模糊关系尤其是模糊等价关系在很多应用领域都起着重要的作用，比如模糊聚类、近似推理、决策支持、模糊控制等等.人们一般很难直接得到模糊等价关系，通常的做法是由一个模糊相似关系出发构造一个与之在某种意义下最近的模糊等价关系，这就是模糊关系的传递逼近.针对模糊相似关系的传递逼近问题，我们开展了这样一些研究工作。　　 第一章，主要介绍本文的所需的一些基本知识，包括传递逼近、模糊等价关系的分解构造以及，模糊等价关系.在本章的最后部分我们综述了模糊关系传递逼近的研究现状及进展，阐述了本文研究的动机及本文的结构安排。　　 第二章，主要开展对模糊相似关系传递核的研究工作.首先，我们证明了模糊相似关系传递核的存在性及不唯一性，给出模糊相似关系传递核的一些基本性质.其次，对于如何获得所有的丁传递核这一个公认的难题，当T为Min时，我们给出一种算法来解决这一问题.另外，由于目前现有的模糊相似关系下逼近方法还存在许多不足，我们提出三种构造下逼近的算法来改善这种状况。　　 第三章，主要开展对模糊相似关系最优模糊等价矩阵的研究工作.在给出并证明模糊相似关系最优模糊等价矩阵的一些性质的基础上，我们提出一种递归搜索算法来获得所有的最优模糊等价矩阵.对于次优传递逼近问题，我们提出两种算法.第一个算法能够时常得到最优模糊等价矩阵，第二个算法能够得到一个局部最优糊等价矩阵，这两种方法与已知的算法相比其逼近能力有明显提高。　　 第四章，我们研究了利用蕴涵构造的I-模糊等价关系及I-传递逼近.首先，我们给出一些判断一个模糊关系是否为I-模糊等价关系的方法.其次，我们分析I-模糊等价关系与T-模糊等价关系之间的联系.最后，我们给出模糊相似关系I-传递逼近的概念以及一些I-传递逼近存在的条件。