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球对称可压流可以描述在水,空气等媒介中的许多非线性现象,例如超新星爆炸等。这种现象可以用三维的欧拉方程组描述。由于人们在观察超新星爆炸的时候发现,从不同的观测点可以得到不同的结论,就希望从方程组自身出发,研究解的结构。
人们对于高维欧拉方程组的研究,在理论方面的结果较少;而从计算方面,因为几何源项在球心处具有奇性,许多计算格式只能局限于球心外问题的计算。
这篇论文的主要内容是用广义黎曼问题(GRP)格式计算球对称可压流问题。主要贡献在于极坐标变换所导出的数值边界条件,从而完整地解出了球对称可压流。极坐标变换的这种方法的有利之处在于变换中所产生的Jaccobi因子抵消了几何源项的奇性。最后展示出了计算结果。