【摘 要】
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Choquard方程源于静子的极化子的量子力学,是近年非线性分析领域受到关注的研究对象之一.本文利用变分法研究带Choquard项的广义拟线性Schr（?）dinger方程和带非局部项的一般拟线性Schr（?）dinger方程解的存在性.在第一章中,介绍了要做的方程相关的背景,物理意义以及一些需要注意的符号与记号.在第二章中,位势函数在有限的情形下,利用山路定理证明了下面一类带Choquard项的
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Choquard方程源于静子的极化子的量子力学,是近年非线性分析领域受到关注的研究对象之一.本文利用变分法研究带Choquard项的广义拟线性Schr（?）dinger方程和带非局部项的一般拟线性Schr（?）dinger方程解的存在性.在第一章中,介绍了要做的方程相关的背景,物理意义以及一些需要注意的符号与记号.在第二章中,位势函数在有限的情形下,利用山路定理证明了下面一类带Choquard项的广义拟线性Schr（?）dinger方程的非平凡解的存在性:-div（g2（u）▽u）+g（u）g’（u）|▽u|2+V（x）u=λ[|x|-μ*|u|p]|u|p-2u,x∈RN.在第三章中,位势函数在强制的情形下,使用隐函数定理证明了下面一类带非局部项的广义拟线性Schr（?）dinger方程正解的存在性:-div（g2（u）▽u）+g（u）g’（u）|▽u|2+V（x）u=λ[|x|-μ*|u|p]|u|p-2u,x∈RN.在第四章中,位势函数在无穷远处消失的情形下,利用山路定理证明一类带Choquard项的广义拟线性Schr（?）dinger方程非平凡解的存在性:-div（g2（u）▽u）+g（u）g’（u）|▽u|2+V（x）u=[|x|-μ*（KF（u））]Kf（u）,x∈R3.
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