图像在采集、转换、传输和显示等过程中不可避免的要受到设备、环境和场景的影响,导致图像质量的退化,进而影响图像的后续处理和应用。为了改善图像质量,获得更加真实、可靠的信息,必须对图像进行处理。从本质上来说,图像处理和计算机视觉领域中的许多研究,如图像去噪、去模糊、图像修补、超分辨率重构和镜头畸变矫正等,其目的都是希望从可能被噪声污染的或不完全的观测信号中,尽可能精确地恢复出原始的、清晰的信号。这些反问题研究面临的最大挑战是它们都是病态的,逆运算或者不存在,或者对噪声特别敏感。因此,如何有效地求解这些病态的反问题,确定一个合理的、尽可能接近真实的解,成为当前研究的热点与难点。本文从几类常见的图像降质现象出发,围绕图像处理中的三个关键问题：图像去噪、去模糊和镜头畸变矫正,进行了探索性和创新性的研究,主要工作包括：(1)在图像去噪方面,首先,在分析了常用于衡量去噪效果优劣的峰值信噪比公式的基础上,利用Stein的均方误差无偏估计(SURE)准则,结合图像的局部近似模型,提出了基于SURE准则的局部线性图像滤波方法。该方法计算简单,具有线性时间复杂度,而且在抑制噪声的同时,能够较好的保持图像的几何结构等细节信息,因此可以有效地应用于图像处理的许多方面,如图像去噪、细节增强和高动态范围压缩(HDR)等。其次,针对全变差(TV)正则化函数在零点不可微的问题,提出了基于局部线性模型的自适应加权全变差去噪方法。该方法将求解含有全变差项的优化问题,转化为求解简单的局部仿射变换问题,避免了在零点微分,并且,通过自适应的调节加权系数,有效地提高了图像去噪效果。最后,在研究一维快速测地距离计算的基础上,通过对二维图像每一维分别进行处理的方法,提出了一种基于可分测地距离的快速图像滤波方法,该方法不仅降低了计算量,而且能够直接应用于彩色图像,进一步,利用测地距离衡量像素间的相似性,提出了一种测地超像素生成方法,该方法不仅运行速度快,而且能够得到分割精度高、分布均匀、形状近似规则的超像素。(2)在图像去模糊方面,首先,针对模糊核已知的非盲去模糊问题,提出了一种基于l0-范数正则化的图像去模糊方法。该方法利用图像梯度具有稀疏性的统计特性,以l0-范数作为正则化约束函数,保证了恢复图像的稀疏性要求,可以有效的去除不同程度的高斯模糊和运动模糊。其次,针对模糊核未知的盲去模糊问题,提出了一种基于边缘检测和l0-范数的盲去模糊方法。该方法利用提取的显著边缘信息,对模糊核的估计过程进行控制,克服了基于简单的最大后验概率方法的不足,同时,结合运动模糊核具有稀疏性的先验知识,以l0-范数作为模糊核约束,进一步提高了估计结果的精度。(3)在镜头畸变矫正方面,针对传统矫正方法很少考虑畸变中心的不足,利用图像中的直线特征,提出了基于单幅图像的镜头畸变中心和畸变系数同时估计的径向畸变矫正方法。该方法在镜头畸变的商模型下,详细地讨论了畸变直线的几何性质,证明了空间中的直线在镜头的径向畸变作用下,投影成为图像中的圆弧,并分析了畸变中心和畸变直线的关系,进而利用圆拟合方法,同时对畸变参数进行估计。与传统方法相比,该方法考虑了畸变中心的影响,并且直接使用畸变点进行畸变参数估计,因此,具有更高的矫正精度和更强的鲁棒性。