2000年J．Heittokangas，在其博士论文《On complex differentialequations in the unit disc》中研究了单位圆上复线性微分方程解的增长性，讨论了微分方程系数满足某特定条件时，方程的解属于某类函数空间的技巧及方法．从此对单位圆上微分方程的研究便逐渐成为许多国内外学者的研究课题，何育赞，萧治经，陈宗煊，曹廷彬，仪洪勋， J．Heittokangas，R．Korhonen，J．R(a)tty(a)等得到了许多结果。 在本文中，我们将继续讨论单位圆上微分方程的系数在满足一定条件下，方程的解的增长性，以及将微分方程理论与函数空间理论相结合，讨论方程解的函数空间属性，并得到一些关于单位圆上二阶，高阶线性微分方程解的相关结果。