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【摘要】数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。
【关键词】概念 教学 高中数学
数学概念是数学研究的起点，数学研究的对象是通过概念来确定的，离开了概念，数学也就不再是数学了。所以对高中数学而言，概念显得尤其重要。由于许多概念的教学是高中数学教学的难点，所以对概念的教学的研究是高中数学教学最重要的课题之一。
一、创设教学情境，引入概念
教学时要遵循新课标的要求，加强概念引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念过程.合理设置情境，使学生积极参与概念形成，了解知识发生发展的背景和过程，使学生经历概念形成，这样能使学生加深对概念的记忆和理解。
1、以实际问题引入概念。数学概念来源于实践，又服务于实践.从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识.例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入"两个平面互相垂直"的概念。
2、以数学史话引入概念。教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育目的。如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲合情推理时引入歌德巴赫和费马。在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。
3、利用学生已有的知识经验引入概念。如“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点：最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？若存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在.在此基础上，自然得到"异面直线距离"的概念.在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆猜想的精神。
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：①用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；②用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；③任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式；④三角函数的图像与性质；⑤三角函数的诱导公式等。
又如讲解“函数单调性”的概念时，给出概念后应该对其进行剖析：①x1，x2是该区间内任意的两个实数，如果忽略任意取值这个条件，就不能保证函数单调的，然后举例说明。②函数的单调区间是其定义域上的子集；③定义的内涵与外延。内涵：用自变量的变化来刻划函数值的变化规律。外延：①一般规律：自变量的变化与函数值的变化一致时是单调递增，自变量的变化与函数值的变化相反时是单调递减。②几何特征：在自变量取值的区间上，若单调函数的图像从左向右上升则为增函数，图像从左向右下降则为减函数。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
三、抓住本质属性，讲清概念
数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误，教师要根据学生的知识结构和能力特点，引导学生剖析概念，抓住概念的实质。可以从以下几个方面进行：
1、强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解。如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调。然后举例y=x，y=x前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数。因为对于任何一个x，不是对应唯一y。这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解。
2、逆向分析，加深对概念的理解。教学中，有意识地培养学生的逆向思维，能使学生加深对概念的理解与运用。例如学习正棱锥的概念后，可以提出如下问题并思考：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？②底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？这样学生对正棱锥的概念就会更清楚。
3、对比相似概念，明确其联系和区别。有比较才有鉴别，用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。
四、对概念的巩固与深化
学习的目的是为了解决实际问题，而解决问题的过程。也是对基本概念加深理解的过程。是否真正理解了数学概念，关键在于是否会应用，因此，要通过实践让学生掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般的过程。概念的应用则是从一般到个别的过程。学生掌握概念的过程不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化。而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
只有当学习的概念、知识进入了学习者的认知结构，被顺应或内化为认知结构的有机组成部分时，真正的学习才发生，而其检验的方式就是能否正确输出，即用所学概念进行迁移，解决相应的实际问题。数学概念的学习尤其如此，概念的迁移和运用既是学习概念的目的，也是检验概念掌握的根本标志。同时，要及时巩固和更新概念。典型实例既是对数学定义的解释也是良好的形象补充，学生应该把握对典型实例的深层次挖掘来加深对所学概念的理解和挖掘，通过不同实例巩固和更新内在知识结构。
总之，高中数学概念教学是整个数学教学中一个比较重要的环节，是培养学生思维与创造性的基础，所以一定要注意学生对基础概念的理解，促进学生思维的发展，创设好教学情景，注意与学生的互动性，要把课堂交给学生，让学生在概念的理解中发现问题、解决问题。要改变以往的教学模式，不要一味地对各种概念对学生进行应试教育式的灌输，这样只会限制学生的思维与创新性。
【关键词】概念 教学 高中数学
数学概念是数学研究的起点，数学研究的对象是通过概念来确定的，离开了概念，数学也就不再是数学了。所以对高中数学而言，概念显得尤其重要。由于许多概念的教学是高中数学教学的难点，所以对概念的教学的研究是高中数学教学最重要的课题之一。
一、创设教学情境，引入概念
教学时要遵循新课标的要求，加强概念引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念过程.合理设置情境，使学生积极参与概念形成，了解知识发生发展的背景和过程，使学生经历概念形成，这样能使学生加深对概念的记忆和理解。
1、以实际问题引入概念。数学概念来源于实践，又服务于实践.从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识.例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入"两个平面互相垂直"的概念。
2、以数学史话引入概念。教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育目的。如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲合情推理时引入歌德巴赫和费马。在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。
3、利用学生已有的知识经验引入概念。如“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点：最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？若存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在.在此基础上，自然得到"异面直线距离"的概念.在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆猜想的精神。
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：①用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；②用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；③任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式；④三角函数的图像与性质；⑤三角函数的诱导公式等。
又如讲解“函数单调性”的概念时，给出概念后应该对其进行剖析：①x1，x2是该区间内任意的两个实数，如果忽略任意取值这个条件，就不能保证函数单调的，然后举例说明。②函数的单调区间是其定义域上的子集；③定义的内涵与外延。内涵：用自变量的变化来刻划函数值的变化规律。外延：①一般规律：自变量的变化与函数值的变化一致时是单调递增，自变量的变化与函数值的变化相反时是单调递减。②几何特征：在自变量取值的区间上，若单调函数的图像从左向右上升则为增函数，图像从左向右下降则为减函数。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
三、抓住本质属性，讲清概念
数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误，教师要根据学生的知识结构和能力特点，引导学生剖析概念，抓住概念的实质。可以从以下几个方面进行：
1、强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解。如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调。然后举例y=x，y=x前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数。因为对于任何一个x，不是对应唯一y。这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解。
2、逆向分析，加深对概念的理解。教学中，有意识地培养学生的逆向思维，能使学生加深对概念的理解与运用。例如学习正棱锥的概念后，可以提出如下问题并思考：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？②底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？这样学生对正棱锥的概念就会更清楚。
3、对比相似概念，明确其联系和区别。有比较才有鉴别，用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。
四、对概念的巩固与深化
学习的目的是为了解决实际问题，而解决问题的过程。也是对基本概念加深理解的过程。是否真正理解了数学概念，关键在于是否会应用，因此，要通过实践让学生掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般的过程。概念的应用则是从一般到个别的过程。学生掌握概念的过程不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化。而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
只有当学习的概念、知识进入了学习者的认知结构，被顺应或内化为认知结构的有机组成部分时，真正的学习才发生，而其检验的方式就是能否正确输出，即用所学概念进行迁移，解决相应的实际问题。数学概念的学习尤其如此，概念的迁移和运用既是学习概念的目的，也是检验概念掌握的根本标志。同时，要及时巩固和更新概念。典型实例既是对数学定义的解释也是良好的形象补充，学生应该把握对典型实例的深层次挖掘来加深对所学概念的理解和挖掘，通过不同实例巩固和更新内在知识结构。
总之，高中数学概念教学是整个数学教学中一个比较重要的环节，是培养学生思维与创造性的基础，所以一定要注意学生对基础概念的理解，促进学生思维的发展，创设好教学情景，注意与学生的互动性，要把课堂交给学生，让学生在概念的理解中发现问题、解决问题。要改变以往的教学模式，不要一味地对各种概念对学生进行应试教育式的灌输，这样只会限制学生的思维与创新性。