过程能力指数是衡量一个过程能够满足产品质量要求的程度。在实际的生产过程中，许多稳定的过程并不简单地服从正态分布，其方差为方差分量之和，此时总体可以用混合线性模型来表示。因此，混合线性模型下过程能力指数的研究在现代的工业生产过程中具有十分重要的意义。本文主要对三种不平衡混合线性模型下的过程能力指数进行研究，主要结果如下：　　首先对单因素不平衡混合线性模型下的过程能力指数进行研究，利用Fiducial推断方法给出了指数的广义枢轴量，用此来构造此模型下的指数的广义区间估计。通过模拟计算对广义推断方法与近似分布得到的指数的区间估计的精确度进行比较，模拟结果表明利用广义推断方法得到的区间估计的精确度比近似方法高，并且此方法简单易行。　　其次对两因素不平衡混合线性模型下的过程能力指数进行推断，利用推断方法给出了此模型下的指数的广义枢轴量，进而构造指数的广义区间估计，同时用参数自助法给出此模型下指数的参数自助区间估计。通过模拟计算来比较两种方法得到的区间估计的精确度，模拟结果表明广义置信区间优于参数自助法，且区间覆盖率都接近置信水平。Fiducial　　最后对不平衡两因素套设计模型下的过程能力指数进行推断，利用Fiducial推断方法给出了此模型下的指数的广义枢轴量，从而得到指数的广义区间估计。模拟计算表明得到的广义置信区间的覆盖率几乎都接近置信水平。