【摘 要】
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借助发生函数证明恒等式,求解递推关系是组合数学的一个重要方法之一,本文利用发生函数证明了有关Stirling数的递推关系和组合数学中常见的恒等式,并且研究了有关Bernoulli数
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借助发生函数证明恒等式,求解递推关系是组合数学的一个重要方法之一,本文利用发生函数证明了有关Stirling数的递推关系和组合数学中常见的恒等式,并且研究了有关Bernoulli数和Bell数组成的发生函数的性质。
主要工作如下:
1.首先研究了无标志的第一类stirling数,k阶中心阶乘数t(N,k)组成的发生函数的性质,然后又将发生函数应用到边值问题中,将三项边值问题推广到了k项边值问题,并且给出了相关例题。
2.利用第一类Stirling数研究了广义中心阶乘数的同余问题。
3.将两类Stirling数和Bernoulli数作为桥梁联接两数列,进而来讨论这两数列组成的发生函数之间的关系。
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