用数学眼光看美国总统选举

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   美国总统大选日那天,愿意投票的美国人将把选票投给自己喜欢的总统候选人,这一投票过程称为普选。在当今年代,投票结束后很快就能知道是谁在普选中获胜。然而,实际上在选举日那天投出的选票,没有一张是直接算到某个候选人头上的,甚至会出现这种可能:某位候选人在普选中获胜,但却把总统的位置输给了对手。这是怎么回事呢?
   原来美国总统大选制度有点特别,最后决定大选胜负的不是选民票而是选举人票。美国各州选举人票的数量,与该州国会席位数相等。某位总统候选人在哪个州赢得多数选民票,即赢得这个州的全部选举人票。这种制度的一个可能结果,就是赢得少数选民票的总统候选人反而取得最后的胜利。
   例如,甲、乙两人竞选总统,假设只有大小两个州,大州有100张选民票,10张选举人票;小州有10张选民票,1张选举人票。两位候选人赢得选民票的情况如下:
   甲在大州得51张,在小州得0张,共51张;
   乙在大州得49张,在小州得10张,共59张。
   显然,乙赢得的选民票比甲多。
   再看选举人票。由于甲在大州赢得多数选民票,因此他赢得大州的全部选举人票,即甲得10张选举人票;而乙赢得小州的全部选民票,即乙得1张选举人票。甲赢得的选举人票比乙多。最后结果是甲赢得大选。
   这种情况在美国历史上曾经出现过两次。
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