建构主义认为:知识产生于主体与客体的作用过程之中,学生‘的教学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的、自主的建构活动,若能恰当地把建构主义的认识观引入中学数学课堂之中,则能更好地为数学素质教育服务,科学地提高数学课堂的质量。现代教学观认为:重要的数学教学内容不应是那些孤立的概念、法则、公式、定理等知识点,而应是存在于不同数学知识间的重要的数学关系,常用的数学思想方法,基本的数学观念等知识面。
　　数学教学过程要充分展示知识的形成过程、能力的发展过程,乃至思想道德品质的内化过程、行为规范的认同过程等。数学课堂教学要素质化,其核心就是在数学教学中,加强知识发生过程的教学:充分调动学生思维的主动性、积极性,有计划、有目的地培养学生思维能力和创造能力,让学生主动构建带有个性色彩的数学思想体系,引导学生更好地重建认知结构,以形成带有个性特征的数学观念,从而达到提高学生整体数学素质的目的。建构主义的核心观点是“给学生提供活动的时空,让主体主动构建自己的认知结构,培养学生的创造力”。下面主要从“建构问题情境,引导学生自主学习”这个方面谈一些体会。
　　一、建构应用性问题情境,引导学生自己发现数学命题
　　数学来自于实践,又服务于实践,因此应重视应用性问题的教学,由于应用性问题没有固定背景与模式,学生难以模拟分类,如何由实际问题抽象为一个数学问题这需要学生主动建模,积极参与思维的过程,对题中的信息进行分检、组合、加工,创造地检索数学模型。在“均值不等式”一节的教学中,可设计如下两个实际应用问题,引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。以下两个应用问题,一个是经济生活中的问题,一个是物理中的问题,贴近生活,贴近实际,给学生建构了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下,‘再注意给学生动手、动脑的空间和时间,学生一定会想学、乐学、主动学。
　　1、某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售,第二次打p折销售;丙方案是两次都打折销售,哪一种方案降价较多?
　　2、今有一台天平两臂之长略有差异,其他均精确。有人要用它称量物体的重量,只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次,再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对?如果不对的话,你能否教研纵览-教学心得找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法?
　　二、建构趣味性问题情境.引发学生自主学习的兴趣
　　数学活动教学的核心是课堂教学要创造出学生的活动,这种活动必须是学生的主动学习活动,而兴趣则是学生主动学习活动的最佳学习动机。在课堂教学中,要努力创设学生活动情境,激发学生积极主动参与课堂活动的兴趣,使课堂教学成为学生的自主学习活动。例如,在“数学归纳法”的教学中,从以往的教学经验知,不管你怎样讲解,学生对数学归纳法的原理往往迷惑不解,半信半疑,没有兴趣,为此,在教学中,可用趣味游戏——多米诺骨牌为学生创设活动情境,激发学生学习兴趣,课前在讲桌上坚上一列小木块,开始上课,便指着这列小木块对学生说:这列竖着的小木块满足以下两个条件:第一只倒下;若前一只倒下,则后一只必然倒下。试问:当把第一只木块推倒后,这列木块是否全部倒下?为什么?面对讲桌上的这列木块和问题,学生的兴趣立刻被触发了,求知欲十分强烈,跃跃欲试,都争着上来做这个游戏。让几个学生轮流做这个游戏。推倒再摆,摆好再推……课堂气氛十分热烈,等学生在游戏中验证了结果之后,适时引导学生从中抽象、概括出了数学归纳法原理。为了使学生深刻理解数学归纳法的两个步骤缺一不可,然后可设计如下问题,供学生实验验证、讨论:在上述游戏中,去掉其中一个条件(可从中抽掉两只木块),只有一个条件,能否保证这列木块全部倒下?若去掉条件一,只有二呢?通过实验,使学生加深对数学归纳法中“两个条件,缺一不可”的理解。
　　三、建构直观图形情境,引导学生深刻理解数学概念
　　数学是一门将文学语言、图形语言、符号语言融为一体的抽象科学,熟练地进行三种语言的相互转化,是解决数学问题的有效途径,而准确地画出图形是实现三种语言相互转化的纽带。因此,教学中,应重视学生画图能力的培养,让学生自己动手画,在画图中学数学。例如在椭圆定义教学中,课前可要求学生每人准条一块纸板,一条细绳,两枚图钉,课堂上让学生自己动手画椭圆,学生人人参与,人人动手画。面对自己画出的椭圆,尝试到了成功的喜悦。并可让学生改变绳子长度、使其:等于两图钉之间的距离;小于两图钉之间的距离,分别画椭圆。让学生根据画图过程,自己得出椭圆定义。这样学生对椭圆定义理解深刻,特别对定义中的一些条件留下了深刻的印象。
　　问题情境的建构不仅在教学的引入阶段要格外注意,而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程,并形成几个高潮,不断激发学习动机,使学生经常处于“愤悱”的状态中。