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新课程的实施，促使数学课堂教学发生了很大变化：动手实践、自主探究、合作交流得到重视，课堂气氛民主开放，学生思维积极活跃……在赞赏这些可喜变化的同时，也带来一些忧虑：我们的课堂是否实现了真正的民主、尊重？请看“长方形和正方形的周长计算”教学案例：
老师出示题目并提出要求：这是一块长方形篮球场，长26米，宽14米，请你先独立计算它的周长，再在小组里交流，看谁的算法多？
学生小组内交流后全班交流：
生1：26+26=52（米） 14+14=28（米）52+28=80（米）
生2：26+26+14+14=80（米）
生3：26×2=52（米） 14×2=28（米）52+28=80（米）
生4：26+14=40（米） 26+14=40（米）40+40=80（米）
生5：26+14=40（米） 40×2=80（米）
生6：26+26=52（米） 14×2=28（米）52+28=80（米）
生7：26×2=52（米） 14+14=28（米）52+28=80（米）
在交流过程中，老师不断地边板书边提问，还有不同的算法吗？学生的思维也非常活跃，想到的算法越来越多，直到黑板写不下了，老师才说：“你们想到的办法真多啊！老师感到高兴！你们计算长方形周长的方法虽然不同，结果却一样，说明这些方法都是正确的。今后你们喜欢哪一种方法就用哪一种计算，好吗？”
透视这个案例，我们不难看出，教师在努力创设自由开放的教学环境，张扬学生的个性，鼓励学生算法的多样化，这是应该肯定的。但是仅有这些个性化的想法就足够了吗？面对这些个性化的想法，教师应该怎么办？这里就有一个价值引领的问题了。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”建构主义教学观也认为，教学应在教师指导下以学习者为中心，教师是意义建构的帮助者、促进者和合作者。那么，教师怎样在动态的课堂上实现对学生的价值引领呢？我认为以下策略不可少。
一、适时点拨，引领学生有效探索
点拨是一门艺术，古人曾有画龙点睛的例子，可见点拨得好会出神效。因此教师要抓住时机巧妙点拨，最大限度地促进学生学习。
1.在选择方法时点拨，促形式走向实质。新课程提倡鼓励学生算法多样化，但多样化呈现后教师适时点拨，引导学生对一些个性的方法进行比较、归纳，引领学生从形式走向实质，这既是一门艺术，更是一份责任。前面所述“长方形与正方形周长计算”的案例就是一个典型的教师价值引领偏差的例子。学生交流中的七种方法经仔细分析，不外乎两种：一种是长乘2加宽乘2；一种是长与宽的和乘2，其余的算法只不过是运算技巧上的改变，况且这两种方法也是根据周长的意义把四条边的长度相加，最终还是一个如何简便计算的问题。因此，在这七种方法出现之后，教师就应适时点拨：你认为这些方法有什么内在联系？你最喜欢哪种方法？为什么？通过点拨，学生开始冷静地把自己的方法与别人的方法进行比较，从而接纳别人好的算法。这样就实现了过程性目标与知识、技能目标的融合，真正做到去粗取精，去伪存真。因此，教师必须在引导学生对各种算法的比较过程中排除一些表面现象，引领学生发现其中的实质！
2.困惑时点拨，使迷惑走向顿悟。波利亚说过：“学生应当有尽可能多的独立工作经验。但是如果让他独立面对问题而得不到任何帮助或帮助不够，那么他很可能没有进步。”因此，当学生独立思考有困惑时，教师应适当点拨，帮助其从迷惑走向顿悟。如教学“长方形的特征”时，我设计了这样一个问题情境：用12根小棒（每4根小棒同样长）摆出6个长方形（小棒的连接处用橡皮泥），看看能否摆出？学生面对这一题目，虽冥思苦想，却仍不能摆出。我知道他们是受平面图形思维定式的影响，找不到正确答案了。于是我点拨道：如果不将这些长方形放在一个平面内，可以摆出吗？试试看。学生猛然醒悟，尝试着转向空间结构去探索，顺利找到了正确答案。教师的点拨、启发，使学生从新的角度思考问题，收到了“点石成金”的效果。
二、必要讲解，引领学生走捷径
新课程强调学习方式的转变，提出动手操作，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，因此不少老师认为新课程的学习方式只能是探究学习，教师在课堂上不必讲授，否则就是接受性学习。我们不止一次看到这样的情景：热热闹闹的小组讨论后，问题回答不到点子上，教师急得满头大汗，表情尴尬，或者就是课前打好“埋伏”，来个假探究。新课程提倡探究学习是针对以前过分强调教师讲，学生听，教师问，学生答这种单一的接受性学习方式提出的。学习方式的选择，要看其是否有助于促进学生的发展。我认为，在课堂教学中必要的讲解不能否定，因为它不仅能节省时间，还能排除“伪探究”的现象，对培养学生求真务实的精神有着较大的作用。如，我上的一次公开课——“圆的面积”，从复习其他平面图形面积的推导方式入手，过渡到学生提出是否也可以把圆转化成已学过的长方形的面积，我暗自惊喜，当即加以引导：你们这个建议真好。下面就请你们用手中的圆动手操作，看看是否能转化成长方形。学生认真地探索，时间1分钟1分钟地过去了，学生的探究仍无进展。最终，一位学生轻轻说道：“老师，圆是无法变成长方形的，因为圆是曲线围成的图形。”这时，我才意识到班上的同学是无法探究出来的。怎么办？只有我讲了。于是，我出示课件并伴之解说，学生看得真切、听得清楚、学得踏实，很快地推导出圆的面积公式。课后，听课老师一致认为，把圆等分成若干份拼成一个近似的长方形这一方法，一般学生确实无法想到，古代科学家也是费尽心思才找到这个答案的，我们的学生怎么能在几分钟内顺利探索出来呢？这说明必要的讲解是非常可取的，它能使学生的动手操作有方向，自主探索有目标，合作交流出成果，使学生探索过程压缩，探索时间缩短。
三、艺术纠错，引领学生错后“长智”
错误，在学生学习知识的过程中每天都可能发生，学生出错本很正常，关键是看老师如何分析和处理。在一些公开课上，不少老师面对学生的错误总是说，这是你的意见。我尊重你的选择。这也是一种价值引领旁落的现象，值得我们思考。要不要民主、尊重？当然要！然而当学生的回答明显出错时，你还在搞“假民主”，岂不是将其引入歧途？因此，我们要艺术地析错、纠错，引领学生从失败走向成功。我们说要“艺术地”纠错，是强调要针对出错的对象、错误的类型巧妙地处理，使其成为教学资源，体现教师引领的价值。如，学完“两位数除一位数的笔算”后，教材安排了这样一道练习：3位老师带着62位学生去郊游，每顶帐篷最多住6人，至少要搭多少顶帐篷？我让学生独立解答后发现，近三分之二学生的答案是错误的。我意识到这是一个典型的错误，于是，我板书了横式和竖式，故意不写答案，问学生：“像这样列式的同学请举手。”全班同学唰的一下都举起了手，我及时表扬他们：“你们真聪明，很快就熟练掌握了除法的笔算方法，计算准确无误！”学生一听，都喜滋滋的。我又适时问道：“到底要搭几顶帐篷呢？为什么？”有的说10顶，有的说11顶。我及时组织大家讨论，到底应是多少顶呢？答案一致后，我请原先算错的学生说说理由，他们都能真切理解到：剩下的5人也要住一顶帐篷。我再次趁热打铁，出示了这样一道题：妈妈带了55元钱去买苹果，每千克苹果6元，最多可以买几千克水果？还是让学生独立思考后小组讨论，再引导学生与上题对比分析，最终让学生明白了何时要“进1”，何时要“退1”的原理。当学生出现错误时，我首先是肯定他们正确的一面，然后把错误的“绣球”抛给学生，引导学生对比、辨析，在析错中增长知识，完善自我。
作者单位 江苏省江阴市临港新城实验学校
◇责任编辑：曹文◇
老师出示题目并提出要求：这是一块长方形篮球场，长26米，宽14米，请你先独立计算它的周长，再在小组里交流，看谁的算法多？
学生小组内交流后全班交流：
生1：26+26=52（米） 14+14=28（米）52+28=80（米）
生2：26+26+14+14=80（米）
生3：26×2=52（米） 14×2=28（米）52+28=80（米）
生4：26+14=40（米） 26+14=40（米）40+40=80（米）
生5：26+14=40（米） 40×2=80（米）
生6：26+26=52（米） 14×2=28（米）52+28=80（米）
生7：26×2=52（米） 14+14=28（米）52+28=80（米）
在交流过程中，老师不断地边板书边提问，还有不同的算法吗？学生的思维也非常活跃，想到的算法越来越多，直到黑板写不下了，老师才说：“你们想到的办法真多啊！老师感到高兴！你们计算长方形周长的方法虽然不同，结果却一样，说明这些方法都是正确的。今后你们喜欢哪一种方法就用哪一种计算，好吗？”
透视这个案例，我们不难看出，教师在努力创设自由开放的教学环境，张扬学生的个性，鼓励学生算法的多样化，这是应该肯定的。但是仅有这些个性化的想法就足够了吗？面对这些个性化的想法，教师应该怎么办？这里就有一个价值引领的问题了。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”建构主义教学观也认为，教学应在教师指导下以学习者为中心，教师是意义建构的帮助者、促进者和合作者。那么，教师怎样在动态的课堂上实现对学生的价值引领呢？我认为以下策略不可少。
一、适时点拨，引领学生有效探索
点拨是一门艺术，古人曾有画龙点睛的例子，可见点拨得好会出神效。因此教师要抓住时机巧妙点拨，最大限度地促进学生学习。
1.在选择方法时点拨，促形式走向实质。新课程提倡鼓励学生算法多样化，但多样化呈现后教师适时点拨，引导学生对一些个性的方法进行比较、归纳，引领学生从形式走向实质，这既是一门艺术，更是一份责任。前面所述“长方形与正方形周长计算”的案例就是一个典型的教师价值引领偏差的例子。学生交流中的七种方法经仔细分析，不外乎两种：一种是长乘2加宽乘2；一种是长与宽的和乘2，其余的算法只不过是运算技巧上的改变，况且这两种方法也是根据周长的意义把四条边的长度相加，最终还是一个如何简便计算的问题。因此，在这七种方法出现之后，教师就应适时点拨：你认为这些方法有什么内在联系？你最喜欢哪种方法？为什么？通过点拨，学生开始冷静地把自己的方法与别人的方法进行比较，从而接纳别人好的算法。这样就实现了过程性目标与知识、技能目标的融合，真正做到去粗取精，去伪存真。因此，教师必须在引导学生对各种算法的比较过程中排除一些表面现象，引领学生发现其中的实质！
2.困惑时点拨，使迷惑走向顿悟。波利亚说过：“学生应当有尽可能多的独立工作经验。但是如果让他独立面对问题而得不到任何帮助或帮助不够，那么他很可能没有进步。”因此，当学生独立思考有困惑时，教师应适当点拨，帮助其从迷惑走向顿悟。如教学“长方形的特征”时，我设计了这样一个问题情境：用12根小棒（每4根小棒同样长）摆出6个长方形（小棒的连接处用橡皮泥），看看能否摆出？学生面对这一题目，虽冥思苦想，却仍不能摆出。我知道他们是受平面图形思维定式的影响，找不到正确答案了。于是我点拨道：如果不将这些长方形放在一个平面内，可以摆出吗？试试看。学生猛然醒悟，尝试着转向空间结构去探索，顺利找到了正确答案。教师的点拨、启发，使学生从新的角度思考问题，收到了“点石成金”的效果。
二、必要讲解，引领学生走捷径
新课程强调学习方式的转变，提出动手操作，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，因此不少老师认为新课程的学习方式只能是探究学习，教师在课堂上不必讲授，否则就是接受性学习。我们不止一次看到这样的情景：热热闹闹的小组讨论后，问题回答不到点子上，教师急得满头大汗，表情尴尬，或者就是课前打好“埋伏”，来个假探究。新课程提倡探究学习是针对以前过分强调教师讲，学生听，教师问，学生答这种单一的接受性学习方式提出的。学习方式的选择，要看其是否有助于促进学生的发展。我认为，在课堂教学中必要的讲解不能否定，因为它不仅能节省时间，还能排除“伪探究”的现象，对培养学生求真务实的精神有着较大的作用。如，我上的一次公开课——“圆的面积”，从复习其他平面图形面积的推导方式入手，过渡到学生提出是否也可以把圆转化成已学过的长方形的面积，我暗自惊喜，当即加以引导：你们这个建议真好。下面就请你们用手中的圆动手操作，看看是否能转化成长方形。学生认真地探索，时间1分钟1分钟地过去了，学生的探究仍无进展。最终，一位学生轻轻说道：“老师，圆是无法变成长方形的，因为圆是曲线围成的图形。”这时，我才意识到班上的同学是无法探究出来的。怎么办？只有我讲了。于是，我出示课件并伴之解说，学生看得真切、听得清楚、学得踏实，很快地推导出圆的面积公式。课后，听课老师一致认为，把圆等分成若干份拼成一个近似的长方形这一方法，一般学生确实无法想到，古代科学家也是费尽心思才找到这个答案的，我们的学生怎么能在几分钟内顺利探索出来呢？这说明必要的讲解是非常可取的，它能使学生的动手操作有方向，自主探索有目标，合作交流出成果，使学生探索过程压缩，探索时间缩短。
三、艺术纠错，引领学生错后“长智”
错误，在学生学习知识的过程中每天都可能发生，学生出错本很正常，关键是看老师如何分析和处理。在一些公开课上，不少老师面对学生的错误总是说，这是你的意见。我尊重你的选择。这也是一种价值引领旁落的现象，值得我们思考。要不要民主、尊重？当然要！然而当学生的回答明显出错时，你还在搞“假民主”，岂不是将其引入歧途？因此，我们要艺术地析错、纠错，引领学生从失败走向成功。我们说要“艺术地”纠错，是强调要针对出错的对象、错误的类型巧妙地处理，使其成为教学资源，体现教师引领的价值。如，学完“两位数除一位数的笔算”后，教材安排了这样一道练习：3位老师带着62位学生去郊游，每顶帐篷最多住6人，至少要搭多少顶帐篷？我让学生独立解答后发现，近三分之二学生的答案是错误的。我意识到这是一个典型的错误，于是，我板书了横式和竖式，故意不写答案，问学生：“像这样列式的同学请举手。”全班同学唰的一下都举起了手，我及时表扬他们：“你们真聪明，很快就熟练掌握了除法的笔算方法，计算准确无误！”学生一听，都喜滋滋的。我又适时问道：“到底要搭几顶帐篷呢？为什么？”有的说10顶，有的说11顶。我及时组织大家讨论，到底应是多少顶呢？答案一致后，我请原先算错的学生说说理由，他们都能真切理解到：剩下的5人也要住一顶帐篷。我再次趁热打铁，出示了这样一道题：妈妈带了55元钱去买苹果，每千克苹果6元，最多可以买几千克水果？还是让学生独立思考后小组讨论，再引导学生与上题对比分析，最终让学生明白了何时要“进1”，何时要“退1”的原理。当学生出现错误时，我首先是肯定他们正确的一面，然后把错误的“绣球”抛给学生，引导学生对比、辨析，在析错中增长知识，完善自我。
作者单位 江苏省江阴市临港新城实验学校
◇责任编辑：曹文◇