Pareto特征值问题是定义在正卦限上一类锥约束特征值问题,它具有简单的提法,却开拓了全新的数学理论领域,使得传统代数特征值问题在更广泛的理论空间展现出新的巨大生命力,具有全新理论研究价值和广阔实际应用性。近年来,随着实际工程中大量问题的涌现和相关理论的发展,Pareto特征值问题理论与计算引起学者们的关注和热情。A.Seeger等对锥约束特征值问题进行分析研究,特别对Pareto特征值问题给出一个理论与计算方法。 本论文分为五章来叙述。第一章介绍Pareto特征值问题背景以及一些必备数学基础知识。第二章给出了Pareto特征值概念和基本性质。第三章包含三节,给出了几种特殊矩阵的Pareto特征值问题。其中第一节对正矩阵Pareto特征值分析讨论,确定其最大最小Pareto特征值。第二节引进一类新矩阵,加以讨论给出其部分理论性质,它的最大Pareto特征值可被直接计算。第三节对n维实矩阵Pareto特征值个数上界问题给出了新的上界,并利用第二节中引进的一类新矩阵性质,给出矩阵实例。第四章利用互补函数性质,给出求解Pareto特征值的数值计算方法,并证明其收敛性,最后对实际问题进行相关的数值计算。数值实验表明:FBIM收敛性较好,与理论结果一致。第五章我们总结了全文并列出一些开放问题,如Pareto特征值敏感性等。