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由从事代数教学的经验出发,探讨了代数中一组向量生成线性子空间、一组元素生成子群、子环,以及环（或者域）添加元素所生成的扩环（或者扩域）这些概念的教学,强调“生成”概念由“最小”的角度的解释的重要性.另外,从“最小”观点解释整环扩张所生成的分式域出发,揭示了分式化、代数扩域、代数闭包及整闭包等概念的“生成”实质.