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近年来，非线性偏微分方程的边界控制问题受到了极大的关注。边界控制是分布参数受控形式的一种，它一直受到控制理论界的重视，得到了不断深入的研究和发展。边界控制的理论和方法与其它许多科学领域相互渗透，已成为非线性学科研究领域的一大热点，有着巨大的应用前景。本文研究Aeeive耗散色散方程和MKdV方程的边界控制问题，主要内容安排如下：
首先在区间[O，1]上利用边界控制方法来研究Aceive耗散色散方程。在给定边界控制律μ(o，t)=μ(o，t)=μ(1，t)=o，μxx(1，t)=-a/2μ(1，t)下，通过Banach不动点定理和算子半群理论证明方程解的存在性和唯一性，并应用分部积分理论和一些重要的不等式证明方程的解是L2全局指数稳定的。
其次，研究带有周期边界条件的MKdV方程在有限时间区间[O，T]的精确边界控制。运用Reimann-lebesgue收敛定理以及Riesz基函数的性质证明了在给定的时间T>O，对于两个任意给定的函数μO(x)，μ(x)属于一定的Sobolev空间，总能找到一个控制函数使得线性化MKdV方程有一个存在于某一合适的空间的解μ(x，t)，使其满足μ(x，o)=μo(x)，μ(x，T)=μ1(x)。在此基础上，定义一个Fredholm算子，并由算子理论找到MKdV方程的控制函数，使其达到精确边界控制。