华罗庚估算小故事

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   去年11月12日,我国著名数学家、科学院院士华罗庚诞辰100周年。这位出生于江苏金坛的数学大师,不仅在中国家喻户晓,在国际数学界也是久负盛名。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中,并亲自组织和推广“优选法”和“统筹法”,使之在我国社会主义现代化建设中产生巨大效益,从而备受人们推崇,更因此青史留名。下面这几则有关华罗庚估算的小故事,就充分反映了华罗庚过人的数学素养。
  
  【故事1】
  华罗庚是金坛县中学第一届初中毕业生,他在读中学时就显露出了他的数学才华。有一次,数学老师王维克向同学们介绍一道出自《孙子算经》的算术名题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”就当同学们正在紧张思考之时,华罗庚已经举手回答:“23!”这让王老师十分惊讶,忙问:“你是怎么算出来的?”
  在大家惊奇的注视中,华罗庚不慌不忙地分析:“我是这样估算的——既然三个三个地数余二,同时七个七个地数也余二,那么,我觉得物体的总数可能是三乘七加二,等于二十三。为了验证这个结果的正确性,我再用五个五个数的条件处理,即用二十三除以五得到的余数恰好是三,满足第二个题意条件,所以我断定23就是题目所求的数。”
  同学们听了齐声喝彩,王老师也不禁连声称赞:“算得好,算得巧啊!”
  
  【故事2】
  有一天,数学老师给全班同学出了这样一道题:“有四个好朋友,他们相约到森林里打猎,一路上,他们都兴高采烈,谈笑风生,可是偏偏天公不作美,半途中突然下起了雷阵雨,四人成了落汤鸡。可等到雨一停,四人打猎的兴致并没有减少,于是他们检查了弹药枪支,发现一部分子弹已经无法使用,四人便把余下可用的干燥子弹平分了。打猎时,四人每人都发射了6发子弹,天黑了四人便带着猎物回家,途中四人清点了子弹数,发现此时大家剩下的子弹数,恰好是平分子弹时一个人所得的子弹数,现请问干燥的子弹有多少发?”
  “老师,结果是32。”华罗庚马上站起来回答说。这让老师和全班同学都很吃惊,老师也忍不住问:“你看过这道题的解法么?”可华罗庚摇了摇头,说:“我觉得这个问题并不难,只要简单思考一下就能得出答案。”惊讶的老师请华罗庚给大家解释一下他的思路。华罗庚是这样分析的:“由于每人都发射了6发子弹,所以四人共发射了6×4=24发子弹,根据题意知‘剩下的子弹是平分子弹时一个人所得的子弹’,也就是说,把全部干燥的子弹看成四份的话,剩下的子弹就是一份,那么用完的这24发子弹就是平均分后的三份,由此可求出一份子弹数为24÷3=8发,全部干燥的子弹就是8×4=32发。”在一片掌声中,老师向华罗庚竖起了大拇指。
  
  【故事3】
  华罗庚在一次乘飞机时,看见邻座旅客的杂志上有个题目:计算59319的立方根。华罗庚略加思索,马上说出答案应该是39。邻座旅客很是惊奇,连忙翻看后面的结果,发现答案无误。
  旁边的人觉得不解,纷纷询问他:“你怎么能算这么快?思路窍门是什么?”华罗庚笑着回答:“其实很简单,我用的是估算思路。因为303=30×30×30=27000,403=40×40×40=64000,又因为27000<59319<64000,所以可以断定所求答案一定在30和40之间。限定这个大致范围后,抓住此数的个位数9作为突破口,问题就迎刃而解了。考虑到只有9的立方的个位数是9,因此又可断定结果的个位数必是9,从而得知59319的立方根必是39。”旅客们听了华罗庚的解释茅塞顿开,竖起大拇指赞叹不已。
  不过,华罗庚却丝毫不觉得有什么了不起,因为只有他自己知道,为了学好数学,他几乎都到了废寝忘食的地步,对数学问题的快捷反应自然在情理之中。
  看得出,勤奋刻苦是华罗庚功成名就的决定性因素之一,希望这能给同学们留下深刻的启迪。
  (编辑 孙世奇)
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