<正>在《数学分析》下册的学习中,我们开始学习多元函数的微积分,研究多元函数基本上有两种方法:1.多重法、2.一元法。 n元函数y—f（x;,x。,…xn）有n>2个自变量,他们彼此无关,相互独立。在讨论n元函数时,要使n个自变量同时变化,这就是多重法。如:多元函数的极限、连续、可微、重积分、线面积分等。在研究多元函数的性质中,很多情况是将多元函数问题转化为一元函数的问题,从而应用已知的一元函数的性质得到我们所需要的多元函的性质。这就是一元法。如累次极限、偏导数、累次积分等。 本文就如何应用一元法解决多元函数的问题,亦既如何将“多”转化为“单”给出两种最基本也是最常用的方法。 一、折线法:在研究二元函数f（XJ）在两点A（X;,y;）,B（X;,y。）的函数值之差时,即:凸一f（X;,y;）一f（X。,y。）时,多用此方法。其作法是:补加一点C（X;,y。）或C（Xz,y;）,要求线段AC与CB属于f（Xq）的定义域,这时: Q一f（x;,y;）一f（x。,y。）=Ef（x;,y;）一f（x;,y2）〕+[f（x;,y。）一f（x。,y。）口 在第一个括号内:变量x不发生变化,既x=x;,而仅仅是变量y从y;变化到y。。 在第二个括号内:变量y不发生变化,既y—y。,而仅仅是变量X从X;变化X。。见下图 Y x- xr yi lrt ys。”T回”,i/ 故我们可以把它们?