论文部分内容阅读
【摘 要】所谓题组练习，就是教师在教学中把内容相关、形式相似和方法相近的题目，有机串联在一起构成一组练习题。“数学题组”的实际训练效果超过十几道乃至几十道题目的训练效果，能够充分体现教师的主导和学生的主体作用，从而达到优化课堂教学、提高教学效率和提高学生素质的目的。本文在分析小学数学题组设计及基本要求的基础上，对题组设计的有效策略进行了初步探讨。
【关键词】题组练习;学习能力;培养;探讨
问题是数学的心脏，因此数学学习需要通过解题训练来完成对基础知识的掌握、基本技能的训练和基本数学思想方法的领悟。而题组是一种集中的、典型的问题表现形式。教学实践和教学研究表明，单个问题讲授不如采取题组练习教学效果好。一个由三、五个题目组成的“数学题组”练习效果超过十几道乃至几十道题目的训练效果。并且教师精心设计的题组在数学教学的各个阶段，具有其他教学手段不可代替的作用，能够充分体现教师的主导和学生的主体作用。学生积极参与教学不仅有利于发展思维，促进知识的掌握，提高解题能力，而且有利于培养学习兴趣、自信心等非智力因素，从而達到优化课堂教学，提高学生素质、培养学生能力的目的。
一、题组设计要注意结构性、针对性和层次性
（一）注意结构性
从体型看，数学题组常常是一种复合题型，其结构特征是根据特定的目的，将若干个相近或互相延伸、也可以是不同类型的题目串在一起，所以，题组设计必须彰显数学概念外延的基本结构，凸显隐含在数学问题中的数量关系等基本结构，突出数学问题的基本特征和解决问题的思路。
（二）注意针对性
要想通过题组设计达到良好的练习效果，就必须把握学生的认知规律，注重练习的针对性，有的放矢地设计练习。教学中我们经常会发现不少学生对所教新内容很快表示理解，并且也能能正确解决模仿性的习题，但是，练习中的错误则不同形式、不同程度地呈现。这说明学生对知识并没有完全理解。所以，在日常教学中，教师要在题组设计时，要根据学习内容和学生实际，突出针对性。比如，对于新授课，要针对知识迁移的需要，设计一些铺垫性的练习题;对于练习课，要针对学生平时练习中出现的主要问题，设计一些变式或发展练习题;对于复习课，要针对知识的回忆和整理的需要，设计一些综合性的练习题。
（三）注意层次性
学生有差异，知识内容有差异，数学题组的设计应根据不同层次学生的要求，考虑学生认知心理的特点，考虑大多数学生学习的需要，考虑教师因材施教的需要，根据学生的学习规律，由浅到深、由简单到复杂、由单项练习到综合练习，重视解题的探究、解答、反思、总结、对比、提炼各个环节的细节落实。通过分层次地设计，让学生领会从简单到复杂的数学问题之间的本质关系。数学题组设计的关键是要从纷繁复杂的题海中精选好题，多角度、多层次地体现数学问题与数量关系的特征，让学生多角度地展开数学思维，使每组题目都达到预期的练习效果。
二、注重“辩”题、“变”题、“编”题，做好数学题组设计
（一）在“辩”题分析中激发学生思维能力
我们都知道，对于类型相似的数学题，学生在练习中常常容易出现混淆，对问题分不清楚，经常出错。因此，教师在课堂题组设计中，要根据数学题组设计的基本要求，组织学生合理“辨”题，揭示题与题之间的相同和不同之处，引导学生对题目加以分析、比较，找出题组的特点。同时，通过不同解题方法的比较，使学生在练习中找出最佳的解题方法，培养和锻炼学生的灵活思维能力。
举例来讲，在讲解《分数应用题》一节时，教师可以设计这样一组题目：（1）10支铅笔平均分给5人，每人分得10支铅笔的几分之几？2人分得10支铅笔的几分之几？ （2）10支铅笔平均分给5人，每支铅笔是10枝铅笔的几分之几？（3）2支铅笔是10支铅笔的几分之几？ （2）10支铅笔平均分给6人，每支铅笔是12支铅笔的几分之几？③10支铅笔平均分给5人，每人分得几支铅笔？教师可以先让学生解答，然后启发学生思考：比较三道题有什么相同与不同之处？解答题目时应注重哪些问题？通过问题提问，教师引导学生去分析、比较，从中得到感悟，教师做出归纳：在解答此类题目中，要从问题出发，看问题有无单位，有单位的就用数量关系式解答，没有单位的就从分数的意义去思考。教师引导学生通过合理“辨”题，增强了学生对数学知识本质的理解;学生通过“比较”，思维的灵活性和创造性得到锻炼。
（二）在“变”题思考中培养学生思维能力
“变”题是数学题组开发的重要方法之一。科学“变”题有助于根据数学认知规律和数学知识特点，创新性地搭起学生学习的“脚手架”，由一题变多题，将练习内容连成线、合成组，实现了问题的“由点到面”，进而把学生由问题的“浅滩”引入到问题的“深水”处，促进学生深入思考，提高分析问题和解决问题的能力，发展多向思维。
举例来说，在讲解《等腰三角形的性质》一节时，教师可以设计如下的变式训练题组：（1）某个等腰三角形的一个底角是65o，那么，它的顶角是多少度？ （2）某个等腰三角形的顶角是65o，那么，它的两个底角各是多少度？ （3）某个等腰三角形的一个内角是65o，那么，它另外的两个角各是多少度？ （4）某个等腰三角形的一个内角是90o，那么，它另外的两个角各是多少度？ （5）某个等腰三角形的一个内角是no，那么，它另外的两个角各是多少度？这样的题组设计，可以说是步步深入，学生通过这样的练习，可以有效加强对三角形内角和定理的理解和应用，在做题过程中，分析问题和解决问题的能力得到了良好锻炼。
（三）在“编”题拓展中提升学生思维能力
教学中，我们常常发现这样的现象：多数学生对于所学知识点能够达到熟记的程度，但在灵活运用方面，往往是是能力相对较弱。要有效解决这一问题，教师要遵循新课标的要求，面向全体学生，在精心研究教材的基础上，根据学生层次特点，联系不同学生生活实际，大胆编制题目，开阔学生视野，通过“编”题拓展，提升学生的思维能力，使每个学生都有机会获得成功的体验，让不同层次的学生都能得到最大限度的发展。
举例来讲，在讲解六年级教学《正比例和反比例》相关知识时，可以“编”这样一道练习题：学校组织一次植树活动，五年级和六年级共种了400棵树苗，已知五年级和六年级种的树苗的比是3：5 ，求五年级和六年级各种树苗多少棵？（1）用比例分配法解答;（2）用方程法解答;（3）用整数归一法解答;（4）用分数法解答;（4）用正反比例法解答。设计“一题多解”题组，既可以培养学生多角度分析题中数量关系、采用不同方法灵活解决相同问题的能力，又培养了学生的创新意识，点亮了学生创新思维的火花。
三、结论
练习是数学课堂教学的重要组成部分之一，题组练习是小学数学练习的一种重要手段，是发展学生智力、培养学生能力和激发学生创造潜能的重要途径。教师要通过有效地设计和使用题组练习，让学生在有限的课堂时空内，充分展现生命活动的主动权，使学生在学得有趣、学得积极、学得扎实、学得灵活、学得有用中，发展思维、提高素质、增强能力。
作者简介：
刘春，女，1984年2月生，本科学历，现为宁夏省银川市实验小学教师。
参考文献：
[1]孙澄宙.论小学生数学学习能力的培养[J].教育论坛，2010（10）.128-129.
[2]王旺平.浅析小学数学课堂练习设计[J].广西教育，2010（12）.163-166.
[3]王守宇.小学数学课堂教学练习技巧[J].小学数学教学，2011（4）：182-183.
[4]曾彬.浅谈数学课堂教学的练习技巧[J].黑龙江教育，2012（10）.127-130
[5]张宁肖.简论小学数学题组设计技巧[J].教育教学论坛，2012（8）.136-139.
[6]郭成芳.论数学课堂教学模式的创新[J].科教创新向导，2012（12）.168-170.
【关键词】题组练习;学习能力;培养;探讨
问题是数学的心脏，因此数学学习需要通过解题训练来完成对基础知识的掌握、基本技能的训练和基本数学思想方法的领悟。而题组是一种集中的、典型的问题表现形式。教学实践和教学研究表明，单个问题讲授不如采取题组练习教学效果好。一个由三、五个题目组成的“数学题组”练习效果超过十几道乃至几十道题目的训练效果。并且教师精心设计的题组在数学教学的各个阶段，具有其他教学手段不可代替的作用，能够充分体现教师的主导和学生的主体作用。学生积极参与教学不仅有利于发展思维，促进知识的掌握，提高解题能力，而且有利于培养学习兴趣、自信心等非智力因素，从而達到优化课堂教学，提高学生素质、培养学生能力的目的。
一、题组设计要注意结构性、针对性和层次性
（一）注意结构性
从体型看，数学题组常常是一种复合题型，其结构特征是根据特定的目的，将若干个相近或互相延伸、也可以是不同类型的题目串在一起，所以，题组设计必须彰显数学概念外延的基本结构，凸显隐含在数学问题中的数量关系等基本结构，突出数学问题的基本特征和解决问题的思路。
（二）注意针对性
要想通过题组设计达到良好的练习效果，就必须把握学生的认知规律，注重练习的针对性，有的放矢地设计练习。教学中我们经常会发现不少学生对所教新内容很快表示理解，并且也能能正确解决模仿性的习题，但是，练习中的错误则不同形式、不同程度地呈现。这说明学生对知识并没有完全理解。所以，在日常教学中，教师要在题组设计时，要根据学习内容和学生实际，突出针对性。比如，对于新授课，要针对知识迁移的需要，设计一些铺垫性的练习题;对于练习课，要针对学生平时练习中出现的主要问题，设计一些变式或发展练习题;对于复习课，要针对知识的回忆和整理的需要，设计一些综合性的练习题。
（三）注意层次性
学生有差异，知识内容有差异，数学题组的设计应根据不同层次学生的要求，考虑学生认知心理的特点，考虑大多数学生学习的需要，考虑教师因材施教的需要，根据学生的学习规律，由浅到深、由简单到复杂、由单项练习到综合练习，重视解题的探究、解答、反思、总结、对比、提炼各个环节的细节落实。通过分层次地设计，让学生领会从简单到复杂的数学问题之间的本质关系。数学题组设计的关键是要从纷繁复杂的题海中精选好题，多角度、多层次地体现数学问题与数量关系的特征，让学生多角度地展开数学思维，使每组题目都达到预期的练习效果。
二、注重“辩”题、“变”题、“编”题，做好数学题组设计
（一）在“辩”题分析中激发学生思维能力
我们都知道，对于类型相似的数学题，学生在练习中常常容易出现混淆，对问题分不清楚，经常出错。因此，教师在课堂题组设计中，要根据数学题组设计的基本要求，组织学生合理“辨”题，揭示题与题之间的相同和不同之处，引导学生对题目加以分析、比较，找出题组的特点。同时，通过不同解题方法的比较，使学生在练习中找出最佳的解题方法，培养和锻炼学生的灵活思维能力。
举例来讲，在讲解《分数应用题》一节时，教师可以设计这样一组题目：（1）10支铅笔平均分给5人，每人分得10支铅笔的几分之几？2人分得10支铅笔的几分之几？ （2）10支铅笔平均分给5人，每支铅笔是10枝铅笔的几分之几？（3）2支铅笔是10支铅笔的几分之几？ （2）10支铅笔平均分给6人，每支铅笔是12支铅笔的几分之几？③10支铅笔平均分给5人，每人分得几支铅笔？教师可以先让学生解答，然后启发学生思考：比较三道题有什么相同与不同之处？解答题目时应注重哪些问题？通过问题提问，教师引导学生去分析、比较，从中得到感悟，教师做出归纳：在解答此类题目中，要从问题出发，看问题有无单位，有单位的就用数量关系式解答，没有单位的就从分数的意义去思考。教师引导学生通过合理“辨”题，增强了学生对数学知识本质的理解;学生通过“比较”，思维的灵活性和创造性得到锻炼。
（二）在“变”题思考中培养学生思维能力
“变”题是数学题组开发的重要方法之一。科学“变”题有助于根据数学认知规律和数学知识特点，创新性地搭起学生学习的“脚手架”，由一题变多题，将练习内容连成线、合成组，实现了问题的“由点到面”，进而把学生由问题的“浅滩”引入到问题的“深水”处，促进学生深入思考，提高分析问题和解决问题的能力，发展多向思维。
举例来说，在讲解《等腰三角形的性质》一节时，教师可以设计如下的变式训练题组：（1）某个等腰三角形的一个底角是65o，那么，它的顶角是多少度？ （2）某个等腰三角形的顶角是65o，那么，它的两个底角各是多少度？ （3）某个等腰三角形的一个内角是65o，那么，它另外的两个角各是多少度？ （4）某个等腰三角形的一个内角是90o，那么，它另外的两个角各是多少度？ （5）某个等腰三角形的一个内角是no，那么，它另外的两个角各是多少度？这样的题组设计，可以说是步步深入，学生通过这样的练习，可以有效加强对三角形内角和定理的理解和应用，在做题过程中，分析问题和解决问题的能力得到了良好锻炼。
（三）在“编”题拓展中提升学生思维能力
教学中，我们常常发现这样的现象：多数学生对于所学知识点能够达到熟记的程度，但在灵活运用方面，往往是是能力相对较弱。要有效解决这一问题，教师要遵循新课标的要求，面向全体学生，在精心研究教材的基础上，根据学生层次特点，联系不同学生生活实际，大胆编制题目，开阔学生视野，通过“编”题拓展，提升学生的思维能力，使每个学生都有机会获得成功的体验，让不同层次的学生都能得到最大限度的发展。
举例来讲，在讲解六年级教学《正比例和反比例》相关知识时，可以“编”这样一道练习题：学校组织一次植树活动，五年级和六年级共种了400棵树苗，已知五年级和六年级种的树苗的比是3：5 ，求五年级和六年级各种树苗多少棵？（1）用比例分配法解答;（2）用方程法解答;（3）用整数归一法解答;（4）用分数法解答;（4）用正反比例法解答。设计“一题多解”题组，既可以培养学生多角度分析题中数量关系、采用不同方法灵活解决相同问题的能力，又培养了学生的创新意识，点亮了学生创新思维的火花。
三、结论
练习是数学课堂教学的重要组成部分之一，题组练习是小学数学练习的一种重要手段，是发展学生智力、培养学生能力和激发学生创造潜能的重要途径。教师要通过有效地设计和使用题组练习，让学生在有限的课堂时空内，充分展现生命活动的主动权，使学生在学得有趣、学得积极、学得扎实、学得灵活、学得有用中，发展思维、提高素质、增强能力。
作者简介：
刘春，女，1984年2月生，本科学历，现为宁夏省银川市实验小学教师。
参考文献：
[1]孙澄宙.论小学生数学学习能力的培养[J].教育论坛，2010（10）.128-129.
[2]王旺平.浅析小学数学课堂练习设计[J].广西教育，2010（12）.163-166.
[3]王守宇.小学数学课堂教学练习技巧[J].小学数学教学，2011（4）：182-183.
[4]曾彬.浅谈数学课堂教学的练习技巧[J].黑龙江教育，2012（10）.127-130
[5]张宁肖.简论小学数学题组设计技巧[J].教育教学论坛，2012（8）.136-139.
[6]郭成芳.论数学课堂教学模式的创新[J].科教创新向导，2012（12）.168-170.