高阶导子和Lie导子是算子代数上两类非常重要的映射，受到了许多数学工作者的广泛关注.本文我们将对它们做进一步的探讨和研究.　　全文结构如下:　　第一章简要介绍所研究问题的背景，本文的主要内容以及证明过程中所需的结论和定义.　　第二章给出CSL代数AlgL上，一族线性映射在Ω点高阶可导的充分必要条件，其中Ω分为以下几种情况:(1)Ω=0;(2)Ω=PΩ=ΩP,其中P∈L为非平凡投影且PΩP为PAlgLP的左（或右）分离点;(3)Ω为AlgL的左（或右）分离点.随后，我们证明了不可约CDCSL代数或套代数上，一族线性映射在上述Ω点高阶可导当且仅当它是一个高阶导子.　　第三章给出CSL代数AlgL上，一族线性映射在任意点Ω∈AlgL高阶可导的充分必要条件.利用此结论，我们证明了从不可约CDCSL代数或套代数到自身的线性映射族在Ω≠0高阶可导当且仅当它是一个高阶导子.此外，若L中存在一个忠实的投影P且PΩP与(I-P)Ω(I-P)分别为PAlgLP与(I-P)AlgL(I-P)的左（或右）分离点，则AlgL上的一族线性映射在Ω点高阶可导当且仅当它是高阶导子.特别地，我们得到CSL代数上的线性映射在任意点可导的充分必要条件以及套代数中的任意非零元为全可导点的结论.　　第四章给出含非平凡幂等元P的任意环上的可加映射在Ω，Ω=PΩ=ΩP点Lie可导的充分必要条件.利用此结论，我们刻画了套代数(定义在Hilbert空间)上的Lie可导映射.特别地，我们还证明了B(X)上的Lie导子可以由一个在任意有限秩算子处Lie可导的可加映射来确定.