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设R是一个局部环，在R上同一相似变换下将单个矩阵的广义逆理论进行推广．利用局部环上矩阵方法和同一相似变换下的矩阵标准形理论，研究了2个同阶幂等矩阵及其积的广义逆，得到了（1）2个幂等矩阵及其积在同一相似变换下的{k}-逆（k=1，3）；（2）2个幂等矩阵及其积在同一相似变换下的{i,j}-逆的表达式，其中i≠j.