数控插补是数控系统控制部分的核心算法之一,影响数控机床加工精度和加工速度。实际加工中涉及精度的因素众多,例如机床振动、刀具质量、系统稳定性、进给速度等,加工效率受机床性能参数的限制,如进给速度、加速度、加加速度,超精密加工时还需要考虑Jounce(加速度对时间的二阶导数)的限制。由于机床参数限制和用户需求不同,而优秀的插补算法对提高产品的精度和效率有决定性作用,所以插补算法的研究是数控领域里至关重要的环节。　　 本文针对以上问题做了如下工作:　　 (1)引入弓高误差速度限制曲线(CEVLC)的概念,从而把弓高误差约束简化为法向加速度约束。给出弓高误差与加速度约束下参数曲线时间最优插补算法,使速度曲线严格的在CEVLC“之下”,由切向加速度约束或CEVLC控制。给出了关于路径参数速度曲线显示表达式。上机实现弓高误差与加速度约束下参数曲线时间最优插补算法,证实了算法的可行性。　　 (2)提出了五轴参数路径加速度和弓高误差约束下近似时间最优算法。在给定五轴参数路径、加速度和弓高误差约束下,通过区间离散化,建立了线性模型,把时间最优问题转化为一个线性规划问题,并且证明该线性规划问题的解具有唯一性,保证了该离散问题的解点点速度最大。给出了五轴加工下弓高误差与进给速度的关系。提出了五轴参数路径加加速度和弓高误差约束下近似时间最优插补算法。五轴加加速度下的插补算法把耗时难解的非线性问题转化为线性问题,提高了计算效率。把非线性的问题近似为线性问题,采用速度和作为优化目标求解,并证明该问题的解满足加加速度限制。通过仿真测试,五轴加速限制下插补算法的效率跟参数路径复杂度无关,可以快速的计算出任意形式的参数路径。　　 (3)提出了Jounce约束下参数路径插补算法。在超精密加工中为了减少机床振动,提出了Jounce约束的概念,给出了Jounce有界的加减速模式,并证明了Jounce有界时速度过渡中采用的加减速模式的时间最优性。对给定的一条参数路径,计算刀具路径的关键点(曲率极值点)及其最大可行速度,然后使用Jounce约束下的加减速模式把相邻关键点之间的速度衔接起来。经过实际机床加工振动测试,Jounce有界下机床振动比加速度、加加速度有界限制下的振动明显减小。两个真实的数控加工模型的仿真实验说明了算法的可行性。