不可约模相关论文
本文研究了特征为素数的代数闭域上的基本典型李超代数和Cartan型李代数的一些结构和表示理论.本文的主要研究成果有下面几个方面：......
本文主要研究的是高一秩量子群的递归构造,Jacobson-Witt代数的量子化及A型量子群的量子广义射影表示.文章分为四个部分：第一部分在......
本文研究的是A型量子超群U（glm|n）（[84]）及其相关的一类重要的有限维商代数即量子Schur超代数SF（m|n,r）（[37]）.一方面,我们对SF（m|n,r）的不可......
无限维李代数的结构和表示一直是李理论研究的热点问题之一。本文主要对几类无限维李代数的表示和结构进行了研究。这几类无限维李......
设P是容许Wd-模,V是gld-模,那么可以定义Wd-模F（P,V）=P（?）V,称作Shen-Larsson,s模.因为Wd有一个与sld+1同构的自然的子代数,所以可以将......
令A=Z[v,v-1],U是A上量子代数.它是由生成元和关系式定义的A-Hopf代数.设k是域,q是k中非零元.A→k（v（?）q）是A代数同态.令Uq=U（?）Ak,则Uq......
n-李代数是李代数的推广,它是乘法运算为n元运算的一种多元李代数.我们知道n-李代数在物理及几何上都有它的背景,因此研究n-李代数......
不可分解模是环模理论研究的热点。作为单模的推广,不可分解模构成了模的分类问题的研究前提。围绕不可分解模有诸多问题。本文对......
设G是素特征p>0的代数闭域K上A2型的单连通半单代数群,Fr:G→G是G的第r次Frobenius态射,G（r）是pr个元素的有限域Fpr上与G同型的李型......
十九世纪末,人们对实数域R和复数域c上的“超复系统”（现在称之为结合代数）十分感兴趣.E. Cartan一般地研究了这种系统并为它们定义......
李型有限群的模表示理论广泛应用于纯数学和应用数学领域,其中一个重要方面就是Cartan不变量的确定.李型有限群G（r）的Cartan不变量就......
有限维复半单李代数是一类重要的李代数,其结构和有限维表示理论已经被研究的非常清楚.近年来,人们更加关注有限维复半单李代数的......
2006年,郜云和曾紫婷用自由场构造了扩张仿射李代数(?)的一类最高权模,其中g是任意一个非零复数.在本文,我们将对这类模进行局部化......
设g是一个有限维半单李代数,q ∈ F且q≠0,q2≠1.量子群Uq(g)是李代数泛包络代数的量子化,其表示理论在数学,物理及其他数学分支都......
学位
本文首先回忆Virasoro代数和Heisenberg代数的基本概念和相关结论。在讨论Heisenberg代数的表示理论时,给出另一种更直接的方法,用......
Hopf代数是上世纪四十年代霍普夫研究代数拓扑和上同调时提出的.量子群是一类特殊的非交换非余可换的Hopf代数,它的出现进一步推动......
取α∈C,对于二维非交换李代数b上的一个不可约模V,我们定义了仿射李代数A1(1)的一类权模Fα(V).如果V的维数大于1,这些权模的权空......
首先,利用量子群Uq(D4)的已知的Grobner-Shirshov基和Chibrikov的双自由模方法来计算量子群Uq(D4)上不可约模Vq(λ)的一个Gr?bner-......
在本文中，我们将构造一般线性李超代数glm｜n(C)的一类表示，并将这类表示推广到一般线性仿射李超代数(—)glm｜n(C)上，最后我们可以类似的......
本文对一类不可约的A(1)1 -模进行了研究。取a∈ C,对于二维非交换李代数b上的一个不可约模V,定义了仿射李代数A1(1)的一类权模Fa(......
本文主要利用广义限制李代数的概念和性质，对模李代数的不可约表示进行研究，给出了具有三角分解李代数的广义限制单模的结构，得到了特......
李超代数是一类重要的非结合超代数,与众多数学分支有紧密联系,并有深刻物理背景.根据基域特征,可分为模李超代数(基域特征为素数)......
Virasoro代数是最重要的无限维李代数之一，其表示理论在理论物理和数学物理（如弦论和共形场论)，及其他数学分支（如顶点算在代数等)都有......
学位
本文研究李代数模表示理论中的相关问题.主要考虑了素特征的代数闭合域上阶化Caftan型李代数不可约模的确定、Verma模的支柱簇的确......
设F是特征零或者特征充分大的域，本文证明了定义在域F上的退化分圆q-Schur代数SF和退化分圆Hecke代数HF的Jantzen和公式，利用这个结......
学位
众所周知,有限维单模李超代数的分类是目前亟待解决的主要问题之一。现阶段对于典型模李超代数的结构与表示已有较深入的结果,因此......
学位
Heisenberg-Virasoro代数是一类重要的无限维李代数，它的表不理论在数学和物理里有着重要的应用.本文主要研究了 Heisenberg-Viraso......
2005年,E.van Dam和J.Koolen[9]发现了扭Grassmann方案.扭Grassmann方案和Grassmann方案的参数相同,但是二者并不同构.事实上,扭Gr......
本文研究具有三角分解可解李代数和它的表示,探讨了具有三角分解可解李代数是广义限制李代数的条件,对于某些s∈Map(B,F),在uφ2(L......
设g为有限维复单李代数,(g)[σ]为对应的有扭仿射李代数,W、U分别为(g)[σ]-模范畴R、E中不可约模.本文利用生成函数的方法对(g)[......
Schr?dinger-Virasoro李代数是一类重要的无限维李代数,它在数学和数学物理中有很广泛的应用.文章主要研究一类特殊的Schr?dinger-......
通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模，通过确定生成极小左理想的极大权向量来确定不可约模，给出了特征......
文献[1]%给出了半单代数上不可约模情况下的双重中心化子定理。文章将半单代数C[Zn]上的正则模（C[Zn]）°分解成了n个一维子模的......
文（4）构造了q-类似Virasoro-like代数上一些Z-阶化中间序列模，本文将进一步研究它们的不可约性和同构关系．......
设A是n阶非负不可约模式.A的最小秩定义为与A有相同符号模式的全体实矩阵的秩的最小值.考虑矩阵序列A,A2,…,A3,….设Ab是第一个重......
设g是带有非退化对称不变双线性型的有限维可解非幂零李代数，证明了g的极大环面子代数H作用在g的有限维模上是可对角化；给出g的Casim......
主要采用了矩阵理论的一些方法,讨论了群L(3,2)的GF(2)的自然模,这对进一步研究群L(3,2)的GF(2)- 模分解极为重要,此方法也可广泛......
通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模，对于htχ〈1，确定了特征p=2上的Witt代数W（2，1）的χ-既约包络代数的......
本文主要证明当K是数域,G是有限群,V是KG—模时,V的换位代数D=HomKG（V,V）≌K蕴含V不可约,即Schur引理的逆定理;进一步,V在复数域C上......
给出了ｐ＾ｒ－李代数的定义，证明了ｐ＾ｒ－李代数具有许多与限制李代数类似的性质，然后利用ｐ＾ｒ－李代数概念，讨论了一般幂零李代数不可约束表示的同构类，得......
计算B2=C2型有限辛群Sp（4,13）的Cartan不变量矩阵C=（cλ（1μ））λ,μ∈X1（T）....
确定出13个元素的有限域F13上 A2型 Chevalley 群G（1）＝SL（3，13）的Cartan不变量矩阵C＝（c^（1）λμ）λ，μ∈X1（T），利用MATLAB软件计算C的行列式的值是......
利用广义限制李代数的概念和性质，研究Cartan型李代数L=X（m，n）（X=W，S，H）的不可约表示，给出了特征标高度忍（2≤h〈p-2）的不可约L-模的结构．......
利用李代数模表示的性质及诱导模给出了Cartan型李代数W（1,1）的不可约限制模只有p个同构类,同时给出了不可约限制模的具体形式.......
直接从任意维向量空间出发,构造李代数Lq的一类模M（α,a1,a2）,并研究其结构.证明这一类模都是完全可约的,并在不同参数情形给出了该......
采用代数的方法,讨论了群L（3,2）的GF（2）模,特别对于L（3,2）的GF（2）模的可分解性作了比较详尽的研究.该法也可用于更加复杂的有限群的讨论.......
