论文部分内容阅读
[摘 要] 在中职数学教学过程中，教师可以基于混合式学习的背景，将智慧课堂教学模式引入其中，进而引导学生自主学习、合作探究、构建活动等。智慧课堂模式与混合式学习相融合的模式更能突出中职学生学习的主体地位，激发学生自主学习的潜能，扭转他们原先的认知状况、心理弱势、学习能力等，进而优化他们的学习模式，驱动他们核心素养的生长。
[关 键 词] 中职数学;混合式学习;智慧课堂
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）39-0196-02
智慧课堂的教学模式更能适应学生的认知需要与能力发展，它将教师的讲授与学生的探究进行了互换，将学生的学与教师的教进行了互换，将教师为主的模式与学生为主的模式进行互换。在这样的模式下，学生需要提前开展自主学习，提前与其他学生交流与探讨，线上学习就能满足这样的要求;有了线上学习，教师就不再利用课堂时间讲解基础的简单内容。线下学习时，学生在课堂上就变成这样的模式：共同探讨，互相交流，主体性与个性化共生共长。
一、线上预习，扩展教学时空
预习是中职学生学习数学一个不可缺少的环节，也是他们发现问题，融入新学内容的一个过程。预习其实也是实现课堂智慧的一个重要举措，学生可以在教师讲授之前，就将一些简单的问题弄会，将一些简单的认知厘清，进而实现教与学的互换。也就是说，预习改变了传统的教师先讲、学生后学的模式，实现了学生先学、教师后讲的互换。教师要讲的就是学生在预习中存在的问题。
以苏教版中职教材立体几何中“平面与平面的位置关系”这一章节为例，教师设置这样的预习题目，让学生拿出两本书，看作两个平面，再让学生上下、左右移动和互换，让他们推测两个平面之间的位置关系有几种。这样的预习题能对接学生最基本的认知状况，他们都能参与进来，教师通过腾讯会议的平台就能看到学生不停地搬弄着书的状态。大多数学生说，两个平面之间的关系就两种，要么平行，要么相交。教师在这题之后追问学生能不能将两本书可能的位置关系用图形画出来，这是教师让学生继续思考面与面的位置关系，也让他们的思维从形象走向抽象。学生画出的图如图1、图2所示。
学生看到的是教师举出的两个平面之间的位置关系，他们发现两个平面相交有一个交线，进而他们提出这样的问题：如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条。教师先是让学生自己去思考，然后线下学习时，再仔细地分析。大多学生想到图3的场景，即只有一条交线的状况，但是图形画不出来。通过线上的预习学生实现了教与学的互换，在新认知的学习上他们处在主动的状态，教师也在这样的预习模式下获得有效的预习反馈，进而为如何教打下伏笔。
二、线下检测预习成果，以学定教
对于教师来说，每一项学习任务的布置，都要进行适当的反馈，进而再及时地调整教学方式，以对接他们的最近发展区。因此在线上预习之后，教师要在教室里面对面地对学生的预习做一个检测，以弄清他们真实的学习状况，进而做到以学定教。以学定教其实就是智慧课堂模式的典型表征。教師教什么，怎样教，不再是教师一厢情愿的预设，而是教师在学生学习之后，对学生的学评估之后再采取一定形式的点拨、指导等。显然，以学定教的过程中，数学课堂实施了互换，学在前，教在后;学得怎么样，决定怎么样去教;教师跟着学生走，而不是学生被动地接受教师的讲解。
以中职教材“实数指数幂”这一章节为例，教师在预习中首先要求学生理解规定分数指数幂的意义，即要让他们在阅读教材文本的过程中理解基本的概念。其次教师还要求学生学会根式与分数指数幂之间的相互转化，这就要求学生在识记的基础上学生运用，进而提升他们解决问题的能力。光是通过线上的观察教师是看不出每个学生具体的预习状况的，要想在预习的基础上继续提升他们的能力，教师就需要先弄清楚预习的结果。教师设置这样的题目：当根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式。教师不是简单地让学生回答可以或者是不可以。教师先是让他们举一些例子来，有学生写道。教师再让他们对上面的举例进行归纳，进而有学生说，即一般式有。教师关注的就是学生回答的状况，观察出一些还不能好好掌握的学生，进而再进行个别的辅导，以让以学定教，教出每一个学生的精彩。
三、线下突破重难点，多样化作业巩固知识
在线下学习时，教师要发挥师生之间面对面互动的优势，要帮助学生解决学习中遇到的重点与难点，进而促进他们在思考的同时，巩固认知，形成素养。线下学习时，教师可以设置多样化的作业以让他们的思维特点得到展示，进而让他们的瓶颈得到突破。
以中职教材“对数函数”这一章节为例，求函数的定义域是其重点与难点，学生也是在短时间里难以掌握的内容。因此教师就找出四个不同式样的指数函数，让他们学着去求定义域，进而提升他们运用认知的能力。这四个指数函数为：
对于第（1）题，教师先做一个范例，教师说，要使函数有意义，需x-1>0，log2x-1≠0解得x>1且x≠2，所以函数y=的定义域是{x|x>1且x≠2}。对于第2题，教师就任意让一个学生来说，学生也是依据教师刚才的思路，要使函数有意义，需x-3>0，1gx-3≥0即x-3>0，x-3≥1解得x≥4，所求函数的定义域是{x|x≥4}。教师发现大多学生能解出来，就是说定义域时还出现问题。因此教师让学生直接在下面写出第（3）题的结果，即要使函数有意义，需16-4x>0，解得x<2，所求函数的定义域是{x|x<2}。教师将数不出定义域的学生圈定出来，让他们学着说第（4）道题。这些学生说，要使函数有意义，需3-x>0，x-1>0x-1≠1解得1<x<3且x≠2，所求函数的定义域是{x|1<x<3且x≠2}。在学生做完之后，教师先是归纳求函数的定义域就是求使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。教师让他们对上面的四道题归纳出经常要考虑的几种情况。可以看出来，在线下教师依据学生的学不断改变教的方式，以让他们学得深刻。教师设置的作业越是简单地让学生求出定义域，要让他们能表达出来，要让他们能总结出来，即要让他们进行多种思维能力的锻炼。大多学生能想到中f（x）≠0;（n∈N*）中f（x）≥0等情况。线下学习要让智慧课堂的形式进一步推进下去，最主要就是让学生学到知识，教师的教只是为了学生进一步地学。
四、线上选取针对性应用案例
课堂上的讲解有时间的限制，每节课只有四十五分钟，有学生思考题目比较慢，可能跟不上多数学生的节奏。教师关注到这样的情况之后，就可以选择一些针对性的案例，以给学生不间断思考的机会。他们只要能想出来，就可以通过线上的方式传递给教师，教师就可以对他们的做法进行点评。也就是说，线上学习可以是所有的学生集中在一起，由教师组织;也可以是一个教师与一个学生在线上开展一对一的学习，这个要由学生具体的学习状况来决定。
以中职教材“空间两条直线的位置关系”这一章节为例，教师在线上出示这样一道题目，如图4所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F分别是AB ， BC 的中点，求证：EF∥A1C1。
教师可以将所有学生做题的视频展示在自己的电脑大屏上。学生做好之后，可让他们退出线上学习。进而剩下的再一一地等待，一对一地点拨。当学生一筹莫展时，教师提醒他们连结AC。有着这样的辅助线，学生就能得到在△ABC中，E，F分别是AB，BC 的中点，所以 EF∥AC。教师再提醒，因为AA1∥BB1且AA1=BB1;BB1∥CC1且BB1=CC1，所以能得出什么。线上学习能针对典型应用案例，给学生足够生长的时间，以让他们去体验、去探究。
总之，混合式学习已经成为当前中职学习的趋势，不但能提升学生的学习能力，而且能进一步开阔他们的视野。混合式学习也为智慧课堂的实施创设了更加有利的条件，一方面能给学生腾出更多智慧的时间，另一方面又为智慧创设更多空间。因此作为中职学校的数学教师要秉持学生发展为重的教学理念，将线下教学的不足由线上教学来弥补，将传统教学上的不足由智慧课堂来弥补，进而激发学生更多的主观能动性。
参考文献：
[1]何勇.智慧课堂教学模式在中职数学教学中的应用[J].广西教育，2019（2）.
[2]熊荣福.中职数学教学中关于智慧课堂教学模式的实践探索[J].现代职业教育，2017（23）.
编辑 鲁翠红
[关 键 词] 中职数学;混合式学习;智慧课堂
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）39-0196-02
智慧课堂的教学模式更能适应学生的认知需要与能力发展，它将教师的讲授与学生的探究进行了互换，将学生的学与教师的教进行了互换，将教师为主的模式与学生为主的模式进行互换。在这样的模式下，学生需要提前开展自主学习，提前与其他学生交流与探讨，线上学习就能满足这样的要求;有了线上学习，教师就不再利用课堂时间讲解基础的简单内容。线下学习时，学生在课堂上就变成这样的模式：共同探讨，互相交流，主体性与个性化共生共长。
一、线上预习，扩展教学时空
预习是中职学生学习数学一个不可缺少的环节，也是他们发现问题，融入新学内容的一个过程。预习其实也是实现课堂智慧的一个重要举措，学生可以在教师讲授之前，就将一些简单的问题弄会，将一些简单的认知厘清，进而实现教与学的互换。也就是说，预习改变了传统的教师先讲、学生后学的模式，实现了学生先学、教师后讲的互换。教师要讲的就是学生在预习中存在的问题。
以苏教版中职教材立体几何中“平面与平面的位置关系”这一章节为例，教师设置这样的预习题目，让学生拿出两本书，看作两个平面，再让学生上下、左右移动和互换，让他们推测两个平面之间的位置关系有几种。这样的预习题能对接学生最基本的认知状况，他们都能参与进来，教师通过腾讯会议的平台就能看到学生不停地搬弄着书的状态。大多数学生说，两个平面之间的关系就两种，要么平行，要么相交。教师在这题之后追问学生能不能将两本书可能的位置关系用图形画出来，这是教师让学生继续思考面与面的位置关系，也让他们的思维从形象走向抽象。学生画出的图如图1、图2所示。
学生看到的是教师举出的两个平面之间的位置关系，他们发现两个平面相交有一个交线，进而他们提出这样的问题：如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条。教师先是让学生自己去思考，然后线下学习时，再仔细地分析。大多学生想到图3的场景，即只有一条交线的状况，但是图形画不出来。通过线上的预习学生实现了教与学的互换，在新认知的学习上他们处在主动的状态，教师也在这样的预习模式下获得有效的预习反馈，进而为如何教打下伏笔。
二、线下检测预习成果，以学定教
对于教师来说，每一项学习任务的布置，都要进行适当的反馈，进而再及时地调整教学方式，以对接他们的最近发展区。因此在线上预习之后，教师要在教室里面对面地对学生的预习做一个检测，以弄清他们真实的学习状况，进而做到以学定教。以学定教其实就是智慧课堂模式的典型表征。教師教什么，怎样教，不再是教师一厢情愿的预设，而是教师在学生学习之后，对学生的学评估之后再采取一定形式的点拨、指导等。显然，以学定教的过程中，数学课堂实施了互换，学在前，教在后;学得怎么样，决定怎么样去教;教师跟着学生走，而不是学生被动地接受教师的讲解。
以中职教材“实数指数幂”这一章节为例，教师在预习中首先要求学生理解规定分数指数幂的意义，即要让他们在阅读教材文本的过程中理解基本的概念。其次教师还要求学生学会根式与分数指数幂之间的相互转化，这就要求学生在识记的基础上学生运用，进而提升他们解决问题的能力。光是通过线上的观察教师是看不出每个学生具体的预习状况的，要想在预习的基础上继续提升他们的能力，教师就需要先弄清楚预习的结果。教师设置这样的题目：当根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式。教师不是简单地让学生回答可以或者是不可以。教师先是让他们举一些例子来，有学生写道。教师再让他们对上面的举例进行归纳，进而有学生说，即一般式有。教师关注的就是学生回答的状况，观察出一些还不能好好掌握的学生，进而再进行个别的辅导，以让以学定教，教出每一个学生的精彩。
三、线下突破重难点，多样化作业巩固知识
在线下学习时，教师要发挥师生之间面对面互动的优势，要帮助学生解决学习中遇到的重点与难点，进而促进他们在思考的同时，巩固认知，形成素养。线下学习时，教师可以设置多样化的作业以让他们的思维特点得到展示，进而让他们的瓶颈得到突破。
以中职教材“对数函数”这一章节为例，求函数的定义域是其重点与难点，学生也是在短时间里难以掌握的内容。因此教师就找出四个不同式样的指数函数，让他们学着去求定义域，进而提升他们运用认知的能力。这四个指数函数为：
对于第（1）题，教师先做一个范例，教师说，要使函数有意义，需x-1>0，log2x-1≠0解得x>1且x≠2，所以函数y=的定义域是{x|x>1且x≠2}。对于第2题，教师就任意让一个学生来说，学生也是依据教师刚才的思路，要使函数有意义，需x-3>0，1gx-3≥0即x-3>0，x-3≥1解得x≥4，所求函数的定义域是{x|x≥4}。教师发现大多学生能解出来，就是说定义域时还出现问题。因此教师让学生直接在下面写出第（3）题的结果，即要使函数有意义，需16-4x>0，解得x<2，所求函数的定义域是{x|x<2}。教师将数不出定义域的学生圈定出来，让他们学着说第（4）道题。这些学生说，要使函数有意义，需3-x>0，x-1>0x-1≠1解得1<x<3且x≠2，所求函数的定义域是{x|1<x<3且x≠2}。在学生做完之后，教师先是归纳求函数的定义域就是求使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。教师让他们对上面的四道题归纳出经常要考虑的几种情况。可以看出来，在线下教师依据学生的学不断改变教的方式，以让他们学得深刻。教师设置的作业越是简单地让学生求出定义域，要让他们能表达出来，要让他们能总结出来，即要让他们进行多种思维能力的锻炼。大多学生能想到中f（x）≠0;（n∈N*）中f（x）≥0等情况。线下学习要让智慧课堂的形式进一步推进下去，最主要就是让学生学到知识，教师的教只是为了学生进一步地学。
四、线上选取针对性应用案例
课堂上的讲解有时间的限制，每节课只有四十五分钟，有学生思考题目比较慢，可能跟不上多数学生的节奏。教师关注到这样的情况之后，就可以选择一些针对性的案例，以给学生不间断思考的机会。他们只要能想出来，就可以通过线上的方式传递给教师，教师就可以对他们的做法进行点评。也就是说，线上学习可以是所有的学生集中在一起，由教师组织;也可以是一个教师与一个学生在线上开展一对一的学习，这个要由学生具体的学习状况来决定。
以中职教材“空间两条直线的位置关系”这一章节为例，教师在线上出示这样一道题目，如图4所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F分别是AB ， BC 的中点，求证：EF∥A1C1。
教师可以将所有学生做题的视频展示在自己的电脑大屏上。学生做好之后，可让他们退出线上学习。进而剩下的再一一地等待，一对一地点拨。当学生一筹莫展时，教师提醒他们连结AC。有着这样的辅助线，学生就能得到在△ABC中，E，F分别是AB，BC 的中点，所以 EF∥AC。教师再提醒，因为AA1∥BB1且AA1=BB1;BB1∥CC1且BB1=CC1，所以能得出什么。线上学习能针对典型应用案例，给学生足够生长的时间，以让他们去体验、去探究。
总之，混合式学习已经成为当前中职学习的趋势，不但能提升学生的学习能力，而且能进一步开阔他们的视野。混合式学习也为智慧课堂的实施创设了更加有利的条件，一方面能给学生腾出更多智慧的时间，另一方面又为智慧创设更多空间。因此作为中职学校的数学教师要秉持学生发展为重的教学理念，将线下教学的不足由线上教学来弥补，将传统教学上的不足由智慧课堂来弥补，进而激发学生更多的主观能动性。
参考文献：
[1]何勇.智慧课堂教学模式在中职数学教学中的应用[J].广西教育，2019（2）.
[2]熊荣福.中职数学教学中关于智慧课堂教学模式的实践探索[J].现代职业教育，2017（23）.
编辑 鲁翠红