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本文研究了次黎曼流形（M，D，g）上的测地线，这里M≌R<’3>=R<’2><,x>×R<’t>是3维光滑流形，D是由切向量场Y<，1>，Y<，2>生成的2维光滑水平分布，其中？，k≥0是整数，g是定义在D上的正定度量．论文证明了连接原点和适当远点的奇异测地线的存在性，给出连接原点和t轴上一点测地线的条数和相应测地线的长度，同时得到其中最短的测地线。