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摘 要：数学知识有很强的逻辑性，小学生的数学知识呈螺旋式增长。在数学课堂上科学使用教具和学习辅助工具，可以帮助小学生增强对抽象知识的理解，使他们更容易掌握数学知识。同时我们也要把握好学具使用的程度，放手使用。
关键词：小学数学;学具使用;课堂教学;科学性
一、把握最佳时机让学具使用更实效
（一）复习导入时使用学具
学生在学习新知识时，往往需要将与之相关的旧知识作为知识库。在复习准备中，运用学习工具可以使学生具备良好的知识基础和操作技能，为学生学习新知识铺平道路。例如：教学“9加几的加法”，这节课的重点是让学生学会用“凑十法”口算9加几的加法。教学时，借助数位表及小棒，先让学生在数位表上一根一根地摆小棒，当摆到9根后，问：“再添1根是多少根？”“个位上够10根小棒怎么办？”学生边操作边回答：“个位够10根小棒，要把它捆成1捆，变成1个十，放在十位上。”这样学生通过操作，进一步了解了“10个一是1个十”的道理，掌握了9和1凑成十的操作方法，使学生能够轻而易举地运用已有的“凑十”的知识和操作的技能，去学习9加几的加法，达到了操作的目的。
（二）学习新知时使用
小学生的好奇心较强，对一切都感兴趣。为了满足他们的需要，他们必须触摸、尝试和玩耍。我们不妨利用学生的这一心理特点，在新知识的教学中运用学具，使学生在“玩”学习辅助工具的过程中探索新知识，并用一半的努力达到事半功倍的效果。例如：三年级《认识分数》一课。课前导入时，我先提供给学生一张圆形纸片，让学生把它分成两份。不同的学生有不同的分法，逐一展示他们的方法，与对折分处展开深层教学：这样对折就是把这张圆纸片分成怎样的两个半圆？这两个半圆为什么相等？我们可以把这样的分法叫做怎么分？教学实践表明这样的操作是必要的：简单的一张小圆片直观形象地强化了学生对平均分的认识，为后续分数意义的理解打下基础。
（三）验证规律时使用
数学知识包含许多概念、规律和规则。而这些知识对于理性思维薄弱、空间想象能力差的小学生来说，简单的逻辑词汇学习是枯燥乏味的，也一定是低效的。此时，借助学习辅助工具，我们可以在学习辅助工具的操作中具体化这些概念、规律和规则，让学生在做事情和思考中理解、理解和运用知识。例如：学习“长方形的认识”时，先请学生根据自己的观察，试着说一说长方形有哪些特征，以便培养学生观察与猜想的能力。那么学生所说的到底对不对呢？进而，让学生运用手中的长方形和三角板自己想办法进行验证。学生通过测量、对折等方法，检验所提出的假设的正确性，最后概括出长方形的特征。这样学生从提出假设——动手实验——得出结论，初步经历了一次简单科学实验的过程，使学生感到科学实验并不神秘，人人都可以做，这样就为他今后的猜想与实践打开了理想的大门。我想这不得不归功于神奇的学具。
（四）当学生的思考遇到瓶颈时使用
当学生的思想处于思考的瓶颈之时便是展开教学的最佳时机。此时，学具的及时介入，亦能起到意想不到的效果。例如：教学《三角形特性》一课时，教师出示生活中的三角形图片（如三角形空调架、三脚架、篮球架等），提问：为什么生活中会用到三角形呢？有同学提出将这些物体制作成三角形状是因为这样节省材料，也有同学认为这样更牢固，还有的同学认为这样做更美观。当学生为自己的观点争得面红耳赤之时，教师出示课前已制作好的木质三角形，请学生拉一拉。接着拿出木质的平行四边形也让学生拉一拉。通过这么一拉，学生立刻体会到平行四边形具有易變形性，而三角形具有稳定性。然后让学生想办法将平行四边形加固，进一步体会三角形稳定性的作用。最后请学生思考为什么用同样的三根小棒摆三角形摆出的三角形都是一样的，而用同样的四根小棒摆却能摆出形状各异的四边形呢？深化对三角形稳定性的认识：即当三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状也随之确定。笔者认为这样的体会与感悟只能建立在学生的动手操作之上的。这正是学具带给他们的无穷快乐。
二、把握住使用学具的程度让学具更具思考性
（一）相信学生的思维，大胆放手
新课程理念认为学生是学习的主人，只有将学生的主体地位落实到课堂教学实践层面，学习才能成为学生的自觉行为，才能让学生获得更多的具有个性化的知识感悟和体会。在学具的使用中，教师不妨大胆放手让学生去操作。例如：在六年级《圆的面积》教学时，通过回忆、归纳总结得出：可以将圆转化成已经学过的其他几何图形，然后再求出圆面积计算公式。在教学过程中，我放手让学生操作。一段时间后展示方法：大部分同学都将平分后的小扇形拼接成了近似于平行四边形或长方形的图形。依着学生的作品，顺利推导出圆的面积计算公式：S=πr2。正当我打算展开下一环节教学时，有位同学举手了：“老师，我把圆转化成了三角形。”多么新颖的方法！将他的作品投影展示。根据三角形面积计算公式，再次推理得出圆的面积计算公式就是S=πr2。这都来自大胆地放手。学生经历了“确定研究方法、动手操作、推理归纳得出圆面积计算公式、再次推理验证”这样学习历程，相信他们对圆面积的认识会有更深刻的理解和应用。
（二）注重深度挖掘
学具的使用是为了学生更形象、直观地探索、理解、应用知识。使用学具千万不要进入单纯的为学具而学具，为操作而操作的怪圈。因此，在使用学具的过程中，教师尤其应注意学具使用深度的问题。例如：在教二年级《1000以内数的认识》一课时，课前教师给每个小组分发一大捆小棒，让学生在猜一猜、数一数自己小组的小棒数量中，回顾原有的数数相关知识。然后教师出示3只透明的保鲜盒，让学生拼组小棒，并选择合适的盒子放入其中。在动手操作中掌握1000以内数的读、写及其意义。然后在进位问题的教学时，则慎用小棒。
参考文献：
[1]王芳.小学数学课堂如何有效使用教具学具[J].小学生（教学实践），2016，（03）：97.
[2]鲁荣彩.教具与学具，让小学数学教学更加形象直观[J].数学大世界，2018，（12）：29.
[3]孙延霞.小学数学课堂有效使用教具与学具探究[J].中国教育技术装备，2015，（19）：142-143.
★（“此文系泉州市教育科学十三五规划（第二批）立项课题《小学低中学段数学教学中学具有效操作探究》的研究成果，课题编号：QG1352—244）
关键词：小学数学;学具使用;课堂教学;科学性
一、把握最佳时机让学具使用更实效
（一）复习导入时使用学具
学生在学习新知识时，往往需要将与之相关的旧知识作为知识库。在复习准备中，运用学习工具可以使学生具备良好的知识基础和操作技能，为学生学习新知识铺平道路。例如：教学“9加几的加法”，这节课的重点是让学生学会用“凑十法”口算9加几的加法。教学时，借助数位表及小棒，先让学生在数位表上一根一根地摆小棒，当摆到9根后，问：“再添1根是多少根？”“个位上够10根小棒怎么办？”学生边操作边回答：“个位够10根小棒，要把它捆成1捆，变成1个十，放在十位上。”这样学生通过操作，进一步了解了“10个一是1个十”的道理，掌握了9和1凑成十的操作方法，使学生能够轻而易举地运用已有的“凑十”的知识和操作的技能，去学习9加几的加法，达到了操作的目的。
（二）学习新知时使用
小学生的好奇心较强，对一切都感兴趣。为了满足他们的需要，他们必须触摸、尝试和玩耍。我们不妨利用学生的这一心理特点，在新知识的教学中运用学具，使学生在“玩”学习辅助工具的过程中探索新知识，并用一半的努力达到事半功倍的效果。例如：三年级《认识分数》一课。课前导入时，我先提供给学生一张圆形纸片，让学生把它分成两份。不同的学生有不同的分法，逐一展示他们的方法，与对折分处展开深层教学：这样对折就是把这张圆纸片分成怎样的两个半圆？这两个半圆为什么相等？我们可以把这样的分法叫做怎么分？教学实践表明这样的操作是必要的：简单的一张小圆片直观形象地强化了学生对平均分的认识，为后续分数意义的理解打下基础。
（三）验证规律时使用
数学知识包含许多概念、规律和规则。而这些知识对于理性思维薄弱、空间想象能力差的小学生来说，简单的逻辑词汇学习是枯燥乏味的，也一定是低效的。此时，借助学习辅助工具，我们可以在学习辅助工具的操作中具体化这些概念、规律和规则，让学生在做事情和思考中理解、理解和运用知识。例如：学习“长方形的认识”时，先请学生根据自己的观察，试着说一说长方形有哪些特征，以便培养学生观察与猜想的能力。那么学生所说的到底对不对呢？进而，让学生运用手中的长方形和三角板自己想办法进行验证。学生通过测量、对折等方法，检验所提出的假设的正确性，最后概括出长方形的特征。这样学生从提出假设——动手实验——得出结论，初步经历了一次简单科学实验的过程，使学生感到科学实验并不神秘，人人都可以做，这样就为他今后的猜想与实践打开了理想的大门。我想这不得不归功于神奇的学具。
（四）当学生的思考遇到瓶颈时使用
当学生的思想处于思考的瓶颈之时便是展开教学的最佳时机。此时，学具的及时介入，亦能起到意想不到的效果。例如：教学《三角形特性》一课时，教师出示生活中的三角形图片（如三角形空调架、三脚架、篮球架等），提问：为什么生活中会用到三角形呢？有同学提出将这些物体制作成三角形状是因为这样节省材料，也有同学认为这样更牢固，还有的同学认为这样做更美观。当学生为自己的观点争得面红耳赤之时，教师出示课前已制作好的木质三角形，请学生拉一拉。接着拿出木质的平行四边形也让学生拉一拉。通过这么一拉，学生立刻体会到平行四边形具有易變形性，而三角形具有稳定性。然后让学生想办法将平行四边形加固，进一步体会三角形稳定性的作用。最后请学生思考为什么用同样的三根小棒摆三角形摆出的三角形都是一样的，而用同样的四根小棒摆却能摆出形状各异的四边形呢？深化对三角形稳定性的认识：即当三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状也随之确定。笔者认为这样的体会与感悟只能建立在学生的动手操作之上的。这正是学具带给他们的无穷快乐。
二、把握住使用学具的程度让学具更具思考性
（一）相信学生的思维，大胆放手
新课程理念认为学生是学习的主人，只有将学生的主体地位落实到课堂教学实践层面，学习才能成为学生的自觉行为，才能让学生获得更多的具有个性化的知识感悟和体会。在学具的使用中，教师不妨大胆放手让学生去操作。例如：在六年级《圆的面积》教学时，通过回忆、归纳总结得出：可以将圆转化成已经学过的其他几何图形，然后再求出圆面积计算公式。在教学过程中，我放手让学生操作。一段时间后展示方法：大部分同学都将平分后的小扇形拼接成了近似于平行四边形或长方形的图形。依着学生的作品，顺利推导出圆的面积计算公式：S=πr2。正当我打算展开下一环节教学时，有位同学举手了：“老师，我把圆转化成了三角形。”多么新颖的方法！将他的作品投影展示。根据三角形面积计算公式，再次推理得出圆的面积计算公式就是S=πr2。这都来自大胆地放手。学生经历了“确定研究方法、动手操作、推理归纳得出圆面积计算公式、再次推理验证”这样学习历程，相信他们对圆面积的认识会有更深刻的理解和应用。
（二）注重深度挖掘
学具的使用是为了学生更形象、直观地探索、理解、应用知识。使用学具千万不要进入单纯的为学具而学具，为操作而操作的怪圈。因此，在使用学具的过程中，教师尤其应注意学具使用深度的问题。例如：在教二年级《1000以内数的认识》一课时，课前教师给每个小组分发一大捆小棒，让学生在猜一猜、数一数自己小组的小棒数量中，回顾原有的数数相关知识。然后教师出示3只透明的保鲜盒，让学生拼组小棒，并选择合适的盒子放入其中。在动手操作中掌握1000以内数的读、写及其意义。然后在进位问题的教学时，则慎用小棒。
参考文献：
[1]王芳.小学数学课堂如何有效使用教具学具[J].小学生（教学实践），2016，（03）：97.
[2]鲁荣彩.教具与学具，让小学数学教学更加形象直观[J].数学大世界，2018，（12）：29.
[3]孙延霞.小学数学课堂有效使用教具与学具探究[J].中国教育技术装备，2015，（19）：142-143.
★（“此文系泉州市教育科学十三五规划（第二批）立项课题《小学低中学段数学教学中学具有效操作探究》的研究成果，课题编号：QG1352—244）