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语言是知识的载体。数学语言是传授数学知识,锻炼数学思维的工具。苏霍姆林斯基曾指出:“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”数学课堂教学过程中,教师准确的数学语言表达能激发学生的兴趣,调动学生的学习积极性,并正确而迅速地传递教者的意图,帮助学生理解所学的知识,教学过程能达到事半功倍的效果。
笔者根据数学语言的特点及教学要求,谈谈数学语言在课堂教学中的运用。
一、加强数学阅读指导
学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的,只有通过阅读,与标准数学语言的交流,才能规范自己的数学语言,增强数学语言的理解力,从而建立起良好的数学语言系统,提高数学语言的表达和交流能力。为此,必须改变那种在课堂上只顾讲和练,而忽视指导学生阅读教材的现象,应为学生提供更多的说数学和读数学的机会,将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。
《数学课程标准》中指出:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,进行广泛应用的过程。学生的数学语言的习,多数是由课堂上教师潜移默化的影响。因此,教师的语言要准确、科学。对概念的讲解、规律的表述必须准确无误,不可信口开河。例如,“有一组对边平行的四边形叫做梯形”,这里就少了一个关键字“只”,概念的准确性就丧失了。
二、注意数学语言的语义转换
师生共同活动,加强文字、符号、图形的互译训练,是初中数学入门阶段极需重视的教学内容和教学方法。教学时不可忽视简单的互译,应由浅入深,由易到难。“互译”含有两方面的意思:一是将普通语言译为数学符号语言,也就是通常所说的“数学化”,例如方程是把文字表达的条件改用数学符号,这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统,不适于口头表达,因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
例如,在函数教学中就可利用数形结合思想进行图形语言与其它语言的互译训练。让学生借助图像观察发现:直线y=kx经过原点,k>0时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x增大而减小。这样,借助于图像,函数的每个性质在学生的头脑中就形成了表象,便于学生发现、理解和记忆函数的性质,感受图像语言的优越性。
三、注意数学语言学习的审美情趣
数学可谓处处充满美的花朵,正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”在数学学习中,数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号,而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美,数学符号语言的简洁美、优雅美,让学生感悟数学语言系统的内在美,以唤起学习主体的生命激情和自由感受,获得审美情趣。
在数学教学中,教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来,揭示出来,使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化,使学生从心理上愿意接近它、接受它,直到最终热爱它。有位教师在讲授“直线与圆的位置关系”时这样引入:
“大漠孤烟直,长河落日圆。”这是唐代诗人王维在《使至塞上》中的绝唱,描绘了一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象。但数学家将那荒无人烟的戈壁视为一个平面,而将那从地面升起直上云宵的如烟气柱看成一条垂直于地面的直线,因此“大漠孤烟直”,数学家的眼里就变成了垂直于平面的直线。那么“长河落日圆”在你眼中,会是什么样的数学图形呢?学生一边诵读着王维的千古名句,一边展开丰富的想象,产生了浓厚的探究兴趣。
四、增添课堂语言的趣味性,通俗性
数学语言中的术语,往往是抽象、难懂的,有时候只从数学的内容上作解释,并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度。
例如,“三角形内角和定理”的教学可如下设计:
教师问:“我们以前学过的哪些图形中有180度?”学生一般都能回答“平角的度数是180度”或“两直线平行,同旁内角之和为180度”。
如果先考虑用平角,教师问:“如何把三角形的三个内角拼成一个平角?”让学生用课前准备好的三角形纸板自己动手做拼角的实验。教师巡视,随时个别指导。拼好后让一个学生用教具在黑板上拼出来,然后师生共同完成教科书上的证法。之后再问:“有没有其它的方法得到平角?”又“怎样才能得到两直线平行,同旁内角互补?”教师启发学生先做拼图实验,再分析得出下面的几种证法(图略)。辅助线可师生共同完成,至于各种方法的证明,则留给学生作为课后作业。
数学语言的课堂教学,远不止以上几点,语言既体现了教师的教学能力,又和教学效果的好坏紧密相联。作为教师,要讲究教学语言艺术,善于运用语言技巧。好的教学语言是一种创造性的运用艺术,是教师先进的教育思想、丰富的知识积淀、娴熟的教育技巧和高超的语言运用能力的完美结合。教师可根据教学语言的一般规律,中学数学的学科特点以及自己的语言优势,在教学过程中对语言进行千锤百炼、弃失扬得,反复融铸,以形成自己的风格。
笔者根据数学语言的特点及教学要求,谈谈数学语言在课堂教学中的运用。
一、加强数学阅读指导
学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的,只有通过阅读,与标准数学语言的交流,才能规范自己的数学语言,增强数学语言的理解力,从而建立起良好的数学语言系统,提高数学语言的表达和交流能力。为此,必须改变那种在课堂上只顾讲和练,而忽视指导学生阅读教材的现象,应为学生提供更多的说数学和读数学的机会,将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。
《数学课程标准》中指出:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,进行广泛应用的过程。学生的数学语言的习,多数是由课堂上教师潜移默化的影响。因此,教师的语言要准确、科学。对概念的讲解、规律的表述必须准确无误,不可信口开河。例如,“有一组对边平行的四边形叫做梯形”,这里就少了一个关键字“只”,概念的准确性就丧失了。
二、注意数学语言的语义转换
师生共同活动,加强文字、符号、图形的互译训练,是初中数学入门阶段极需重视的教学内容和教学方法。教学时不可忽视简单的互译,应由浅入深,由易到难。“互译”含有两方面的意思:一是将普通语言译为数学符号语言,也就是通常所说的“数学化”,例如方程是把文字表达的条件改用数学符号,这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统,不适于口头表达,因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
例如,在函数教学中就可利用数形结合思想进行图形语言与其它语言的互译训练。让学生借助图像观察发现:直线y=kx经过原点,k>0时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x增大而减小。这样,借助于图像,函数的每个性质在学生的头脑中就形成了表象,便于学生发现、理解和记忆函数的性质,感受图像语言的优越性。
三、注意数学语言学习的审美情趣
数学可谓处处充满美的花朵,正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”在数学学习中,数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号,而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美,数学符号语言的简洁美、优雅美,让学生感悟数学语言系统的内在美,以唤起学习主体的生命激情和自由感受,获得审美情趣。
在数学教学中,教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来,揭示出来,使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化,使学生从心理上愿意接近它、接受它,直到最终热爱它。有位教师在讲授“直线与圆的位置关系”时这样引入:
“大漠孤烟直,长河落日圆。”这是唐代诗人王维在《使至塞上》中的绝唱,描绘了一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象。但数学家将那荒无人烟的戈壁视为一个平面,而将那从地面升起直上云宵的如烟气柱看成一条垂直于地面的直线,因此“大漠孤烟直”,数学家的眼里就变成了垂直于平面的直线。那么“长河落日圆”在你眼中,会是什么样的数学图形呢?学生一边诵读着王维的千古名句,一边展开丰富的想象,产生了浓厚的探究兴趣。
四、增添课堂语言的趣味性,通俗性
数学语言中的术语,往往是抽象、难懂的,有时候只从数学的内容上作解释,并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度。
例如,“三角形内角和定理”的教学可如下设计:
教师问:“我们以前学过的哪些图形中有180度?”学生一般都能回答“平角的度数是180度”或“两直线平行,同旁内角之和为180度”。
如果先考虑用平角,教师问:“如何把三角形的三个内角拼成一个平角?”让学生用课前准备好的三角形纸板自己动手做拼角的实验。教师巡视,随时个别指导。拼好后让一个学生用教具在黑板上拼出来,然后师生共同完成教科书上的证法。之后再问:“有没有其它的方法得到平角?”又“怎样才能得到两直线平行,同旁内角互补?”教师启发学生先做拼图实验,再分析得出下面的几种证法(图略)。辅助线可师生共同完成,至于各种方法的证明,则留给学生作为课后作业。
数学语言的课堂教学,远不止以上几点,语言既体现了教师的教学能力,又和教学效果的好坏紧密相联。作为教师,要讲究教学语言艺术,善于运用语言技巧。好的教学语言是一种创造性的运用艺术,是教师先进的教育思想、丰富的知识积淀、娴熟的教育技巧和高超的语言运用能力的完美结合。教师可根据教学语言的一般规律,中学数学的学科特点以及自己的语言优势,在教学过程中对语言进行千锤百炼、弃失扬得,反复融铸,以形成自己的风格。