在通信领域,需要处理的信号的量越来越大,信号本身也越来越复杂。传统的信号处理框架中,信号的采样受限于奈奎斯特采样率,无法应对这种情况下的数据。而压缩感知技术突破了奈奎斯特采样率,其利用信号的稀疏性,可以以极低的采样率对信号进行采样并精确重构。近年来,很多学者将压缩感知技术和超分辨率技术结合起来,希望在利用压缩感知技术采样量少的优势的同时,得到超分辨率的信号估计和恢复算法。本文分析了经典压缩感知算法、传统超分辨率算法和基于压缩感知的超分辨率算法。典型的压缩感知算法,如正交匹配追踪算法、基追踪算法、迭代硬判决算法、迭代重加权最小二乘算法、贝叶斯算法等,都致力于在获取极少采样值的时候,精确的重构信号。而传统的超分辨率算法,如MUSIC和ESPRIT,都是基于子空间的算法,在采样值较多的时候,可以取得很高精度的估计值。基于压缩感知的超分辨率算法,如最近提出的SIHT、OGSBI、DicRefCS、SDP等算法,都在结合了压缩感知技术所需样本少的特点的基础上,获得了不错的恢复精度。基于对上述算法的分析,并考虑到现有的基于压缩感知技术的超分辨率算法都会遇到基不匹配的问题,且其性能并不是十分理想。本文分别提出了无噪和有噪情况下,基于压缩感知的迭代重加权联合估计与恢复的超分辨率算法,较好的解决了基不匹配问题。并提出了有效的策略对有噪情况下的正则化参数进行动态的选取。针对谱线估计和波达方向角估计问题的仿真实验表明,本文提出的迭代重加权联合估计与恢复算法相较于现有的基于压缩感知技术的算法具有较明显的优势,很大程度上克服了基不匹配问题,具有较好的抗噪性能,并能够获得超分辨率的性能。