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高次谐波是强场激光与原子、分子以及等离子体等物质相互作用过程中一种重要的非线性效应。论文基于不含人为假设的Guo, Aberg, and Crasemann (GAC)的形式散射理论,运用非微扰量子力学第一次完整地研究了高次谐波产生(High Harmonic Generation, HHG),并利用带动力学条件的贝塞尔函数与高次谐波的关系,推导出了一个全新的高次谐波截断公式。鉴于GAC理论早期创
在1990年,Beilinson, Lusztig, MacPherson在[3]中给出了一般线性李代数的量子包络代数的几何实现,这就是著名的BLM实现.后来在[34]中,付强给出了一般线性李代数的小量子群的BLM实现,并且以小量子群为基础提出了小量子Schur代数的概念.研究了小量子Schur代数的标准基,单项式基,以及BLM基,最后给出了小量子Schur代数正(负)部分的的生成元与关系式实现并
曲面嵌入图的着色和曲面上的极小禁用子图问题是拓扑图论的一个重要的研究课题.在许多领域,诸如物理、化学、理论计算机科学等方面,曲面嵌入图的理论都有广泛的应用.Dirac观察到:对每个固定的曲面S和每个固定的自然数k≥8,曲面S上仅有有限多个k-色临界图Mohar和Thomassen证明了:对于Euler亏格7≥3的曲面S,曲面S上的7-色临界图的点数少于69(γ-2).我们借助于Euler公式和Ga
本文研究的是A型量子超群U(glm|n)([84])及其相关的一类重要的有限维商代数即量子Schur超代数SF(m|n,r)([37]).一方面,我们对SF(m|n,r)的不可约模进行了完整的同构分类(推论2.4.3),前提条件是:基域F特征为零,量子参数q是l次本原单位根,l是奇数,m+n≥r.我们利用[25]中的思想,首先把相对范(relative norm)的概念(1.10)应用到SF(m|
随着大数据时代的到来,数据的类型也越来越多。多元响应变量问题的应用场景不断增加。目前有越来越多的学者开始对多元响应变量问题的进行研究,而且也取得了很大的进展。而减秩回归是多元响应变量回归中的重要工具。而当数据维数较高,响应变量之间存在除协变量之外的相依性,或当在观测数据中存在异常值时有很多对应的方法被提出。然而却没有一个统一框架和算法来解决。而多标签分类也是一种多元响应变量问题。只是其响应变量都是
神经营养因子(NGF)是生长因子家族中最先被发现并且被深入研究的一类生长因子。它对神经系统中神经元的发育、分化、再生、功能特性的表达、突触定向生长以及可塑性方面均具有重要的调控作用。此外,它们在非神经系统尤其是肿瘤方面也发挥重要作用。例如,NGF在乳腺癌和前列腺癌样本中的高表达能够促进细胞的有丝分裂。尽管经历了大半个世纪的研究,仍有大量的学者投入到这一课题,旨在逐步揭开其极复杂的信号转导机制。NG
假设r,s是正整数。令(?)r,s是定义在含单位元交换环R上的量子walled Brauer代数。本文构造了(?)r,s的一组cellular基,利用Graham-Lehrer[28]建立的cellular代数的表示理论,我们定义了(?)r,s的一族cell模,证明了这类模的分歧法则。当R为任意域时,本文给出了(?)r,s的不可约模分类及其半单性判别准则。在非半单情形,本文把(?)r,s的模范畴与
蛩螽亚科Meconematinae隶属于昆虫纲Insecta、直翅目Orthoptera、螽斯科Tettigoniidae,目前全世界共记录3族122属820种。蛩螽类昆虫体小,对生境要求较高或十分特化,与人类生产实践联系不紧密而未得到重视。近年来的研究表明其广泛存在且种类繁多,在螽斯科以及直翅目系统学研究中的重要地位不容忽视,其系统分类研究的必要性日益突出。我国蛩螽类群丰富多样,国内共报道2族4
分形几何学提供了研究不规则几何对象的思想、方法和技巧.分形集的各种维数,如常用的Hausdorff维数、(上、下)盒维数、Packing维数等,给出了它的复杂性的一种刻画.然而,这些维数在同胚映射下常常会发生改变.人们发现一个集合在双李卜希兹映射下其维数不会发生变化,即在维数的意义下双李卜希兹映射不会改变集合的复杂性.这是因为双李卜希兹映射很“接近”自相似映射,它在某种程度上保持了集合的几何结构.
激光场作用于气体分子,诱导的旋转拉曼效应促使分子沿主轴平行于激发光场偏振的方向排列。连续激光或纳秒量级光场激发的绝热分子排列与激发光场脉冲同步,激光脉冲结束后,分子重新恢复到原本自由杂乱的随机排列。飞秒激光诱导的非绝热分子排列,激发脉冲结束后,受激的旋转波包在空间自由演化,周期性的呈现出重相与退相,使分子在波包相干性存在的很长一段时间内周期性的排列与反排列。分子排列诱导的时空交叉相位调制,对介质的