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本文要介绍勒让德纽结的各类不变量以及应用。勒让德纽结理论需要回答的问题很简单：两个勒让德纽结何时是相同的，即勒让德同痕?本文主要考虑在具有标准切触结构的R3中的勒让德纽结。首先介绍其定义的拓扑基础，以及关于勒让德纽结的经典不变量的计算。其次介绍勒让德纽结新的不变量-微分分次代数(简称DGA)，它在经典不变量不能够区分是否勒让德同痕时发挥了重要的作用。最后，运用DGA的一些结果区分之前无法区分的几个勒让德纽结。