
一、关注主体，重在内化，促进学生的主体“建构”
《数学课程标准》中指出：“教学要注重学生的主体参与，让学生自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新. ”为了激发学生主体参与认知活动的欲望，教师首先应创设生活中的数学问题的情境，引发学生提出想要认识的新知，紧接着，教师让学生自主讨论、自主探索，然后让学生在初步的应用中促进个体数学认知结构的形成与发展.
例如在“长方体表面积计算”这节课中，对于长方体的表面积的计算方法，教师并不是直接把计算方法“传授”给学生，而是为学生参与新知学习的有效探知精心设计了以下渐进式的层次活动材料，让学生经历新知的形成过程：
（1）创设情境激发提出数学问题；
（2）计算六个面总面积的方法探索；
（3）抽象探索求长方体表面积所需的条件；
（4）长方体表面积计算的初步应用（教师只提供给学生学具实物，而不提供每个实物的棱长，这样的设计不但有利于新知的巩固，也有利于学生的实践能力的培养）；
（5）有两个面是正方形的长方体的表面积的简便计算方法的获得；
（6）正方体的表面积计算方法的获得（让学生自己运用迁移的手段而获得）；
（7）长方体表面积计算在实际生活中的变式应用.
这样的设计，为学生的自主探知活动提供了广阔的探索空间. 纵观全课的数学活动，始终重在让学生自主参与发现问题、探索问题、解决问题、获得新知的过程. 课堂上重视激发，组织学生参与动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述等多种形式的合作学习活动，改变了以往把数学的课堂教学作为“ 复制” 数学知识的加工厂，而成为“创建”数学知识的阵地.
这一点在对学生的评价态度上也充分地表现出来. 由于学生的个体认知水平之间存在着差异，因此在教学的实践活动中，不同的学生往往表现出了不同水平的解决问题的想法和做法. 而在探索正方体表面积的计算方法时，教师也不沿用以往的做法——单独把正方体的学习作为一个独立的内容，明确要求学生去想一想怎样用最简便的方法计算正方体的表面积，而是巧妙地设计了有利于学生进行迁移的延伸型的应用问题，让学生在实际的应用中自觉地应用已有的知识、生活经验进行迁移，使学生获得正方体表面积的计算方法，从而在获得新知的同时促进了学生个体已有数学认知结构的发展.
二、自主探索，重在发展，促进学生的主体“建构”
“注重学生的发展”是《数学课程标准》中提出的基本理念与中心目标. 这个“发展”并不只是指通过数学教学活动使学生在智力因素方面得到发展，还应当让学生在非智力因素方面也得到充分的发展. 心理学方面认为，教学过程在本质上是一个师生心理相互影响的过程，是认知因素和非认知因素协同发展的过程. 学生的心理建构和完善离不开教师的有意识价值引导和帮助.
如“三角形边的关系”一课，在激起了学生的探知心向后，设计了让学生以小组合作的方式，分别“动”手对三组指定的不同长度小棒（一组是两边之和大于第三边，另一组是两边之和小于第三边，还有一组是两边之和等于第三边）进行拼摆三角形，并让学生对于不同的结果进行小组协作探索——“想”，怎样的三根小棒可以围成一个三角形呢？并让学生对能围成三角形的三根小棒与不能围成三角形的三根小棒进行对比、分析，让学生找出它们之间有什么共同的特征. 为了培养学生如何抓住特征进行概括与类比的能力，在学生上述活动的基础上，教师又安排了让学生“看”书，然后让学生“说”：表述用自己实践探索的结果来验证课本上的结语——“在三角形中，两边之和一定大于第三边”. 显然这种教学过程是学生去探索、经历与体验知识的形成过程，而不是由教师将知识结论直接告诉给学生，改变了过去学生进行接受性学习的方式. 通过上述认知活动，学生不仅获得了知识，更重要的是学生从中学会了如何去“学习”.
三、参与体验，感知概念，促进学生的主体 “建构”
再如，一年级实验教材“长短”的教学设计改变了以往的教学安排，教学的重点落在学生对于比多少的方法的感知，使学生不但会懂得比较，而且能结合身边的生活与事物进行比较，力求学生通过操作、观察，在不同角度的比较中理解对应思想，初步体验数感，激发学生学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣. 所以“长短”一课的教学流程设计为：感知观察， 激发兴趣→探究方法，体验比较 →反馈练习，感悟比较→巩固练习，想象比较 →联系实际，发散比较.
在教学中，教师拿出不同长短的物体，结合学生的生活经验向学生提问：“你是怎样知道这些物体有长、有短的呢？”这样结合具体的物体，围绕这一问题引导学生进行探索，学生在课堂上可以进行观察，可以动手，可以小组交流，然后组织全班同学进行交流讨论，有的认为可以用两个物体直接对比的方法来进行比较长短，有的会提出用尺子来量的方法，有的会提出用手指量的方法……从而得出比较物体的长、短的方法. 我们认为关键的是在这个过程中，教师创设了多种的比较手段：感知观察→体验比较→感悟比较→想象比较→发散比较，所以学生主动参与的积极性高，既使自身获得了体验，又参与了同学之间互动式的合作交流，从而使每名学生都获得了成功的喜悦.
总之，教师教学策略的实施，应注重让学生个体的认知因素与非认知因素方面均得到发展，让学生在探知的过程获得并体验实现自我价值的快乐感、满足感，这些都有利于增进学生的数学学习情感并学会与人协作交流，也同时促进了学生个体的意义“建构”. 注重引导学生在建模的过程中体验感受，让学生在获得知识的同时学会学习，并培养与发展自己的数学素养.
一、关注主体，重在内化，促进学生的主体“建构”
《数学课程标准》中指出：“教学要注重学生的主体参与，让学生自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新. ”为了激发学生主体参与认知活动的欲望，教师首先应创设生活中的数学问题的情境，引发学生提出想要认识的新知，紧接着，教师让学生自主讨论、自主探索，然后让学生在初步的应用中促进个体数学认知结构的形成与发展.
例如在“长方体表面积计算”这节课中，对于长方体的表面积的计算方法，教师并不是直接把计算方法“传授”给学生，而是为学生参与新知学习的有效探知精心设计了以下渐进式的层次活动材料，让学生经历新知的形成过程：
（1）创设情境激发提出数学问题；
（2）计算六个面总面积的方法探索；
（3）抽象探索求长方体表面积所需的条件；
（4）长方体表面积计算的初步应用（教师只提供给学生学具实物，而不提供每个实物的棱长，这样的设计不但有利于新知的巩固，也有利于学生的实践能力的培养）；
（5）有两个面是正方形的长方体的表面积的简便计算方法的获得；
（6）正方体的表面积计算方法的获得（让学生自己运用迁移的手段而获得）；
（7）长方体表面积计算在实际生活中的变式应用.
这样的设计，为学生的自主探知活动提供了广阔的探索空间. 纵观全课的数学活动，始终重在让学生自主参与发现问题、探索问题、解决问题、获得新知的过程. 课堂上重视激发，组织学生参与动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述等多种形式的合作学习活动，改变了以往把数学的课堂教学作为“ 复制” 数学知识的加工厂，而成为“创建”数学知识的阵地.
这一点在对学生的评价态度上也充分地表现出来. 由于学生的个体认知水平之间存在着差异，因此在教学的实践活动中，不同的学生往往表现出了不同水平的解决问题的想法和做法. 而在探索正方体表面积的计算方法时，教师也不沿用以往的做法——单独把正方体的学习作为一个独立的内容，明确要求学生去想一想怎样用最简便的方法计算正方体的表面积，而是巧妙地设计了有利于学生进行迁移的延伸型的应用问题，让学生在实际的应用中自觉地应用已有的知识、生活经验进行迁移，使学生获得正方体表面积的计算方法，从而在获得新知的同时促进了学生个体已有数学认知结构的发展.
二、自主探索，重在发展，促进学生的主体“建构”
“注重学生的发展”是《数学课程标准》中提出的基本理念与中心目标. 这个“发展”并不只是指通过数学教学活动使学生在智力因素方面得到发展，还应当让学生在非智力因素方面也得到充分的发展. 心理学方面认为，教学过程在本质上是一个师生心理相互影响的过程，是认知因素和非认知因素协同发展的过程. 学生的心理建构和完善离不开教师的有意识价值引导和帮助.
如“三角形边的关系”一课，在激起了学生的探知心向后，设计了让学生以小组合作的方式，分别“动”手对三组指定的不同长度小棒（一组是两边之和大于第三边，另一组是两边之和小于第三边，还有一组是两边之和等于第三边）进行拼摆三角形，并让学生对于不同的结果进行小组协作探索——“想”，怎样的三根小棒可以围成一个三角形呢？并让学生对能围成三角形的三根小棒与不能围成三角形的三根小棒进行对比、分析，让学生找出它们之间有什么共同的特征. 为了培养学生如何抓住特征进行概括与类比的能力，在学生上述活动的基础上，教师又安排了让学生“看”书，然后让学生“说”：表述用自己实践探索的结果来验证课本上的结语——“在三角形中，两边之和一定大于第三边”. 显然这种教学过程是学生去探索、经历与体验知识的形成过程，而不是由教师将知识结论直接告诉给学生，改变了过去学生进行接受性学习的方式. 通过上述认知活动，学生不仅获得了知识，更重要的是学生从中学会了如何去“学习”.
三、参与体验，感知概念，促进学生的主体 “建构”
再如，一年级实验教材“长短”的教学设计改变了以往的教学安排，教学的重点落在学生对于比多少的方法的感知，使学生不但会懂得比较，而且能结合身边的生活与事物进行比较，力求学生通过操作、观察，在不同角度的比较中理解对应思想，初步体验数感，激发学生学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣. 所以“长短”一课的教学流程设计为：感知观察， 激发兴趣→探究方法，体验比较 →反馈练习，感悟比较→巩固练习，想象比较 →联系实际，发散比较.
在教学中，教师拿出不同长短的物体，结合学生的生活经验向学生提问：“你是怎样知道这些物体有长、有短的呢？”这样结合具体的物体，围绕这一问题引导学生进行探索，学生在课堂上可以进行观察，可以动手，可以小组交流，然后组织全班同学进行交流讨论，有的认为可以用两个物体直接对比的方法来进行比较长短，有的会提出用尺子来量的方法，有的会提出用手指量的方法……从而得出比较物体的长、短的方法. 我们认为关键的是在这个过程中，教师创设了多种的比较手段：感知观察→体验比较→感悟比较→想象比较→发散比较，所以学生主动参与的积极性高，既使自身获得了体验，又参与了同学之间互动式的合作交流，从而使每名学生都获得了成功的喜悦.
总之，教师教学策略的实施，应注重让学生个体的认知因素与非认知因素方面均得到发展，让学生在探知的过程获得并体验实现自我价值的快乐感、满足感，这些都有利于增进学生的数学学习情感并学会与人协作交流，也同时促进了学生个体的意义“建构”. 注重引导学生在建模的过程中体验感受，让学生在获得知识的同时学会学习，并培养与发展自己的数学素养.