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摘要： 深研教材与有效教学有直接关系，且是决定性的。教师要从日常的深度研究教材入手，挖掘教材的深度，让数学教学走向生活，走进学生心中，走向深度，实现教师的有效教学。
关键词：数学 深研教材 有效教学
有效课堂教学是高质量完成教学任务的教学，是提高课堂教学成绩的教学。一堂有效的數学课，要看学生对知识和技能的掌握情况，要看对所授知识做没做相应的追根潮源。教师在备课时，要站在编者的角度，居高临下的研读教材，找准知识点这条明线和数学思想方法这条暗线;还要站在学生的角度去把握教材，并结合自已的教学实际，深入浅出地备课、上课。多年的教学实践使我进一步认识到，要深研教材，从教材的深度研究教材入手，挖掘教材的深度、宽度、学习重点与困难，让数学教学走进学生心中，走向深度，实现教师的有效教学。
一、突破疑处，在教材的宽度上着力
因小学生考虑解决问题以形象思维为主，抽象思维欠缺，对教材中的《用字母表示数》抽象概念理解不全面，因此，《用字母表示数》也是这课的教学难点。
《用字母表示数》一课是一堂规则学习课，教材中对字母写法做了明确规定：如a×4、4×a，写成4·a或者4a;a×a写成a·a或a2。a2读作“a的平方”或“a方”。
《用字母表示数》这一课本没有太大的探究必要。但仔细研读教材后就会发现有两个问题。一是教材中，对规则的呈现有些零乱，不利于学生的掌握和运用，而有序的呈现方式更有利于学生对知识的掌握和运用。二是在研读用字母表示数时我有一疑问，规则为什么是这样的呢？学生是否也有这样的想法？怎样能使学生更容易接受和理解呢？我开始深入研读教材和查找有关资料，寻找答案。
我对教材和学生进行了反复的研究，以儿童的心理，学生的视觉，将字母表示数的规则写成一个《数字规则童话》，用学生喜闻乐见的童话故事理解和掌握用字母表示数。《数字规则童话》故事是：
一天早朝，加、减、乘、除四位大臣分别向数字国王汇报工作。临到乘号时，乘号说：“呈禀陛下，我和X很像，常常搞错，影响工作。望陛下明断，给个办法！”
数字国王听后，略一思考，随即颁布了三项制度。一是数字和字母都的式子，之间的乘号用小圆点替代，也可什么也不写。数字和字母，数字必须在字母前面，像d×3或3×d可写作3·d或3d。二是数字1乘以字母时，数字1不写。如1×c或c×1均写作c。三是字母之间的乘号也像数字和字母那样，可写作小圆点或什么也不用写。像c×d写作c·d或cd;两个相同字母相乘省去中间的乘号和小圆点，写成字母的平方，如b×b写成b2，读作“b的平方”或“b方”。
采用童话故事的形式讲解用字母表示数，新颖、活泼，学生喜欢，充分体现了一切形式生动活动的教学方法都是为学生服务的数学思想，学生乐学，实现了教师有效教学。
二、突破重点与困难，在提高学习数学的兴趣上着力
《图形的旋转》是小学五年级上册数学教材《对称、平移与旋转》中的内容，让学生认识简单图形的旋转，发现图形旋转的规律，激发学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性，更加努力学好数学。
根据这堂课的教学内容，掌握旋转的基本要素和发现图形旋转的规律是教学的重点和困难，如何突破这一重点与困难？我在提高学习数学的兴趣上着力。一是运用网络技术创设图形旋转教学情景，在教学情景中加深对顺时针、逆时针方向的认识，让学生了解和掌握旋转的中心、方向、角度这三个要素。二是运用网络技术，通过观察、想象等活动，让学生在方格纸上画出绕一点旋转90°后的平面图形，加深对图形旋转知识的理解与掌握。三是在认真观察、思考中，让学生明确生活中处处是数学，学好数学可创造更美好的生活，深入理解图形旋转操作要领，有效排除学习上的困难。较好地实现了有效教学。
三、突破教材，在生活中着力
在教学中对一些枯燥无味的例题，我总是注意结合学生的生活实际进行改编。如学习“一位数乘整十、整百、整千的数”时，我从学生的生活实际出发，将课本例题加以改编，创设了假日旅游的生活情境并提供以下信息：老师一家三口打算从平度出发外出旅游，有以下城市可供选择：
请你帮老师选择一下去哪里旅游更合适，并算出一家三口至少需要多少路费？学生处于迫切帮老师解决问题的心情，借助已有的知识和经验独立自主地进行探索。又如在学习购物活动时，我们是这样设计的：新学期开始了，小明准备添一些学习用品，带了50元来到商店，请你们帮小明出一出金点子，要买些什么学习用品呢？
同学们纷纷发言，谈自己的想法。无论他们用哪种方法解决这个问题，我们都给予肯定、表扬，不强求学生使用统一的方法解决同样的问题，而是通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，并感觉到数学就在自己身边，就在自己的生活中。再如学习“一个数减去一个略小于整百数的速算法“时，我创设了”商场购物“的生活情景：小华带300元去买书包，若买一个95元的“减负”书包，他要付出一张100元的人民币，还应找回5元，这时还剩300—95 =300—100+5=205（元），若买一个198元的“西瓜太郎”书包，他需付两张100元的人民币，还应找回2元，这时还剩300—198=300—200+2 =102（元），这样通过购物付钱时“付整找零”的活动，学生很快理解了为什么要加几的算理，悟出了一个数减去一个略小于整百数的速算方法。而且从这个实例中明白了不必把所有钱拿出来给售货员，而是根据实际情况灵活付钱。我认为这种方法不仅拉近了数学与学生生活的距离，而且使枯燥乏味的题目变的鲜活生动。
总之，课本是学生学习知识的一个桥梁，教师的教学智慧，在于灵活使用教材，在于精通教材，在于突出自己的教学风格和特色，在于教材的深度、宽度和重点与困难的研读上，在于有效教学上。广大要千方百计培养学生的学习兴趣，调动学习积极性，养成良好的学习习惯，让学生乐学中实施小学数学的有效教学。
参考文献
[1] 吴佑华，《让数学课堂学习真正发生 》[J] ， 《数学教学研究》（兰州）2018 年第 20185 期 第 2-9，14 页.
[2]杨艳瑜，刘树林.国内深度学习研究述评[J].中小学电教，2017（12 上）：12-15.
山东省莱西市姜山镇望埠庄小学 266602
关键词：数学 深研教材 有效教学
有效课堂教学是高质量完成教学任务的教学，是提高课堂教学成绩的教学。一堂有效的數学课，要看学生对知识和技能的掌握情况，要看对所授知识做没做相应的追根潮源。教师在备课时，要站在编者的角度，居高临下的研读教材，找准知识点这条明线和数学思想方法这条暗线;还要站在学生的角度去把握教材，并结合自已的教学实际，深入浅出地备课、上课。多年的教学实践使我进一步认识到，要深研教材，从教材的深度研究教材入手，挖掘教材的深度、宽度、学习重点与困难，让数学教学走进学生心中，走向深度，实现教师的有效教学。
一、突破疑处，在教材的宽度上着力
因小学生考虑解决问题以形象思维为主，抽象思维欠缺，对教材中的《用字母表示数》抽象概念理解不全面，因此，《用字母表示数》也是这课的教学难点。
《用字母表示数》一课是一堂规则学习课，教材中对字母写法做了明确规定：如a×4、4×a，写成4·a或者4a;a×a写成a·a或a2。a2读作“a的平方”或“a方”。
《用字母表示数》这一课本没有太大的探究必要。但仔细研读教材后就会发现有两个问题。一是教材中，对规则的呈现有些零乱，不利于学生的掌握和运用，而有序的呈现方式更有利于学生对知识的掌握和运用。二是在研读用字母表示数时我有一疑问，规则为什么是这样的呢？学生是否也有这样的想法？怎样能使学生更容易接受和理解呢？我开始深入研读教材和查找有关资料，寻找答案。
我对教材和学生进行了反复的研究，以儿童的心理，学生的视觉，将字母表示数的规则写成一个《数字规则童话》，用学生喜闻乐见的童话故事理解和掌握用字母表示数。《数字规则童话》故事是：
一天早朝，加、减、乘、除四位大臣分别向数字国王汇报工作。临到乘号时，乘号说：“呈禀陛下，我和X很像，常常搞错，影响工作。望陛下明断，给个办法！”
数字国王听后，略一思考，随即颁布了三项制度。一是数字和字母都的式子，之间的乘号用小圆点替代，也可什么也不写。数字和字母，数字必须在字母前面，像d×3或3×d可写作3·d或3d。二是数字1乘以字母时，数字1不写。如1×c或c×1均写作c。三是字母之间的乘号也像数字和字母那样，可写作小圆点或什么也不用写。像c×d写作c·d或cd;两个相同字母相乘省去中间的乘号和小圆点，写成字母的平方，如b×b写成b2，读作“b的平方”或“b方”。
采用童话故事的形式讲解用字母表示数，新颖、活泼，学生喜欢，充分体现了一切形式生动活动的教学方法都是为学生服务的数学思想，学生乐学，实现了教师有效教学。
二、突破重点与困难，在提高学习数学的兴趣上着力
《图形的旋转》是小学五年级上册数学教材《对称、平移与旋转》中的内容，让学生认识简单图形的旋转，发现图形旋转的规律，激发学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性，更加努力学好数学。
根据这堂课的教学内容，掌握旋转的基本要素和发现图形旋转的规律是教学的重点和困难，如何突破这一重点与困难？我在提高学习数学的兴趣上着力。一是运用网络技术创设图形旋转教学情景，在教学情景中加深对顺时针、逆时针方向的认识，让学生了解和掌握旋转的中心、方向、角度这三个要素。二是运用网络技术，通过观察、想象等活动，让学生在方格纸上画出绕一点旋转90°后的平面图形，加深对图形旋转知识的理解与掌握。三是在认真观察、思考中，让学生明确生活中处处是数学，学好数学可创造更美好的生活，深入理解图形旋转操作要领，有效排除学习上的困难。较好地实现了有效教学。
三、突破教材，在生活中着力
在教学中对一些枯燥无味的例题，我总是注意结合学生的生活实际进行改编。如学习“一位数乘整十、整百、整千的数”时，我从学生的生活实际出发，将课本例题加以改编，创设了假日旅游的生活情境并提供以下信息：老师一家三口打算从平度出发外出旅游，有以下城市可供选择：
请你帮老师选择一下去哪里旅游更合适，并算出一家三口至少需要多少路费？学生处于迫切帮老师解决问题的心情，借助已有的知识和经验独立自主地进行探索。又如在学习购物活动时，我们是这样设计的：新学期开始了，小明准备添一些学习用品，带了50元来到商店，请你们帮小明出一出金点子，要买些什么学习用品呢？
同学们纷纷发言，谈自己的想法。无论他们用哪种方法解决这个问题，我们都给予肯定、表扬，不强求学生使用统一的方法解决同样的问题，而是通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，并感觉到数学就在自己身边，就在自己的生活中。再如学习“一个数减去一个略小于整百数的速算法“时，我创设了”商场购物“的生活情景：小华带300元去买书包，若买一个95元的“减负”书包，他要付出一张100元的人民币，还应找回5元，这时还剩300—95 =300—100+5=205（元），若买一个198元的“西瓜太郎”书包，他需付两张100元的人民币，还应找回2元，这时还剩300—198=300—200+2 =102（元），这样通过购物付钱时“付整找零”的活动，学生很快理解了为什么要加几的算理，悟出了一个数减去一个略小于整百数的速算方法。而且从这个实例中明白了不必把所有钱拿出来给售货员，而是根据实际情况灵活付钱。我认为这种方法不仅拉近了数学与学生生活的距离，而且使枯燥乏味的题目变的鲜活生动。
总之，课本是学生学习知识的一个桥梁，教师的教学智慧，在于灵活使用教材，在于精通教材，在于突出自己的教学风格和特色，在于教材的深度、宽度和重点与困难的研读上，在于有效教学上。广大要千方百计培养学生的学习兴趣，调动学习积极性，养成良好的学习习惯，让学生乐学中实施小学数学的有效教学。
参考文献
[1] 吴佑华，《让数学课堂学习真正发生 》[J] ， 《数学教学研究》（兰州）2018 年第 20185 期 第 2-9，14 页.
[2]杨艳瑜，刘树林.国内深度学习研究述评[J].中小学电教，2017（12 上）：12-15.
山东省莱西市姜山镇望埠庄小学 266602