“数据的收集、整理和描述”典例解读

来源 :初中生世界·八年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:YANCONG1103
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  《数据的收集、整理、描述》这一章整个初中数学统计知识的基础,所以各地中考关于这章内容的命题基本都依托日常生活背景,利用统计图表呈现数据,来考查同学们的读图作图能力、数据处理能力.下面根据本章的知识点列举了一些典型的中考题.
  一、简单的读图和计算
  例1(2014年江苏扬州)如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生700人,则根据此估计步行的人有________人.
  【考点】用样本估计总体;扇形统计图.
  例3(2014年江苏苏州)某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供全体学生选修,规定每人必须并且只能选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数,现从全体学牛中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名,由此可以估计选修C课程的学生有 人.
  【考点】1.条形统计图;2.频数、频率和总量的关系;3.用样本估计总体.
  【分析】根据样本的数据,可得样本C占样本的比例,根据样本的比例,可C占总体的比例,根据总人数乘以C占得比例,可得答案.
  【点评】本题考查了用样本估计总体,先求出样本所占的比例,估计总体中所占的比例.
  【分析】(1)首先用12÷0.05即可得到抽取的部分学生的总人数,然后用36除以总人数得到a,用总人数乘以0.25即可求出b;根据表格的信息就可以补全频数分布直方图;(2)利用48000乘以抽查人数中优秀的学生人数所占的频率即可.
  即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人.
  【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.同时考查了用样本估计总体的思想.
  【考点】频数(率)分布表;用样本估计总体;扇形统计图.
  【分析】根据B类频数和频率求出总数,再进行计算即可.
  【解答】 解:(1)问卷调查的总人数是: =100(名)a= =0.3,b=100×0.06=6(名),
  (2)类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是:360°×0.4=144°;
  (3)根据题意得:1000×0.24=240(名).
  统计图表是整理、呈现数据的重要工具,所以很多考题都涉及到一种或两种统计图表,尤其以扇形统计图、条形统计图、频数分布直方图居多,另外很多还会综合考查平均数、概率等后续相关内容.本文列举的只是中考题的一部分,但做这类题目最重要的还是要把概念理解透彻、学会读懂图表,利用好图表工具.
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