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数学是一种语言,苏联数学教育家斯托利亚尔说过:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的,阅读作为人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。所以,数学的学习不能离开阅读。数学阅读过程同一般阅读过程一样,是一个完整的心理活动过程,包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。但数学语言一般都比较抽象严谨,尤其是数学文字语言、符号语言和图形语言跟自然语言差别很大,需经常相互转化,给数学阅读和理解带来一定的难度。因此在数学教学中,应该重视数学阅读的教学,充分培养学生的数学阅读能力。
一、教学时巧用阅读资源,创设问题情境,增加阅读情趣,提高数学阅读的主动性和自觉性
学生探求知识的思维活动总是从疑问和惊奇开始的。数学内容大都具有高度的抽象性,学生读起来感到枯燥、乏味。因此,教师要根据教学内容,搜集一些数学故事、趣味数学、生活中的数学、数学小知识等,让学生在课堂上阅读,以增加阅读情趣;也可设置一些新而有趣的问题情境,或是富有探索性的悬念,或是值得品味的正误辨析等,来诱发和保持学生的阅读兴趣,引导学生在阅读过程中积极开展自我启发思维。教师应当提供数学学科前沿问题方面的科学著作和科普读物,用课本以外的知识火花来照亮某些问题,自然而然地使他产生对数学阅读的兴趣,进而激发他对数学学习的主动性。同时,数学教师应让学生明白数学阅读的重要性,让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西,以提高数学阅读的自觉性。同时教师对学生的自觉阅读行为要适时、恰当地给予赞赏、表扬和鼓励。一些引导性的或富有激励的评价语言也将显著地提高学生数学阅读的积极性。
二、教学前培养学生预习习惯,是提高学生数学阅读能力培养的一个重要途径
预习是学生提前对将要学习内容进行阅读,包括阅读教科书和有关参考资料,在预习过程中,要给学生提出明确的目标任务,要求他们先通读学习内容,了解学习内容的目标、重点与难点以及与旧知识间的内在联系,掌握学习内容中的识记内容,根据自己掌握知识水平的情况,试着完成课后作业,检查自己的预习效果和水平,找出自己不懂或不足的地方。通过预习习惯的培养,逐步培养学生数学阅读理解能力。在预习中进行阅读,可以分三步完成。第一步,迅速找出预习内容涉及哪些旧知识点、引入哪些新知识点;读“引子”,读“为什么”。第二步,检查那些旧知识点是否掌握,对于还未掌握那些知识点,要马上阅读课本或者向老师、同学请教,要在短时间内及时选择简便易行的办法补救。第三步,读新知识,从字面及字面后的数学含义来理解新知识点,记住新知识点的含义、并弄清它们的来龙去脉后,还要了解新知识点的运用。最后,记下自己不懂的地方,等待在老师的指导下弄明白。
三、重视数学教科书的阅读,数学教科书是培养学生数学阅读理解能力的最佳材料
数学教科书是数学课程的具体化,是数学基础知识的载体,不仅是教师教学的主要依据,而且是学生进行学习获得系统知识的主要材料。它体现了数学的科学性和思想性,在加强数学基础知识和基本技能的同时结合现实生产、生活及社会实际,并适当渗透当代先进的科学思想,反映了作为科学数学的特点又考虑到学生的学习心理顺序,是培养学生数学阅读能力的最佳材料。而学生不会把阅读数学教科书作为一种娱乐性阅读,数学阅读往往需要付出艰苦的努力。所以,教师指导学生阅读教科书要循序渐进,从扶读到引读最终到放读,要让学生了解基本的阅读方法,使学生能对所学的知识信息进行转化、解释及推断,培养数学阅读理解能力。教师指导学生阅读数学教科书中不同的学习内容时,主要是落实“慢、重、精、巧、复”这几个字。
(1)数学书要“慢”读。快速阅读是在语文教学中提倡的一种读书方法,但这种方法对数学完全不适用,因为数学的特点之一是简单和严谨,数学的研习要求完全精确,要求严密注意最小的细节。数学是以精练、简明的文体写成的,它要求慢读,要逐字逐句逐个符号地读。
(2)例题要“重”读。教材中的例题。是学习如何运用概念、定理、公式的最一般示范。在阅读时,一定要将例题作为重点。读例题,关键是弄清题意,对于几何题,还要讀懂图形(或者根据题意画出图形)。读计算题,首要是弄清是做何种运算,观察式子有何特征。其次,理清运算顺序或思考有无简便算法,将用什么法则等,经过思考并试做后,再看例题解法,作对比,找出异同或差距;读实际问题,除先弄清题意(包括正确理解有关概念及关键性词语),还要学会分析问题的思路和解题的方法,养成联系实际或画示意图分析的习惯。通过读例题,掌握解题格式、步骤(包括解题步骤的详略)。学生在读例题时,就应该力求把解题过程中体现的方法、技巧学到手。通俗地讲,例题就是做题的样本。
(3)概念要“精”读。正确理解和使用概念,是学好数学的前提。在阅读到概念时,一要弄清概念的内涵(即事物的本质属性);二要划清概念的外延(即概念所包含的对象),否则将导致对概念的理解含糊不清,产生错误的判断,进而造成审题、解题错误。精读的精字,可以从两层意思来理解:一是阅读的时候要精细,要非常认真仔细;二是总结的时候要精炼,不能啰啰嗦嗦。
(4)要点应“巧”读。第一,学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来,把重点、公式和结论都 “划”出来。把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来。把没弄懂的地方都用问号“问”出来。第二,跳出障碍。先看下去。对一时看不懂的地方,不妨先跳过去,或许读过后来的叙述,前面不懂的也就懂了。
(5)章节内容要“复”读。初次阅读课本每一节时,要先浏览一遍,了解基本内容、结构特点;然后再细读一遍,根据每一部分的特点,选择恰当的方法阅读;本节课堂学习后,应再阅读一遍,进行知识的补充和巩固,同时要归纳方法和提升思维;本节所属一章学习后,应前后联系着再阅读一遍,有利于形成知识结构,使数学知识形成系统化,建构思想方法。而且阅读时必须记笔记,通过每次阅读不断补充,整理。重复阅读可使数学阅读理解实现质的飞跃。
四、指导学生“读、写"相结合,提高数学阅读效率,增强数学阅读理解能力
学习数学需要在进行数学阅读时,重要的内容通过书写或做笔记可加强记忆;另一方面,数学阅读时经常需要从阅读材料中概括归纳出证明思想、知识结构框图或解题步骤、证明思想、书写格式,或举一些反例、变式等来加深理解,或通过演算来完成逻辑推理,或产生一些联想、萌生一些灵感等,这些往往要求学生以注脚的形式写在页边空白处,或在草稿上推算,或及时记录下来,为复习巩固、深入探究提供方便。所以教师在学生阅读、交流的基础上还要适当地指导学生写笔记,读写结合,手脑并用,促使思维的开展,是提高阅读效率的重要途径。经过长期训练,可以培养学生的创造思维,培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯,提高学生阅读数学题,捕捉有用信息的能力,增强学生数学阅读理解能力。
阅读能力是学习数学的一个十分重要而又容易被忽略的技能,加强数学阅读能力的培养是提高数学教学质量的重要手段。当然,怎样更好地进行提高学生的阅读能力,还有待进一步的探索,但只要我们不断努力,就一定能收到更好的效果。
一、教学时巧用阅读资源,创设问题情境,增加阅读情趣,提高数学阅读的主动性和自觉性
学生探求知识的思维活动总是从疑问和惊奇开始的。数学内容大都具有高度的抽象性,学生读起来感到枯燥、乏味。因此,教师要根据教学内容,搜集一些数学故事、趣味数学、生活中的数学、数学小知识等,让学生在课堂上阅读,以增加阅读情趣;也可设置一些新而有趣的问题情境,或是富有探索性的悬念,或是值得品味的正误辨析等,来诱发和保持学生的阅读兴趣,引导学生在阅读过程中积极开展自我启发思维。教师应当提供数学学科前沿问题方面的科学著作和科普读物,用课本以外的知识火花来照亮某些问题,自然而然地使他产生对数学阅读的兴趣,进而激发他对数学学习的主动性。同时,数学教师应让学生明白数学阅读的重要性,让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西,以提高数学阅读的自觉性。同时教师对学生的自觉阅读行为要适时、恰当地给予赞赏、表扬和鼓励。一些引导性的或富有激励的评价语言也将显著地提高学生数学阅读的积极性。
二、教学前培养学生预习习惯,是提高学生数学阅读能力培养的一个重要途径
预习是学生提前对将要学习内容进行阅读,包括阅读教科书和有关参考资料,在预习过程中,要给学生提出明确的目标任务,要求他们先通读学习内容,了解学习内容的目标、重点与难点以及与旧知识间的内在联系,掌握学习内容中的识记内容,根据自己掌握知识水平的情况,试着完成课后作业,检查自己的预习效果和水平,找出自己不懂或不足的地方。通过预习习惯的培养,逐步培养学生数学阅读理解能力。在预习中进行阅读,可以分三步完成。第一步,迅速找出预习内容涉及哪些旧知识点、引入哪些新知识点;读“引子”,读“为什么”。第二步,检查那些旧知识点是否掌握,对于还未掌握那些知识点,要马上阅读课本或者向老师、同学请教,要在短时间内及时选择简便易行的办法补救。第三步,读新知识,从字面及字面后的数学含义来理解新知识点,记住新知识点的含义、并弄清它们的来龙去脉后,还要了解新知识点的运用。最后,记下自己不懂的地方,等待在老师的指导下弄明白。
三、重视数学教科书的阅读,数学教科书是培养学生数学阅读理解能力的最佳材料
数学教科书是数学课程的具体化,是数学基础知识的载体,不仅是教师教学的主要依据,而且是学生进行学习获得系统知识的主要材料。它体现了数学的科学性和思想性,在加强数学基础知识和基本技能的同时结合现实生产、生活及社会实际,并适当渗透当代先进的科学思想,反映了作为科学数学的特点又考虑到学生的学习心理顺序,是培养学生数学阅读能力的最佳材料。而学生不会把阅读数学教科书作为一种娱乐性阅读,数学阅读往往需要付出艰苦的努力。所以,教师指导学生阅读教科书要循序渐进,从扶读到引读最终到放读,要让学生了解基本的阅读方法,使学生能对所学的知识信息进行转化、解释及推断,培养数学阅读理解能力。教师指导学生阅读数学教科书中不同的学习内容时,主要是落实“慢、重、精、巧、复”这几个字。
(1)数学书要“慢”读。快速阅读是在语文教学中提倡的一种读书方法,但这种方法对数学完全不适用,因为数学的特点之一是简单和严谨,数学的研习要求完全精确,要求严密注意最小的细节。数学是以精练、简明的文体写成的,它要求慢读,要逐字逐句逐个符号地读。
(2)例题要“重”读。教材中的例题。是学习如何运用概念、定理、公式的最一般示范。在阅读时,一定要将例题作为重点。读例题,关键是弄清题意,对于几何题,还要讀懂图形(或者根据题意画出图形)。读计算题,首要是弄清是做何种运算,观察式子有何特征。其次,理清运算顺序或思考有无简便算法,将用什么法则等,经过思考并试做后,再看例题解法,作对比,找出异同或差距;读实际问题,除先弄清题意(包括正确理解有关概念及关键性词语),还要学会分析问题的思路和解题的方法,养成联系实际或画示意图分析的习惯。通过读例题,掌握解题格式、步骤(包括解题步骤的详略)。学生在读例题时,就应该力求把解题过程中体现的方法、技巧学到手。通俗地讲,例题就是做题的样本。
(3)概念要“精”读。正确理解和使用概念,是学好数学的前提。在阅读到概念时,一要弄清概念的内涵(即事物的本质属性);二要划清概念的外延(即概念所包含的对象),否则将导致对概念的理解含糊不清,产生错误的判断,进而造成审题、解题错误。精读的精字,可以从两层意思来理解:一是阅读的时候要精细,要非常认真仔细;二是总结的时候要精炼,不能啰啰嗦嗦。
(4)要点应“巧”读。第一,学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来,把重点、公式和结论都 “划”出来。把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来。把没弄懂的地方都用问号“问”出来。第二,跳出障碍。先看下去。对一时看不懂的地方,不妨先跳过去,或许读过后来的叙述,前面不懂的也就懂了。
(5)章节内容要“复”读。初次阅读课本每一节时,要先浏览一遍,了解基本内容、结构特点;然后再细读一遍,根据每一部分的特点,选择恰当的方法阅读;本节课堂学习后,应再阅读一遍,进行知识的补充和巩固,同时要归纳方法和提升思维;本节所属一章学习后,应前后联系着再阅读一遍,有利于形成知识结构,使数学知识形成系统化,建构思想方法。而且阅读时必须记笔记,通过每次阅读不断补充,整理。重复阅读可使数学阅读理解实现质的飞跃。
四、指导学生“读、写"相结合,提高数学阅读效率,增强数学阅读理解能力
学习数学需要在进行数学阅读时,重要的内容通过书写或做笔记可加强记忆;另一方面,数学阅读时经常需要从阅读材料中概括归纳出证明思想、知识结构框图或解题步骤、证明思想、书写格式,或举一些反例、变式等来加深理解,或通过演算来完成逻辑推理,或产生一些联想、萌生一些灵感等,这些往往要求学生以注脚的形式写在页边空白处,或在草稿上推算,或及时记录下来,为复习巩固、深入探究提供方便。所以教师在学生阅读、交流的基础上还要适当地指导学生写笔记,读写结合,手脑并用,促使思维的开展,是提高阅读效率的重要途径。经过长期训练,可以培养学生的创造思维,培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯,提高学生阅读数学题,捕捉有用信息的能力,增强学生数学阅读理解能力。
阅读能力是学习数学的一个十分重要而又容易被忽略的技能,加强数学阅读能力的培养是提高数学教学质量的重要手段。当然,怎样更好地进行提高学生的阅读能力,还有待进一步的探索,但只要我们不断努力,就一定能收到更好的效果。