【摘 要】
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过去数十年间,在控制理论的研究方面,已有了明显的进展。随着科技的迅速发展,关于随机中立型时滞系统的鲁棒控制方面的研究团队逐渐壮大,学者们取得了大量的研究成果。然而,如何减小随机时滞系统的稳定性准则的保守性,尤其是针对鲁棒指数稳定性,仍然是研究重点,尚存在一定的研究空间。本文对现有的工作加以补充和完善,重点针对三类系统,对其鲁棒指数稳定性进行分析,分别为非线性不确定中立型混合时滞系统、不确定随机中立
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过去数十年间,在控制理论的研究方面,已有了明显的进展。随着科技的迅速发展,关于随机中立型时滞系统的鲁棒控制方面的研究团队逐渐壮大,学者们取得了大量的研究成果。然而,如何减小随机时滞系统的稳定性准则的保守性,尤其是针对鲁棒指数稳定性,仍然是研究重点,尚存在一定的研究空间。本文对现有的工作加以补充和完善,重点针对三类系统,对其鲁棒指数稳定性进行分析,分别为非线性不确定中立型混合时滞系统、不确定随机中立型混合时滞系统和非线性扰动下的不确定随机中立型混合时滞系统,研究内容如下:1、考虑非线性不确定中立型混合时滞系统,对其鲁棒指数稳定性问题进行探究。选择适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Jensen不等式处理其导数中的积分项,并引入自由权矩阵,利用Schur补引理得到了线性矩阵不等式（LMI）形式,依赖时滞的鲁棒指数稳定性充分条件,最后给出一个数值算例,通过MATLAB中的LMI工具箱求解的结果表明该方法是有效的。2、针对一类不确定随机中立型混合时滞系统,通过Lyapunov-Krasovskii泛函方法研究了该类系统的鲁棒指数稳定性问题,设计一个无记忆状态反馈控制器,使得其闭环系统在该控制律下是鲁棒指数稳定的。估计Lyapunov-Krasovskii泛函的微分上界时,利用Jensen不等式处理积分项,基于Newton-Leibniz公式,引入自由权矩阵构造零等式,利用Schur补引理将矩阵不等式转化为LMI,然后通过Gronwall不等式和Dynkin公式,获得了依赖时滞的鲁棒指数稳定性充分条件。3、进一步研究非线性扰动下的不确定随机中立型混合时滞系统的鲁棒指数稳定性及鲁棒控制问题。相对于第二个研究内容,在系统里增加非线性扰动项,随机项也由线性形式推广为非线性形式,然后采用类似的方法,获得了LMI形式的依赖时滞的鲁棒指数稳定性充分条件;设计一个无记忆状态反馈控制器,在该控制器作用下,其闭环系统是鲁棒指数稳定的。
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